《高中数学第2章解析几何初步章末测试北师大版必修2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第2章解析几何初步章末测试北师大版必修2.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑2016-2017 学年高中数学第 2 章 解析几何初步章末测试北师大版必修 2 本试卷满分100 分，考试时间90 分钟一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知两点P(2，m)、Q(m,4)，直线PQ的斜率等于2，那么m的值为()A 8 B0 C4 D10答案：A解析：由两点间的斜率公式得m42m 2，解得m 8.2圆(x2)2y2 5 关于点P(1,0)对称的圆的方程为()A(x 4)2y2 5Bx2(y4)25C(x2)2(y2)25Dx2(y4)2 5答案：A解析：(x，y)关于点P(1,0)对称
2、点(2x，y)，则得(2x2)2(y)25，即(x4)2y25.3若直线x(1m)ym 20 与直线 2mx 4y16 0 平行，则实数m的值等于()A 1 B 2 C1 或 2 D 1 或 2答案：A解析：由已知可得12m1m4m 216，解得m1 或m 2(舍去)，故选 A.4过点P(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A 4 条B3 条C2 条D1 条答案：B解析：直线经过原点时，两截距相等为0，此时2xy0，当直线不过原点时，设该直线为yxb或yxb，将(1，2)代入得方程为yx3 或yx1，所以满足题意直线有3 条5两圆C1：x2y2r2与C2：(x3)2(y 1)2
3、r2(r0)相切，则r的值为()精品教案可编辑A.10 1 B.102C.10 D.101 或10 1答案：B解析：两圆相切且半径相等，|OO1|2r.r102.6已知原点在直线l上的射影为M(2,1)，则直线l的方程为()Ax2y0 Bx2y 40C2xy50 D 2xy30答案：C解析：根据题意可知，直线l过点M(2,1)，而且与过原点和点M(2,1)的直线垂直，故直线l的斜率k满足k1020 1，k2.故由点斜式求得直线l的方程为y12(x2)，即 2xy50.7已知直线mxyn0 过点(2,2)，则mn的最大值为()A.12B.14C.18D.116答案：A解析：由于直线mxyn0 过
4、点(2,2)，所以得：2m2n0 即n22m，所以mnm(22m)2m22m 2m12212，显然当m12时，mn取得最大值12.8空间直角坐标系Oxyz中，已知点A(2,3，1)，B(4,1，1)，C(4,3，3)，则ABC的形状是()A直角三角形B正三角形C等腰三角形D等腰直角三角形答案：B解析：应用空间两点的距离公式求解，两点距离由此确定，|AB|AC|BC|2 2.9曲线x2y2 4x2y20 0 上到直线4x3y40 距离等于2 的点的个数为()A 1 B2 C3 D4答案：C解析：圆心(2，1)，半径r5，d|834|53,5 32，共有 3 个符合条件的点10 已知直线ykx4
5、与圆(x3)2(y4)29 相交于M、N两点，若MN26，精品教案可编辑则k的取值范围为()A.22，22B.12，12C.，22D.22，答案：A解析：圆心(3，4)，直线ykx4，d|3k|k21.MN 26，MN26，99k2k21 6，解得22k22.二、填空题：本大题共3 小题，每小题4 分，共 12 分把答案填在题中横线上11 点A(2,0)关于直线xy10 的对称点的坐标为_ 答案：(1,3)解 析：设 点A关 于 直 线xy 1 0的 对 称 点 为(a，b)，则 根 据 题 意 得：b0a2 1 1，2a2b210，即ba2，2ab20.解得a 1，b3，所以对称点为(1,3
6、)12 在x轴上一点P到点A(2,3,5)、B(1,2,1)的距离相等，则点P的坐标是 _ 答案：(16,0,0)解析：设P(x,0,0)，则|PA|PB|，即x220320 52x120220 12，得x16.13 如果实数x，y满足等式(x3)2y24，那么yx的最大值是 _ 答案：255解析：设yxk，ykx，(x3)2k2x24，(1k2)x2 6x50，36 20(1 k2)0，255k255.另可考虑斜率的几何意义来做精品教案可编辑三、解答题：本大题共5 小题，共 48 分，其中第14 小题 8 分，第 15 18 小题各 10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14 求过直线
7、l1：2xy50，l2：3xy50 的交点P，且平行于直线x 3y30 的直线方程解：由2xy503xy50，得x2y1，再设x3yc0，则c 5x3y5 0 为所求15 在xOy平面内的直线xy1 上确定一点M，使M到点N(6,5,1)的距离最小解：设点M(x,1x,0)，则|MN|x621x520122x1251.所以当x1 时，|MN|取得最小值，且|MN|min51.此时，1x 0，故点M的坐标为(1,0,0)16 求与圆x2y22x0 外切且与直线x3y0 相切于点M(3，3)的圆的方程解：设所求圆方程为(xa)2(yb)2r2，则b3a3 13 1，|a3b|132r，b2a12r
8、12a4，b0，r2或a0，b 4 3，r6.所求圆的方程为(x4)2y24或x2(y4 3)236.17 已知曲线C上的动点P(x，y)满足到定点A(0，1)的距离与到定点B(0,1)距离之比为2.(1)求曲线C的方程；精品教案可编辑(2)过点M(2,1)的直线l与曲线C交于两点M、N，若|MN|4，求直线l的方程解：(1)由题意得|PA|2|PB|，故x2y 122x2y12，化简得x2y26y10(或x2(y3)28)(2)当直线l的斜率不存在时，l：x2将x2 代入方程x2y26y10 得y5 或y 1，|MN|4，满足题意当直线l的斜率存在时，设l：kxy12k0d|31 2k|k2
9、12，解得k0，此时l：y1综上，满足题意的直线l的方程为：x2 或y 1.18 已知ABC三边所在直线方程为AB：3x4y12 0，BC：4x3y16 0，CA：2xy20.求：(1)AC边上的高所在的直线方程；(2)ABC的平分线所在的直线方程；(3)AB与AC边上的中位线所在的直线方程解：(1)如图，由3x4y12 0，4x3y16 0解得交点B(4,0)，因为BDAC，所以kBD1kAC12.所以AC边上的高线BD的方程为y12(x4)，即x2y40.(2)设E(x，y)是ABC平分线上一点，由点到直线的距离公式，得|3x4y12|5|4x3y16|5.整理，得x7y40 或 7xy28 0.由直线AB、BC的斜率或由图形可知，直线7xy28 0 是ABC的外角平分线，应舍去，所以ABC的平分线BE的方程为x7y40.(3)设AB、AC的 中 点 连 线 是GF，则GFBC.所 以kGFkBC43.解 方 程 组2xy203x4y120，得点A的坐标为(4，6)又B(4,0)，所以AB的中点G(0，3)，所以AB、AC的中点连线FG的方程为y43x3，即 4x3y90.精品教案可编辑