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1、精品教案可编辑12 直线的方程时间：45 分钟满分：80 分班级 _ 姓名 _ 分数 _一、选择题(每小题 5 分，共 5 6 30 分)1过点(0,1)，且倾斜角为45 的直线方程是()Ayx1 Byx 1Cyx1 Dyx1答案：C解析：因为直线的斜率k tan451，所以由已知及直线的点斜式方程，得y1x0，即yx1.2经过点A(2，1)，B(4,5)的直线的一般式方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案：D解析：因为直线过A(2，1)，B(4,5)，所以由直线方程的两点式得直线方程为y151x2 42，化为一般式得xy1 0.3斜率为2，在y轴上的截距为3 的直线经过的
2、象限有()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限答案：A解析：直线的斜截式方程为y2x3，所以直线经过第一、二、三象限4直线xayb1(ab0)的图象可能是()精品教案可编辑答案：C解析：直线在x，y轴上的截距分别为a，b，且ab0，排除 A，B，D，故选 C.5若k R，直线kxy2k10 恒过一个定点，则这个定点的坐标为()A(1，2)B(1,2)C(2,1)D(2，1)答案：D解析：y1k(x2)是直线的点斜式方程，故它所经过的定点为(2，1)6若直线(m21)xy2m10，不经过第一象限，则实数m的取值范围是()A.12m1 B 1m12C12m 1
3、D.12m1答案：D解析：考查直线在x轴、y轴上的截距，若直线不经过第一象限，则有2m1m21 0，2m 1 0，或m210，2m 1 0.12m 1.二、填空题(每小题 5 分，共 5 3 15 分)7过点P1(2,0)、P2(1,5)的直线的两点式方程为_，化成斜截式方程是_，化成截距式方程是_ 答案：y50 x212y53x103x 2y10318已知直线与两坐标轴相交且被两坐标轴截得的线段的中点是(2,4)，则此直线的方程为_ 答案：2xy80精品教案可编辑解析：设直线与x轴的交点为(a,0)，与y轴的交点为(0，b)，则由已知得：a22，b24，即a4，b8，所以所求直线的方程为x4
4、y81，即 2xy80.9直线的斜率为16且和两坐标轴围成的三角形面积为3，则此直线的方程为_ 答案：x6y60 或x6y60解析：设l的方程为xayb1，因为k16，则ba16，a 6b.又|ab|6.b1，a6.三、解答题(共 35 分，11 1212)10 写出经过下列两点的直线方程，并画出图形(1)A(3,0)与B(0,6)；(2)D(3,2)与E(2，3)解：(1)由经过两点的直线的斜率公式，得直线AB的斜率k6003 2，则该直线的点斜式方程为y6(2)(x0)，可化为2xy60，其图形如图(1)所示(2)由经过两点的直线的斜率公式，得直线DE的斜率k23321，则该直线的点斜式方
5、程为y2 1(x3)，可化为xy 10，其图形如图(2)所示11 设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距均为0，所以a2，此时直线l的方程为3xy0；当直线不过原点时，由截距存在且相等，得a2a1a2，即a11，解得a0，此时直线l的方程为xy20.综上所述，直线l的方程为3xy0 或xy20.(2)将直线l的方程化为y(a1)xa2，则由题意可得精品教案可编辑a10a 20，解得a1.故实数a的取值范围是(，112 已知直线l过点(2,1)(1)若
6、直线不经过第四象限，求直线l的斜率k的取值范围；(2)若直线l交x轴的负半轴于A，交y轴的正半轴于B，AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程解：(1)当直线的斜率k0 时，直线为y1，符合题意；当k0时，设直线l的方程为y1k(x2)，直线在x轴上的截距为12kk，在y轴上的截距为12k，要使直线不经过第四象限，则有12kk1，解得k0.综上所述，直线l的斜率k的取值范围为0，)(2)设直线l的方程为y 1 m(x 2)，由题意可知m 0，再由l的方程，得A12mm，0，B(0,1 2m)依题意得12mm0，得m0.又S12|OA|OB|1212mm|1 2m|1212m2m124m1m4，易证明函数y4m1m在 0，12上是减函数，在12，上是增函数，所以当m12时，S取得最小值，且Smin4，此时直线l的方程为x2y40.