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1、北师大版九年级下册第三章北师大版九年级下册第三章圆圆授课教师：刘娟芳授课教师：刘娟芳知识与技能知识与技能：了解正多边形和圆内接多边形的有关概念了解正多边形和圆内接多边形的有关概念，会用尺规作圆的内接正方形和正六边形会用尺规作圆的内接正方形和正六边形过程与方法过程与方法：在：在学习学习正多边形和圆的关系中，正多边形和圆的关系中，培养学生培养学生发现问题、解决问题发现问题、解决问题以及以及概括和实践能力概括和实践能力.情感态度与价值观情感态度与价值观：通过学习，体验数学与生活的紧密：通过学习，体验数学与生活的紧密联系联系；通过合作交流；通过合作交流、探索实践探索实践，培养学生的主体意识培养学生的主
2、体意识.正多边形：正多边形：_，_的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形.正正n n边形：如果一个正多边形有边形：如果一个正多边形有n n条边，那么这个正多边条边，那么这个正多边形叫做正形叫做正n n边形边形.三条边相等三条边相等，三，三个角也个角也相相 等等（6060）.四条边都相等，四个角四条边都相等，四个角也相等（也相等（9090）.各边相等各边相等各角也相等各角也相等什么是正多边形什么是正多边形?菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？【想一想】【想一想】生活中的圆内接正多边形 圆 的 内 接 正 多 边 形：把把 一一 个个 圆圆n
3、n等等 分分（n n33），依依次次连连接接各各分分点点，我我们们就就可可以以作作出出一一个圆内接正多边形。个圆内接正多边形。ABCDE正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.概念解析：概念解析：E EC CD DF F.O O O OA AB BM M 1.正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是【】A10
4、B8 C6 D5 2.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为【】A cm B cm C8cm D4cm练一练例例1 1：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。E EF FC CD D.O O O OA AB BG G解：连接 OA、OB 六边形ABCDEF为正六边形 AOB=60又OA=OB AOB为等边三角形 AB=OA=OB=OC=4 OGBC 在RtAOG中，OA=4，AG=2 OG=正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为 。【巩固新知】【巩固新知】分别求出半径为分别求出半径为6 6的圆内接正三角形的边的
5、圆内接正三角形的边长、边心距和面积长、边心距和面积.解：过解：过A作作BCBC边上的高边上的高AD,AD,垂足为垂足为D D连接连接OBOB，则，则OB=6OB=6，在在RtOBDRtOBD中中,OBD=30,OB=6,OBD=30,OB=6,ABCDOE EF FC CD D.O O O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距r r正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.A AB B归纳小结归纳小结M M 你能尺规作出正六边形吗？你能尺规作出正六边形吗？OABCEFD 以外接圆的半径长为半径，在圆周上依次截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.1、先作出正六边形，2、作边的垂直平分线可以作正十二边形，3、也可以作正三角形，实践动手操作实践动手操作:尺规作图尺规作图上交作业：课本习题上交作业：课本习题3.10家庭作业：学案第二页家庭作业：学案第二页谢谢 谢谢 聆聆 听听！