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1、北师大版九年级下册第三章北师大版九年级下册第三章圆圆各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内圆内接正多边形接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆外接圆。把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形如 图，把 O分 成 相 等 的 5段 弧，即AB=BC=CD=DE=EA，依次连接各等分点，所得五边形ABCDE是正五边形吗？ABCDEO同理证明：证明：AB=BC=CD=DE=EA.B=C=D=E.A=B.五边形ABCDE是正五边形.AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 正多边形与圆的关系二EFCD.O O O O中
2、心角半径半径半径半径R R R R边心距r正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.AB例 如图，在内接六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC,垂足为G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距。解：连接ODOABCDEF六边形ABCDEF为正六边形，COD为等边三角形CD=OC=4OG=在RtCOG中，OC=4
3、，CG=BC=X4=2正六边形ABCDEF的中心角为 ，边长为4，边心距为COD=G利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.O做一做.OFCABDE作法：(1)作O的任意一条直径FC；(2)分别以F，C为圆心，以r为半径作弧，与O 交于点E，A和D，B；(3)依次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便 得到正六边形ABCDEF即为所求.你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形吗？.O想一想正多边形边数半径 边长边心距周长面积34161.填表2128422122.若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .3当堂练习当堂练习3.已知一个正多边形的每个内角均为108，则它的中心角为_度72圆内接正多边形正多边形和圆 的 关 系正多边形的有 关 概 念正多边形的有 关 计 算添加辅助线的方法：连半径，作边心距课堂小结课堂小结中心半径边心距中心角正n边形各顶点等分其外接圆.