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1、天水市伏羲中学天水市伏羲中学杜杜 存存 芳芳6.3实践与探索导入新课讲授新课当堂练习课堂小结思考：思考：从一个水杯向另一个水杯倒水，从一个水杯向另一个水杯倒水，在这个过程中什么没有在这个过程中什么没有 发生变化？发生变化？第第1课时课时 等积等长变形等积等长变形问题问题导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.借助平面图形及立体图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.（难点）2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）3.通过分析题目能选择较简单的设未知数方法。（重点）请同学们回忆，小学学过的长方形的面积，周长公式及圆柱体的体积计算公式。长方形面积=长x宽 长方形周长=（长+宽）x
2、2圆柱的体积=底面积x高列一元一次方程解应用题的步骤是什么？探究一 等等体积体积变化变化根据图中给出的信息，可得正确的方程是()A2一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方形橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，则圆柱的高是多少？（精确到0.1厘米，取3.14）等体积变化等体积变化答：圆柱的高约为3.4厘米.分析:等量关系是:长方体橡皮泥的体积等于圆柱的体积解:设圆柱的高为h厘米,解得:h=3.4经检验，符合题意探究二 图形的等长变化用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)若该长方形的宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少呢？(2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这
3、个长方形的面积；(3)比较（1）（2）所得的长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？在这个过程中什么没有发生变化？长方形的周长(或长与宽的和)不变思 考此题的等量关系是什么？每个小题中如何设未知数，在小题（2）中能不能直接设长方形的面积为x平方厘米，若不能该怎么办？等量关系是:2(长+宽)=周长x cmx cm(x+4)cm因为小题（2）中已知的是长与宽的关系，而不是面积的关系，所以不能直接设出长方形的面积，只能间接地设出长方形的长或宽，待求出长与宽后，再进一步计算长方形的面积。小题(2)中，设长方形的宽为x厘米，则长为(x+4)厘米。小题（2）列出方程为：2（x+4+x）=60因为21
4、6平方厘米221平方厘米 所以小题（2）中的面积大一些总结设元方法：如小题一的设元方法是直接设元法；小题二是间接设元法 解得x=18经检验，符合题意解得x=13经检验，符合题意探索：探索：将小题（2）中的宽比长少4厘米，改为少3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积分别有什么变化？学生分四组探索得出结论得出结论 长与宽的差越小，长方形的面积越大；当长与宽相等时，长方形的面积最大，此时面积为225平方厘米。通过探索发现：在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。实际上，当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大。我们再用等长的铁丝围一个圆，计算一下这个圆的面积。我们再
5、用等长的铁丝围一个圆，计算一下这个圆的面积。有趣的是：若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形，但是面积最大的是有趣的是：若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形，但是面积最大的是圆圆22面积2222225cm2300cm2练习1:小红家用10m长的铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，若鸡棚的长AB比宽BC多5m,且宽的一边有一扇1m的门，求该鸡棚的面积?等量关系是:围成的长方形的一条长+(两条宽-1)=10解:设与墙垂直的边AD是xcm,则与墙平行的边是(x+5)m,列方程，得（2x-1）+x+5=10解得 x=2检验，符合题意答：鸡棚的面积14m2练习题2：在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱型瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求瓶内水面离杯口的距离。解题过程播放微视屏练习练习3:(1).一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(B)A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm(2).C整体设元作业：1、教材18页习题第1题2、练习册选题练习九第2,3题3、分层拔高前二十名的同学做练习册12页的自主探究第5,6题；其余同学做练习册剩余的题。本课结束本课结束