《[苏科版]八年级下册数学《期末检测题》附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[苏科版]八年级下册数学《期末检测题》附答案解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、苏科版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各点中，在直线y 2x 上的点是（）A.(1，1)B.(2，1)C.(2，-2)D.(1，2)2.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A.7，9，12 B.5，12，13 C.1，2，3D.3，4，5 3.下列根式中，不能与3合并的是()A.13B.13C.23D.124.下列各曲线中表示y是 x的函数的是（）A.B.C.D.5.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80 分
2、，70 分，85 分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A.78.3 B.79 C.235 D.无法确定6.如图，平行四边形ABCD中，ACAB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A.2 B.3C.4D.5 7.若211aaaa，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.01aD.01a8.如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边5AC，10BC，将ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（）A.1.8 B.2.5 C.3 D.3.75 9.在 ABC 中，若 AB=15，AC=13，高 AD=12，则 ABC 的周长是（）A.42
3、 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33 10.如图，在长方形纸片ABCD中，4AB，6AD.点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点.将AEF沿EF所在直线翻折，得到GEF.则GC长的最小值是（）A.2 102B.2 101C.2 13D.2 10二、填空题：本题共6 小题，每小题 4分，共 24分.11.计算：223_.12.若三角形的一边长为2 3，面积为4 6，则这条边上的高为_.13.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b 4的解是 _14.一组数据：1，2，0，1，2，则这组数据方差为 _.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在
4、x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为12,13，则点C的坐标是 _.16.已知一次函数1yaxa（a为常数，且0a）.若当14x时，函数有最大值7，则a的值为_.三、解答题：本题共9 个小题，共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）162 82（2）20331318.先化简，再求值：22111mmmm，其中31m.19.如图，在平面直角坐标系中，已知点5,0A和点0,4B.（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）设直线yx与直线AB相交于点C，求AOC 的面积.20.如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16 海里/时的速度向南偏东50航行，乙船向北偏东40
5、航行，3 小时后，甲船到达B 岛，乙船到达C 岛，若 C，B 两岛相距60 海里，问乙船的航速是多少?21.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中A组为0.5th，B组为0.51hth，C组为11.5hth，D组为1.5th.请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若该辖区约4000 名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取0.25th，B组取0.75th，C组取1.25th，D组取2
6、th，试计算这300 名学生平均每天在校体育活动的时间.22.如图，ABCDY中，E、F两点对角线BD上，且BEDF.求证：AFCE.23.在平面直角坐标系xOy中，直线1:lymxn（0m且0n）与x轴交于点A，过点1,0C作直线2lx轴，且与1l交于点B.（1）当2m，1n时，求BC的长；（2）若1BCm，4,3Dm，且/BDx轴，判断四边形OBDA的形状，并说明理由.24.某学校计划组织全校1441 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62 辆 A，B 两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A
7、30 人/辆380 元/辆B 20 人/辆280 元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元（）求y 与 x 的函数解析式，请直接写出x 的取值范围；（）若要使租车总费用不超过21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？25.在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E（1）如图 1，当点P与点B重合时，EPM的形状是 _；（2）当点P在点M的左侧时，如图2依题意补全图2；判断EPM的形状，并加以证明答案与解析一、选择题：本题共1
8、0 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各点中，在直线y 2x 上的点是（）A.(1，1)B.(2，1)C.(2，-2)D.(1，2)【答案】D【解析】【分析】把相应的 x 的值代入解析式，看y 的值是否与所给y 的值相等即可【详解】A.当 x=1 时，y=2，故不在所给直线上，不符合题意；B.当 x=2 时，y=4，故不在在所给直线上，不符合题意；C.当 x=2 时，y=4，故不在所给直线上，不符合题意；D.当 x=1 时，y=2，故在所给直线上，符合题意；故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键
9、是熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征.2.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A.7，9，12 B.5，12，13 C.1，2，3D.3，4，5【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理即可求解.【详解】72+92 122，所以 A 组不能作为直角三角形三边长故选 A.【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的逆定理进行判断.3.下列根式中，不能与3合并的是()A.13B.13C.23D.12【答案】C【解析】【详解】解：A、1333，本选项不合题意；B、1333，本选项不合题意；C、2633，本选项合题意；D、122 3，本选项不合题意；故选 C考点：同类二次根式4.
10、下列各曲线中表示y是 x 的函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确故选 D5.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80 分，70 分，85 分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A.78.3 B.79 C.235 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据加权平均数定义可得【详解】解：面试成绩80 30%+70 30%+85 40%=79（分），故选 B【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键6.如图，平行四边形ABCD中
11、，ACAB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A.2 B.3C.4D.5【答案】B【解析】由平行四边形得AD=BC，在 RtBAC中，点 E为 BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出 AE.解：四边形ABCD 是平行四边形，AD=BC=6，AC AB，BAC 为 RtBAC，点 E为 BC边中点，AE=12BC=1632.故选 B.7.若211aaaa，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.01aD.01a【答案】D【解析】【分析】根据分式的概念可知使分式有意义的条件为a0，根据二次根式被开方数大于等于0 可知，使该等式成立的条件为 a0且 1-a0，故 a 的取值
12、范围是0a1.【详解】解：211aaaa，0010aaa，01a，故选 D.【点睛】本题主要考査二次根式的概念和分式的概念，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方8.如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边5AC，10BC，将ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（）A.1.8B.2.5C.3D.3.75【答案】D【解析】【分析】设 CD=x，则 BD=AD=10-x 在 Rt ACD 中运用勾股定理列方程，就可以求出CD 的长【详解】解：设CD=x，则 BD=AD=10-x 在 Rt ACD 中，（10-x）2=x2+52，100+x2-20 x=
13、x2+25，20 x=75，解得：x=3.75，CD=3.75.故选 D.【点睛】本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质，用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案9.在 ABC 中，若 AB=15，AC=13，高 AD=12，则 ABC 的周长是（）A.42B.32C.42 或 32D.37 或 33【答案】C【解析】此题应分两种情况说明：（1）当 ABC为锐角三角形时，在 RtABD中，BD=222215129ABAD，在 RtACD中，CD=222213125ACAD，BC=5+
14、9=14ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当 ABC为钝角三角形时，在 RtABD中，BD=222215129ABAD在 RtACD中，CD=222213125ACADBC=9-5=4 ABC 的周长为：15+13+4=32 当 ABC 为锐角三角形时，ABC的周长为 42；当 ABC 为钝角三角形时，ABC 的周长为32故选 C10.如图，在长方形纸片ABCD中，4AB，6AD.点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点.将AEF沿EF所在直线翻折，得到GEF.则GC长的最小值是（）A.2 102B.2 101C.2 13D.2 10【答案】A【解析】【分析】以点 E 为圆心，A
15、E 长度为半径作圆，连接CE，当点 G 在线段 CE 上时，GC 的长取最小值，根据折叠的性质可知 GE=1，在 Rt BCE 中利用勾股定理可求出CE 的长度，用CE-GE 即可求出结论【详解】解：以点E 为圆心，AE 长度为半径作圆，连接CE，当点 G 在线段 CE 上时，GC 的长取最小值，如图所示根据折叠可知：1GEAEAB22，在 RtBCE 中，1BEAB2,BC6,B902，22CEBEBC2 10，GC 的最小值=CE-GE=2 102,故选 A.【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质以及勾股定理，利用作圆，找出AC取最小值时点A 的位置是解题的关键二、填空题：本题共6 小题，
16、每小题 4分，共 24分.11.计算：223_.【答案】23【解析】【分析】先将根号中的数平方，然后化简二次根式即可.【详解】解：223=49=23.【点睛】本题考查了二次根式计算，熟记运算法则是解题的关键.12.若三角形的一边长为2 3，面积为4 6，则这条边上的高为_.【答案】42【解析】【分析】利用面积公式列出关系式，将已知面积与边长代入即可求出高.【详解】解：根据题意得：4 62 3 2=42.【点睛】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b 4的解是 _【答案】x0【解析】【分析】根据图形得出k0 和直
17、线与y 轴交点的坐标为（0，4），即可得出不等式的解集【详解】从图象可知：k0，直线与 y 轴交点的坐标为（0，4），不等式kx+b4 的解集是x 0故答案为x0【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，能根据图形读出正确信息是解答此题的关键14.一组数据：1，2，0，1，2，则这组数据的方差为_.【答案】2【解析】【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：（-1-2+0+1+2）5=0，则这组数据的方差为：222221(10)(20)(00)(10)(20)25.【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方
18、差2222121nSxxxxxxn，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为12,13，则点C的坐标是 _.【答案】C（0，-5）【解析】【分析】在 RtODC 中，利用勾股定理求出OC 即可解决问题【详解】解：A（12，13），OD=12，AD=13，四边形 ABCD 是菱形，CD=AD=13，在 RtODC 中，2222OCCDOD13125，C（0，-5）【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16.已知一次函数1
19、yaxa（a为常数，且0a）.若当14x时，函数有最大值7，则a的值为_.【答案】a2或 a=-3.【解析】【分析】分类讨论：a0 时，y 随 x 的增大而增大，所以当x=4 时，y 有最大值7，然后把y=7 代入函数关系式可计算出对应 a 的值；a0 时，y 随 x 的增大而减小，所以当x=-1 时，y 有最大值7，然后把 x=-1 代入函数关系式可计算对应a的值【详解】解：a0 时，y 随 x 的增大而增大，则当 x=4 时，y 有最大值7，把 x=4，y=7 代入函数关系式得7=4a-a+1，解得 a=2；a0 时，y 随 x 的增大而减小，则当 x=-1 时，y有最大值7，把 x=-1
20、 代入函数关系式得 7=-a-a+1，解得 a=-3，所以 a 2或 a=-3.【点睛】本题考查了一次函数的性质：k 0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降三、解答题：本题共9 个小题，共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）162 82（2）203313【答案】（1）-2；（2）3-3.【解析】【分析】（1）先把根式化成最简，再合并同类二次根式即可；（2）先算完全平方，零指数幂，和绝对值，最后算减法【详解】解：（1）162 82=3 24 2=-2；（2）203313=1-（3-23+1）-3=3-3.【
21、点睛】本题考查了二次根式的减法运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和绝对值18.先化简，再求值：22111mmmm，其中31m.【答案】1m1，33【解析】【分析】先计算括号内的代数式，然后化除法为乘法进行化简，然后代入求值【详解】解：22111mmmm=21mmmm1=1m1，31m1m1=33.【点睛】题考查了分式的化简求值这道求代数式值的题目，不应考虑把x 的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值19.如图，在平面直角坐标系中，已知点5,0A和点0,4B.（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）设直线yx与直线AB相交于点C，求AOC
22、 的面积.【答案】（1）4yx45；（2）AOC50S9V.【解析】【分析】（1）根据点A，B 的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB 所对应的函数表达式；（2）联立直线OC 及直线 AB 所对应的函数表达式为方程组，通过解方程组可求出点C 的坐标，再利用三角形的面积公式结合点A 的坐标即可求出AOC 的面积.【详解】解：（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y=kx+b（k0），将 A（5，0），B（0，4）代入 y=kx+b，得：504kbb，解得：454kb，直线 AB 所对应的函数表达式4yx45；（2）联立直线OC 及直线 AB 所对应的函数表达式为方程组，得：445yxyx，解得：
23、209209xy，点 C 坐标20 20,99，AOCC112050SOA y52299V.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点 A，B 的坐标，利用待定系数法求出直线AB 所对应的函数表达式；（2）联立两直线的函数表达式成方程组，通过解方程组求出点C 的坐标.20.如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16 海里/时的速度向南偏东50航行，乙船向北偏东40航行，3 小时后，甲船到达B 岛，乙船到达C 岛，若 C，B 两岛相距60 海里，问乙船的航速是多少?【答案】乙船的速度是12 海里/时【解析】试题分析：首先理解方位角的概念
24、，根据所给的方位角得到CAB=90 根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度=路程 时间，计算即可试题解析：根据题意，得CAB=180 -40-50=90，AC=16 3=48（海里），BC=60 海里，在直角三角形ABC 中，根据勾股定理得：AB=22604836（海里）则乙船的速度是36 3=12 海里/时21.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中A组为0.5th，B组为0.51hth，C组为11.5hth，D组为1.5th.请根据上述信息解答下列问题
25、：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若该辖区约4000 名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取0.25th，B组取0.75th，C组取1.25th，D组取2th，试计算这300 名学生平均每天在校体育活动的时间.【答案】（1）C，C；（2）2400；（3）76h.【解析】【分析】（1）根据中位数的概念即中位数应是第150、151人时间的平均数和众数的定义即可得出答案；（2）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数；（3）根据 t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可【详解】解：（1
26、）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故调查数据的中位数落在C 组；C 组出现的人数最多，则众数再C 组；故答案为 C，C；（2）达到国际规定体育活动时间的人数约12060100%60%300，则达国家规定体育活动时间的人约有4000 60%=2400（人）；（3）根据题意得：（20 0.25+100 0.75+120 1.25+60 2）300=7(h)6，【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22.如图，ABCDY中，E、F两点在对角线
27、BD上，且BEDF.求证：AFCE.【答案】见解析【解析】【分析】证明 ADF CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得AFD=CEB，进而得出 AFE=CEF，即可得出结论.【详解】证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD CB，AD=CB ADF=CBE在 ABE 和 CDF 中ADCBADFCBEBEDF ADF CBE（SAS），AFD=CEB，AFE=180 -AFD，CEF=180-CEB，AFE=CEF，AFCE.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形和平行线的判定，理解同位角相等两直线平行是解题关键23.在平面直角坐标系xOy中，直线1:lymxn（0m且0n）与x轴
28、交于点A，过点1,0C作直线2lx轴，且与1l交于点B.（1）当2m，1n时，求BC的长；（2）若1BCm，4,3Dm，且/BDx轴，判断四边形OBDA的形状，并说明理由.【答案】（1）BC=1；（2）四边形OBDA 是平行四边形，见解析【解析】【分析】（1）理由待定系数法求出点D 坐标即可解决问题；（2）四边形OBDA 是平行四边形想办法证明BD=OA=3 即可解决问题.【详解】解：（1）当 m=-2，n=1 时，直线的解析式为y=-2x+1，当 x=1 时，y=-1，B（1，-1），BC=1（2）结论：四边形OBDA 是平行四边形理由：如图，BD x 轴，B（1，1-m），D（4，3+m）
29、，1-m=3+m，m=-1，B（1，m+n），m+n=1-m，n=3，直线 y=-x+3，A（3，0），OA=3，BD=3，OA=BD，OABD，四边形 OBDA 是平行四边形【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，平行四边形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24.某学校计划组织全校1441 名师生到相关部门规划林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62 辆 A，B 两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A 30 人/辆380 元/辆B 20 人/辆280 元/辆注：载客
30、量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A 型号客车x 辆，租车总费用为y 元（）求y 与 x 的函数解析式，请直接写出x 的取值范围；（）若要使租车总费用不超过21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？【答案】(1)21 x62 且 x 为整数；(2)共有 25 种租车方案，当租用A型号客车21 辆，B型号客车 41 辆时，租金最少，为19460 元【解析】【分析】（1）根据租车总费用=A、B 两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据A B 两种车至少要能坐1441 人即可得取x 的取值范围；（2）由总费用不超过21940 元可得关于x 的不等式
31、，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.【详解】(1)由题意得y380 x280(62x)100 x17360，30 x20(62x)1441，x20.1，21x62 且 x 为整数；(2)由题意得100 x17360 21940，解得 x45.8，21x45 且 x 为整数，共有 25 种租车方案，k1000，y 随 x 的增大而增大，当 x 21 时，y 有最小值，y最小100 211736019460，故共有 25 种租车方案，当租用A 型号客车21 辆，B 型号客车41 辆时，租金最少，为19460 元【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正
32、确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题25.在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E（1）如图 1，当点P与点B重合时，EPM的形状是 _；（2）当点P在点M的左侧时，如图2依题意补全图2；判断EPM的形状，并加以证明【答案】（1）等腰直角三角形；（2）补全图形;EPM的形状是等腰三角形,证明见解析.【解析】（1）由在正方形ABCD中，可得 ABC=90，AB=BC，又由点 P与点 B重合，点 M，N分别为 BC，AP的中点，易得 BN=BM，即可判定 EPN 的形状是：等腰直角三角形；（2）首先根据题意画出图
33、形；首先在MC上截取 MF，使 MF=PM，连接 AF，易得 MN是APF的中位线，证得 1=2，易证得 ABF DCP（SAS），则可得 2=3，继而证得 1=2，则可判定 EPM的形状是：等腰三角形.解：（1）当点P与点B重合时，EPMV的形状是等腰直角三角形；（2）补全图形，如图1 所示EPMV的形状是等腰三角形证明：在MC上截取MF，使MF=PM，连结AF，如图 2 所示 N是AP的中点，PM=MF，MN是APF的中位线MNAF12=M是BC的中点，PM=MF，BM+MF=CM+PM即BF=PC四边形ABCD是正方形，90BC，AB=DCABFDCP 2313EP=EMEPM是等腰三角形（或）取 PD 的中点 F，连结 NF，FC如图 3 所示，可证四边形MCFN 是平行四边形，从而得12再证23，等量代换得13“点睛”此题属于四边形的综合题，考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定、三角形中位线的性质以及全等三角形的判定与性质，注意准确作出辅助线是解此题的关键.