《(精品)4.探索三角形全等的条件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)4.探索三角形全等的条件.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、PPT模板下载： 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知已知ABC DEF，找出其中相等，找出其中相等的边与角的边与角 AB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E C=F 第四章第四章 三角形三角形 4.3 探索三角形全等的探索三角形全等的 条件（条件（1）1、探索判定三角形全等需要几个条件。、探索判定三角形全等需要几个条件。2、掌握三角形全等的判定方法、掌握三角形全等的判定方法“SSS”。3、三角形的稳定性。、三角形的稳定性。4、熟练运用三角形全等的判定方法、熟练运用三角形全等的判定方法“SSS”证
2、明线段相等或角相等。证明线段相等或角相等。自学教材自学教材P97-98的内容，并回答以下问题：的内容，并回答以下问题：1、三角形全等需要几个条件？、三角形全等需要几个条件？2、三角形三边对应相等的两三角形全等简称是、三角形三边对应相等的两三角形全等简称是什么？怎么用符号语言书写？什么？怎么用符号语言书写？全等三角形的对应边相等，对应角相等。请问：满足什么条件能使三角形全等呢？探索探索1 1、只给一个条件、只给一个条件 画三角形，画三角形，画出的三角形全等吗？画出的三角形全等吗？探索探索2 2、只给两个条件、只给两个条件 画三角形，画三角形，画出的三角形全等吗？画出的三角形全等吗？探索探索3、给
3、出三个条件、给出三个条件 画三角形，画三角形，画出的三角形全等吗？画出的三角形全等吗？（一个角或一条边一个角或一条边）（两条边或两个角或一条边和一个角）两条边或两个角或一条边和一个角）（三个角或三条边或两角一边或两边一角）（三个角或三条边或两角一边或两边一角）探索探索 1：只给一个条件画三角形只给一个条件画三角形这一个条件可能为这一个条件可能为:一条边一条边一个角一个角有一条边对应相等的两个三角形有一条边对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等有一个角对应相等的两个三角形有一个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等 一个条件一个条件不能不能保证所画的三角形全等保证所画的三角形全等返回只给两
4、个条件画三角形只给两个条件画三角形探索探索2 2 :(1)一个角和一条边一个角和一条边(2)两个角两个角(3)两条边两条边2.有两个角分别为有两个角分别为30,503.有两条边分别为有两条边分别为4cm,6cm1.有一个内角为有一个内角为30,一条边长为一条边长为3cm30有一个角和一条边对应相等的两个三角形有一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等 两个条件两个条件305050有两个角对应相等的两个三角形有两个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等 两个条件两个条件4cm4cm6cm6cm有两条边对应相等的两个三角形有两条边对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等 两个条件
5、两个条件探索的结论：探索的结论：30454530也不能也不能保证三角形全等保证三角形全等.两个条件两个条件返回探索探索3 3：给出三个条件画三角形给出三个条件画三角形1.一个三角形的三个内角分别为一个三角形的三个内角分别为40，60和和802.一个三角形的三条边分别为一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和和7cm 1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边4060有三个角对应相等的两个三角形有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个条件三个条件请同学们以请同学们以4cm4cm、5cm5cm、7cm7cm为边画三角形为边画三角形有三条边对应相等的两个三角形有三条边对应相等的两个
6、三角形 全等全等三个条件三个条件在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?边边边公理：边边边公理：动手实验：动手实验：（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变
7、了吗？五边形呢？这个四边形的形状改变了吗？五边形呢？（3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？（4）如何才能使四边形的框架不能活动？）如何才能使四边形的框架不能活动？四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性。你能举出应用三角形稳定性的例子吗？你能举出应用三角形稳定性的例子吗？三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。四边形不具有稳定性。你能找到图中的三角形吗？你能找到图中的三角形
8、吗？ACBD例例1、如图如图,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证：ABDACD求证：求证：B=C 求证：求证：ADBC（1）准备条件：证全等时要用的条件要先证好；）准备条件：证全等时要用的条件要先证好；（2）三角形全等书写三步骤：）三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：已知：如图，已知：如图，AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,求证：求证：ABAB是是DACDAC的平分线的平分线.A
9、 AB BC CD D变式练习变式练习1 1：例例2 2：已知：如图：已知：如图 ，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证：求证：ABCFDE ABCFDE 证明：证明：AD=FBAD=FB ADAD+BD=+BD=FBFB+BD+BD（等式性质）（等式性质）AB=FD AB=FD 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已（已知知）AB=FDAB=FD（已证）（已证）ABCFDEABCFDE（SSSSSS）求证：求证：C=E C=E AcEDBF=?。（2）ABCFDE（已证）（已证）C=E（全等三角形
10、的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）求证：求证：ACEFACEF；DEBCDEBC变式练习变式练习2 2：已知：已知:如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC,请说明请说明B=CB=C成立的理由。成立的理由。ABCD通过本节课的探索学习，你有哪些收获？通过本节课的探索学习，你有哪些收获？1:1:两个三角形全等的条件：两个三角形全等的条件：两个三角形全等的条件：两个三角形全等的条件：“三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等”。简称。简称。简称。简称“边边边边边边边边边边边边”或或或或“SSS”SSS”
11、。2 2：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。1、已知、已知:如图如图,四边形四边形ABCD中，中，AD=CB,AB=CD求证：求证：A C。A C D B分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线1234ABCD2 2、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。=BF=CD3 3、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C 或或 BD=FC