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1、线段的性质引入新课引入新课 观察下面几张图片 思考1：为什么这么多的人都跨越栏杆？思考2：为什么公园中的长方形草坪常常会被踏出一条小路来呢？如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对较近相对较近一条的路一条的路.甲地甲地乙地乙地从甲地到乙地能否修从甲地到乙地能否修一条最近一条最近的路？的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地由此得出结论：两点的所有连线中，线段最短。简单地说：两点之间，线段最短我们把它说成是:线段公理或线段的性质定义：两点之间定义：两点之间线段的长度线段的长度叫做两点之间的叫做两点之间的
2、距离。距离。注：线段是注：线段是图形；图形；而距离是有实际长度的，而距离是有实际长度的，是一个数量，并且还有单位。是一个数量，并且还有单位。教室中，小明和小虎的距离为教室中，小明和小虎的距离为3米，如果米，如果A，B分别表分别表示小明和小虎，那么示小明和小虎，那么3米可以表示为什么？米可以表示为什么？线段线段AB=3AB=3米（或米（或A A、B B两点间的距离为两点间的距离为3 3米）米）练习：思考思考3：能否说：能否说“线段就是距离线段就是距离”?,并并说明理由。说明理由。不能不能，因为线段是图形，而距离是一个带，因为线段是图形，而距离是一个带单位的单位的数数。应该说成。应该说成线段的长度
3、是距离线段的长度是距离。对两点之间的距离的定义的理解思考思考4：田径赛中的田径赛中的200米跑，是指跑道中的起点和终点米跑，是指跑道中的起点和终点的距离是的距离是200米吗？这个理解对吗米吗？这个理解对吗?为什么？为什么？不对不对，田径中的，田径中的200200米不是起点和终点之间的米不是起点和终点之间的线段的长度，线段的长度，而是而是跑道中起点和终点之间跑道中起点和终点之间曲线的长度曲线的长度。1，“走路不用问，小道儿比大道儿近走路不用问，小道儿比大道儿近”蕴涵什么数学道蕴涵什么数学道理？理？2，线段的公理是什么？，线段的公理是什么？3，线段的性质是什么？，线段的性质是什么？答案均是：答案均
4、是：两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。练习巩固 问题征答下列说法正确的是下列说法正确的是()A.连结两点的线段叫做两点间的距离连结两点的线段叫做两点间的距离B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D如图所示，把河道由弯曲改直，如图所示，把河道由弯曲改直，根据根据 说说明这样做能缩短航道明这样做能缩短航道.两点之间，线段最短两点之间，线段最短如图所示，从点如图所示，从点A A到点到点B B有三条路线，线路有三条路线，线路 最短最短.理理由是由是 .线路线路_ 是点是点A到点到点B的距离。的距离。（2 2）两点之间，线段最短两点之间，线段最短（2 2）6如图，一只蚂蚁要从正方体的一顶点A，（1）沿表面爬行到顶点B，怎样的爬行路线最短？（2）如果要爬行到C，那么怎样的爬行路线最短？依据是什么。CBA依据：依据：两点之间，线段最短两点之间，线段最短 要遵守交通规则，注意安全！