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1、流 程名校校课堂学习目标预习反馈名校讲坛巩固训练课堂小结第18章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.218.2.2菱形菱形第1课时菱形的性质名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂学学目目习习标标1理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算2根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂预预反反习习馈馈阅读教材P5556，完成下列问题 1菱形的定义：有一组 相等的平行四边形叫做菱形如图1，四边形ABCD是平行四边形，且ABAD，四边形ABCD是 2菱形的性质：菱形的四条边都
2、；菱形的两条对角线互相 ，且每条对角线 ；菱形是轴对称图形，它的 就是它的对称轴如图2，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，AC ，AO ，BO ，AC平分 和 ，BD平分 和 3菱形的面积等于底乘以 ；菱形的面积等于两对角线 如图，S菱形ABCDBC AC 邻边菱形相等垂直平分平分一组对角 对角线所在的直线BDOCACDOBDBADBCDABCADC高乘积的一半AEBD名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂名名讲讲校校坛坛例例（教材P56例3）如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后两位
3、）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）【思路点拨】本题要求两条小路的长和花坛的面积，可以在RtABO中，应用直角三角形的性质和勾股定理求出OA，OB的长【解答】花坛ABCD的形状是菱形，ACBD，ABO ABC 6030.在RtOAB中，AO AB 2010.BO .花坛的两条小路长AC2AO20（m）BD2BO 34.64（m）花坛的面积S菱形ABCD4SOAB ACBD 346.4（m2）名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂名名讲讲校校坛坛【方法归纳】（1）菱形的一条对角线将菱形分成两个全等的等腰三角形；（2）菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的小直角三角形；（3）应用菱
4、形性质计算的一般思路：菱形对边平行、对角相等、四边相等，所以在做题时，可利用等量代换来转换为其他边的长；菱形的对角线互相垂直，故常借助对角线垂直和勾股定理来求线段的长名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂名名讲讲校校坛坛【跟踪训练1】菱形的周长为4，两个相邻内角度数为12，则该菱形的面积为（A ）A.B.C2 D【跟踪训练2】（名校课堂18.2.2第1课时习题）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由解：AEAF.理由：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BCCD.又E，F分别为BC，CD的中点，BE BC，
5、DF CD.BEDF.ABEADF（SAS）AEAF.名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂巩巩训训固固练练1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（D ）A对边相等 B对角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直2如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是（D ）ABODOBDACBACCACBDDAODO3如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是（D ）A12 B16C20 D24名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂巩巩训训固固练练4已知菱形ABCD的面积为24 cm2，若对角线AC6 cm，则这个菱形的边长为 c
6、m.5如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是 6如图，已知四边形ABCD是菱形，ACD30，AB6.（1）求ABC的度数；（2）求AC的长解：（1）四边形ABCD是菱形，ACD30，BCD2ACD60.ABC18060120.（2）连接BD交AC于点O，则AOB90，AOCO.ACDBAC30，在RtAOB中，OB AB3.OA .AC .5（8，4）名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂巩巩训训固固练练7如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB.（1）求ABC的度数；（2）如果AC ，求DE的长解：（1）E为AB的中点，DEAB，ADDB.四边形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.ADDBAB.ABD为等边三角形DAB60.ADBC，ABC180DAB18060120，即ABC120.（2）四边形ABCD是菱形，BDAC，AO .由（1）可知，DE和AO都是等边ABD的高，DEAO .名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂课课小小堂堂结结1菱形的定义2菱形的性质3菱形与平行四边形、矩形的关系名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名校课堂