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1、菱形的性质它们的邻边相等它们的邻边相等.与左图相比较，这种平行四边形特殊与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给它下个定义吗？在哪里？你能给它下个定义吗？情景引入观察图中的平行四边形，它们有什么特点？平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念及其与平行四边形的关系一讲授新课讲授新课一组邻边相等菱形具有一般平行四边形的所有性质：菱形具有一般平行四边形的所有性质：1.1.菱形的对边平行且相等；菱形的对边平行且相等；2.2.菱形的对角相等；菱形的对角相等；3.3.菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；4.4.菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形.探究：菱形的四条边
2、有什么关系探究：菱形的四条边有什么关系探究：菱形的四条边有什么关系探究：菱形的四条边有什么关系？菱形的菱形的四条边四条边都相等都相等.ABCD1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)四条边都相等四条边都相等(C)对角相等对角相等 (D)邻角互补邻角互补B 2.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AC的中点，如果的中点，如果EF=2，那么菱形，那么菱形ABCD的周长是的周长是（）A.4 B.8 C.12 D.16D随堂练习随堂练习1 1 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直菱形是轴对称图形，两条对角线
3、所在直菱形是轴对称图形，两条对角线所在直菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴线都是它的对称轴线都是它的对称轴线都是它的对称轴.结论 菱菱菱菱形的每条形的每条形的每条形的每条对角对角对角对角线平分一组对角。线平分一组对角。线平分一组对角。线平分一组对角。结论如图如图2-502-50，四边形，四边形ABCD是菱形，对角线是菱形，对角线AC，DB 相交于点相交于点O.对角线对角线ACDB 吗？你的理由是什么吗？你的理由是什么？图图2-502-50动脑筋证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，DA=DC.点点D在线段在线段AC的垂直平分线上的垂直平分线上.又点又点O为线段为线段A
4、C的中点，的中点，直线直线DO（即直线（即直线DB）是线段）是线段AC的垂直平分线，的垂直平分线，ACDB.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.菱形菱形的性质：的性质：结论动脑筋动脑筋 如图如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱形，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的的面积面积 吗？吗？图图2-50 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半结论 例例例例1 1 如图如图2-512-51，菱形，菱形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD
5、的长度分别为的长度分别为4cm，3cm，求菱形，求菱形ABCD的面积和周长的面积和周长.例题讲解例题讲解图图2-51解解解解 菱形菱形ABCD的面积为的面积为所以所以 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.在直角三角形在直角三角形ABO中，中，从而从而AB=2.5(cm).因此，菱形因此，菱形ABCD的周长为的周长为42.5=10(cm).2 2.如图，点如图，点P是菱形是菱形ABCD的对角线的对角线AC上一点，上一点，PEAD 于点于点E，PE=4cm4cm，求点，求点P到到AB的距离的距离.1 1、菱形、菱形ABCD的两条对角线的交点为的两条对角线的交点为O.已知已知AB=5c
6、m=5cm，OB=3cm.=3cm.求菱形求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面的两条对角线的长度以及它的面积积.随堂练习随堂练习2 2F一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1.菱形的四条边都相等，对角相等菱形的四条边都相等，对角相等.2.菱形菱形的对角线相互的对角线相互垂直且平分垂直且平分.菱形既是菱形既是中心对称图形，又是轴对称中心对称图形，又是轴对称图形。图形。一一一一.概念概念概念概念二二二二.性质性质性质性质三三三三.对称性对称性对称性对称性课堂小结课堂小结3.菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。作业课本70页第3题谢 谢