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1、永安中学八年级数学组集体备课永安中学八年级数学组集体备课菱形的性质菱形的性质1.理解菱形的定义；理解菱形的定义；2.探索并证明菱形的性质，会用菱探索并证明菱形的性质，会用菱形性质形性质 解决相关问题解决相关问题.定义：有一组定义：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 AB=BC ABCD为菱形为菱形.操作判断：操作判断：AB BC CD DA 推理验证：推理验证：四边形ABCD是菱形 DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DC AB=BC=DC=DA性质总结：性质总结：菱形的四条边都相等.符号语言：符号语言：四边形AB
2、CD为菱形AB=BC=CD=DA18mm18mm18mm18mm操作判断：操作判断：推理验证：推理验证：四边形ABCD是菱形AB=AD（菱形的四条边都相等）在ABD中，BO=DOACBD，AC平分BAD同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC.性质总结：性质总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.符号语言：符号语言：四边形ABCD为菱形.1 2 3 4 5 6 7 8 AOB ACBD,1=2=3=4，5=6=7=8.31.831.831.831.858.258.258.258.2901.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.图中有哪些线段是相等的？2.如图，
3、菱形ABCD中ABC60，AB=4，则BAC ,BD=.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是 .归纳：归纳：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴的对称轴.菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形三角形.推导：推导：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积解：解：1.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。3.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 畅所欲言畅所欲言