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1、高中数学高一年级必修二第一章高中数学高一年级必修二第一章 第第1.1.21.1.2节节简单组合体的简单组合体的结构特征结构特征命制学校：沙市五中命制学校：沙市五中 命制教师：高一数学组命制教师：高一数学组学习目标1、认识简单组合体的结构特征2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.1 1简单组合体的概念简单组合体的概念 由由 组合而成的几何体叫做简单组合体组合而成的几何体叫做简单组合体 2 2简单组合体的构成形式简单组合体的构成形式 有两种基本形式：一种是由简单几何体有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接拼接而成的；而成的；
2、另一种是由简单几何体另一种是由简单几何体 一部分而成的一部分而成的简单几何体简单几何体截去或挖去截去或挖去知识探究（一）：知识探究（一）：简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 思考思考1:1:现实世界中几何体的形状各种各样，现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体.圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱思考思考1 1:一般地，简单组合体的构成有一般地，简单组合体的构成有哪哪几种基本形式？几种
3、基本形式？1、由简单的几、由简单的几何体拼接而成何体拼接而成 2、由简单的几、由简单的几何体截去或挖去何体截去或挖去一部分而成一部分而成 思考思考2:2:试说明下列几何体分别是怎样组试说明下列几何体分别是怎样组成的？成的？图图(1)是一个圆台、一个圆柱和一个球的组合体；是一个圆台、一个圆柱和一个球的组合体；图图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体是一个圆锥和一个圆台的组合体例例1.试说明下列几何体分别是怎样组成的？试说明下列几何体分别是怎样组成的？理论迁移理论迁移图图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱；表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱；图图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥表示的是四棱
4、柱上底面有一个圆锥；图图3表示几个四棱锥和球体的组合体。表示几个四棱锥和球体的组合体。练习练习.试说明下列几何体分别是怎样组成的？试说明下列几何体分别是怎样组成的？例1 已知如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.例例2（1）如如图所示，已知梯形所示，已知梯形ABCD中，中，AD BC，且且ADBC，当梯形，当梯形ABCD绕AD所在直所在直线旋旋转一周一周时，其他各，其他各边旋旋转围成的一个几何体，成的一个几何体，试描述描述该几几何体的何体的结构特征构特征.（2）如图所示，一个圆环绕着同一个
5、平面如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线内过圆心的直线l旋转旋转180，说出它形成的几，说出它形成的几何体的结构特征何体的结构特征 例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，试说明这个简单组合，试说明这个简单组合体的结构特征体的结构特征.ABCDEFABCDEF旋转体基本元素的计算旋转体基本元素的计算例例1：把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下地：把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下地面半径的比是面半径的比是1:4，母线长是，母线长是10cm，求圆锥的，求圆锥的母线长。母线长。例例2、圆台侧面的母线长为圆台侧
6、面的母线长为2a，母线与轴的夹角为，母线与轴的夹角为300，一个底面的半径是另一个底面半径的，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，求倍，求两底面的半径及两底面面积之和。两底面的半径及两底面面积之和。例例3：圆台上下底面的半径分别为：圆台上下底面的半径分别为6和和12，平行，平行于底面的截面分高为于底面的截面分高为2:1两段，求截面的面积。两段，求截面的面积。例例4、已知三棱台、已知三棱台ABC-A1B1C1的上下两底均为的上下两底均为正三角形，边长分别为正三角形，边长分别为3和和6，平行于底的截面将，平行于底的截面将侧棱分为侧棱分为1:2两部分，求截面的面积。两部分，求截面的面积。8cm8cm例例5 5 已知球的半径为已知球的半径为10cm10cm，一个截面圆，一个截面圆的面积是的面积是 cmcm2 2，则球心到截面圆圆，则球心到截面圆圆心的距离是心的距离是 .例例6.6.在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC=BC=，以直线，以直线ACAC为轴将为轴将ABCABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最任意两条母线的截面三角形的面积的最大值大值.ABCABCD