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1、精品 函数与方程（选择题）1.设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则等于 A.5.B.C.13.D.2.函数的图象如图所示,则的值一定 A.等于 0 B.大于 0 C.小于 0 D.小于或等于 0 3.实系数方程的两根为、，且则的 取值范围是 A.B.C.D.4.设定义域为的函数，若关于 的方程有五个不同的实数解，则满足题意的的取 值范围是 A.（0，1）B.（0，）C.（1，2）D.（1，）（，2）5.已知函数.若实数使得有实根，则的最小值为 A.B.C.1 D.2 6.已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A.B.C.D.7.定义在上的函数满足，当
2、时，单调递增，如果，且，则的值为 A.恒小于 B.恒大于 C.可能为 D.可正可负 8.已知实系数一元二次方程的两个实根为、,并且,则的取值范围是 A.B.C.D.9.设函数 f(x)=则不等式的解集是 A.(-3,1)(3,+)B.(-3,1)(2,+)C.(-1,1)(3,+)D.(-,3)(1,3)10.若函数 f(x)的零点与 g(x)=4x+2x-2 的零点之差的绝对值不超过 0.25，则 f(x)可以是 A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex-1 D.f(x)=ln(x-)11.把函数 f(x)=x3-3x 的图像 C1 向右平移个单位长度，再向下平
3、移个单位长度后得到图像C1.若对任意的0，曲线 C1 与 C2 至多只有一个交点，则的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 12.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有 5 个实数解，则的取值范围为 A.B.C.D.13.设函数给出下列四个命题：当时，只有一个实数根；当时，为偶函数；函数图像关于点；当时，方程有两个不等实根，上述命题中，所有正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案（仅供参考）1 2 3 4 5 6 7 精品 8 9 10 11 12 13 A B A D B B A C A A B B C 3.设 f(x)=x2+ax+2b,方程 x2+ax+2b=0 两根
4、满足 0 x1 1 x2 2 的充要条件 是 记 A（3，1）B（2，0）C(1,0)则动点(a,b)表示ABC 内部的点集；而 表示点(a,b)与 D(1,2)连线的斜率 KAD=，KCD=1 故选 A 5.今 x+=t 6.当时，显然不成立 当时，因当即时结论显然成立；当时只要即可 即 则 9.【解析】由已知，函数先增后减再增 当，令解得。当，故，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。10.的零点为 x=,的零点为 x=1,的零点为 x=0,的零点为 x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以 g(x)的零点 x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过 0.25，只有的零点适合，故选 A。11.解析根据题意曲线 C 的解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是的最大值，令则由此知函数在（0，2）上为增函数，在上为减函数，所以当时，函数取最大值，即为 4，于是。12.【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有 5 个实数解，将代入得 精品 令 由 同样由与第二个椭圆由可计算得 综上知