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1、第 1 页 2019 年中考数学分类汇编（与函数有关的选择题压轴题）2019 年与函数有关的选择题压轴题，考点涉及：一次函数性质；反比例函数性质，反比例函数比例系数k 的几何意义及不等式的性质，；曲线上点的坐标与方程的关系；二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与 x 轴的交点，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数与不等式；相似三角形的判定和性质；轴对称的性质.数学思想涉及：数形结合；化归；方程.现选取部分省市的 2019 年中考题展示，以飨读者.【题 1】（2019o 济宁第 8 题）如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx
2、+c=0有两个不相等的实数根请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（mn）是关于 x 的方程 1（xa）（xb）=0 的两根，且 ab，则 a、b、m、n 的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb【考点】：抛物线与 x 轴的交点【分析】：依题意画出函数 y=（xa）（xb）图象草图，根据二次函数的增减性求解【解答】：解：依题意，画出函数 y=（xa）（xb）的图象，如图所示 函数图象为抛物线，开口向上，与 x 轴两个交点的横坐标分第 2 页 别为 a，b（ab）方程 1（xa）（xb）=0 转化为（xa）（xb）=1，方程的两根是抛物线 y=（xa）（xb）与直线 y=1 的两个交点 由 mn，可知对称轴左侧交点横坐标为 m，右侧为 n 由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y 随 x 增大而减少，则有 ma；在对称轴右侧，y 随 x 增大而增大，则有 bn 综上所述，可知 mabn 故选 A