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1、2013 级九年级（下）第二次月考数学试题（第一卷）（满分 150 分)一、选择题(每小题 3 分，共 36 分）1、8 的相反数是(）A、8 B、8 C、81 D、81 2、计算)2(822xx的结果是(）A、24x B、44x C、64x D、64x 3、在这场“世界金融风暴”中,我国为了防止下滑，2008 年 11 月国务院出台 40000 亿元经济刺激方案，将 40000 亿元用科学记数法表示为（）A、4108元 B、41010元 C、41012元 D、41014元 4、若使函数 y=63 xx有意义，则 x 的取值范围是（)A、x2 B、x=2 C、x2 D、x2 5、下列图形中既是
2、轴对称图形,又是中心对称图形的是（）6、如图 1，已知 D、E 分别是ABC 的AB、AC 边上的点,DE/BC，且 SADE：SABC=1：9，那么 AE：AC 等于（）A、1:9 B、1：3 C、1:8 D、1:2 7、体育老师对九年级（1)班 50 名学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图 2)，由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A、0。16 B、0。24 C、0。3 D、0。4 8、如图 3，正方形 ABCD 的四个顶点都在O 上，连接 OB、OC,点 P 是劣弧 CD 上不同于点 C 的任意一点，则BPC 的度数是（）A、45
3、0 B、600 C、750 D、900 9、如图 4，已知菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=600,点 M 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 同时出发，以 2cm/s 的速度经过点 D 向点 C 运动，当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动，则AMN 的面积 y（cm2）与点 M 运动的时间 t（s）的函数的图象大致是（）10、如图 5，把 矩 形 纸片 ABCD 沿EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 B1处，点 A 落在点 A1处，设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：B1E=BF;四边形 B1CFE 是平行四边形；222cb
4、a；A1B1EB1CE。其中正确的是（)A、B、C、C、11、如图 6，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形的顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的 点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（)A、300 B、450 C、600 D、900 图 6 12、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 7,下列结论：abc0；2a+b0;4a-2b+c0；a+c0。其中正确的有（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 图 7 （第二卷）题号 二 三 四 五 六 总分 应得分 25 24 24 18 23 150 实得分 二、填空题（每小题 4
5、分,共 24 分）13、如图 8，已知 AB/CD，A=550，C=200,则P=。14、如图 9，两个同心圆的半径分别为 5 和 3，将半径为 3 的小圆沿直线 m 水平向左平移 2 个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是 。图 8 图 9 图 10 图 11 15、方程1311132xxx的解为 。16、如图 10 是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18个正三角形，依此递推,第 8 层中含有正三角形的个数是 个。17、现有 A、B 两枚均匀的小
6、立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6），小明用掷 A 立方体朝上的数字为 x,掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（x，y)，则小明各掷一次确定的点 P 落在已知抛物线342xxy上的概率是 .18、如图 11，正方形 ABCE 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CAB 的平分线交 BD 于点 E，交 BC 于点 F，若 OE=1,则 CF=。三、解答题（每小题 8 分,共 32 分）19、计算：02)12(3)21(24 解不等式组：xxxx.123,6562，并把解集在数轴上表示出来。20、尺规作图：如图 12，作一个角等于已知角。（要求：写出已知、求作，
7、保留作图痕迹，不写作法)。已知：求作：图 12 21、“无论多么大的困难除以 13 亿，都将是一个很小的困难，在汶川特大地震发生后,我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级 9 班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班 50 人共损款 900 元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（如图 13）(注：每组含最小值，含最大值).请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）捐款金额在 1015 元的人数有 ；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图 a、b 的值；（3）全校共有 1268 人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元。图 13 班级_ 学号_ 姓名_ 密封线 22、
8、先化简，再求值：43,4)1151(22，xxxxxxx其中 四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）23、小明、小亮、和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：游戏规则：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后,三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋。（1）如图 14，请你完成下面积表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率。图 14 24、如图 15，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一
9、象限只有一个交点 A,一次函数的图象与 x轴、y 轴分别交于 B、C 两点，AD 垂直平分 OB，垂足为 D，OA=5,sinABO=552。（1）求点 A 的坐标及反比例函数的解析式；(2）求一次函数的解析式。图 15 五、解答题(本大题 2 个小题,每小题 12 分，共 24 分)25、如图 16，直角梯形 ABCD 中，DAB=900，AB/CD，AB=AD，ABC=600。以 AD 为边的直角梯形 ABCD 外作等边三角形 ADF，点 E 是直角梯形 ABCD 内一点,且EAD=EDA=150,连接EB，EF.（1）求证：EB=EF；（2）延长 FE 交 BC 于点 G，点 G 恰好是
10、 BC 的中点,若 AB=6，求 BC 的长。图 16 26、某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增加，生产规模也不断扩大，但每亩蔬菜的收益会相应降低，经调查,种植亩数 y（亩）、每亩蔬菜的收益 z（元）与补贴数额x(元）之间的关系如下表：x（元）0 100 200 300 y（亩）800 1600 2400 3200 z（元)3000 2700 2400 2100 （1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数 y，每亩蔬菜的收益 z 与政府补贴数额 x 之间的函数关系式；（2)要使全县这种
11、蔬菜的总收益 w（元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少?并求出总收益 w的最大值和此时的种植亩数；（3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过 70 亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植.为此需修建一些大蔬菜大棚，修建大棚要用支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为 650 元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（亩)的平方成正比例,比例系数为 25.这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了 2000 元,在扣除修建费后总共增加了85000 元。求修建了多少亩蔬菜大棚？（结果精确到个位，参考数据：141.12）六、解答题（14 分）27、如图 17,直线 y=33 x分别交 x 轴、y 轴于 B、A 两点,抛物线 L：y=cbxax2的项点 G 在 x轴上，且过(0，4）和（4，4）两点：（1）求抛物线 L 的解析式；（2）抛物线 L 上是否存在这样的点 C，使得四边形 ABGC 是以 BG 为底边的梯形，若存在，请求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将抛物线 L 沿 x 轴平行移动得抛物线 L1，其顶点为 P，同时将PAB 沿直线 AB 翻折得到DAB，使点 D 落在抛物线 L1上，试问这样的抛物线 L1是否存在，若存在，求出 L1对应的函数关系式；若不存在，说明理由。图 17