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1、第 1 课时 集合的含义 课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性 2体会元素与集合间的“从属关系”3记住常用数集的表示符号并会应用 识记强化 1集合：把一些元素组成的总体叫做集合 2元素与集合关系 如果 a 是集合 A 中的元素，就说 a 属于集合 A，记作“aA”；如果 a 不是 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记作“aA”3常用数集及表示符号 非负整数集(自然数集)N；正整数集 N*或 N；整数集 Z；有理数集 Q；实数集 R.课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1下列各组对象不能构成集
2、合的是()A所有的直角三角形 B不超过 10 的非负数 C著名的艺术家 D方程 x22x30 的所有实数根 答案：C 解析：A，B，D 中的元素是确定的，都能构成集合但 C 中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合故选 C.2若集合 A 中只含有元素 a，则下列关系正确的是()A0A BaA CaA DaA 答案：B 解析：集合 A 中只含有元素 a，则 a 是集合 A 中的元素，即 aA.故选 B.3下列所给关系正确的个数是()R；2Q；0N*；|5|N*.A1 B2 C3 D4 答案：B 解析：是实数，所以 R 正确；2是无理数，所以 2Q 正确；0 不是正整数，所以
3、 0N*错误；|5|5 为正整数，所以|5|N*错误故选 B.4已知方程 x2015(y2016)20 的解集为 A，则2016 与 A 的关系为()A B C D 答案：A 解析：集合 A2015，2016，故2016A.5若 aR，bR，下面结论不一定正确的是()AabR BabR CabR D.abR 答案：D 解析：当 a1，b3 时，ab3，ab无意义，故 D 不正确 6由 a2,2a,4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是()A1 B2 C6 D2 答案：C 解析：代入检验，a1 时，a22a1，重复，a2 时 a24，重复，故选 C.二、填空题(本
4、大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分)7用符号“”或“”填空：(1)若集合 P 由小于 11的实数构成，则 2 3_P；(2)若集合 Q 由可表示为 n21(nN*)的实数构成，则 5_Q.答案：(1)；(2)解析：(1)因为 2 3 12 11，所以 2 3不在由小于 11的实数构成的集合 P 中，所以 2 3P.(2)因为 5221,2N*，所以 5Q.8已知 xN，且6x1Z，若 x 的所有取值构成集合 M，则集合 M 中的元素为_ 答案：0,1,2,5 解析：因为 xN，且6x1Z，所以 x11,2,3,6，即 x0,1,2,5，所以集合 M 中的元素是 0,1,2,5.9
5、以方程 x25x60 和方程 x2x20 的解为元素构成集合 M，则 M 中元素个数为_ 答案：3 解析：x25x60，x2 或 x3.x2x20，x2 或 x1，x2 重复，所以构成集合 M 的元素为1,2,3 共 3 个 三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10(12 分)由实数 x2,1,0，x 可以构成含三个元素的集合，求实数 x 的值 解：若 x20，则 x0.此时集合中只有两个元素：0,1，不符合题意 若 x21，则 x1.当 x1 时，集合中只有两个元素：0,1，不符合题意；当 x1 时，集合中有三个元素：1,0，1，符合题意 若 x2x，则 x0 或 x1，都不符合题
6、意 综上，x1.11(13 分)判断下列说法是否正确，并说明理由。(1)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素；(2)方程 x22x10 的解集中有两个元素；(3)组成单词 china 的字母组成一个集合 解：(1)不正确对于一个集合，它的元素必须是互异的，由于 0.512，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素(2)不正确因为方程虽有两个相等的实根，但其解集中只有一个元素1.(3)正确因为组成单词 china 的字母是确定的 能力提升 12(5 分)集合 A 是由形如 m 3n(其中 m，nZ)的数组成，判断12 3是不是集合 A 中的元素 解：因为12 32 32 32 32 3，2 32 31，由 2,1Z，所以 2 3A，即12 3A.所以12 3是集合 A 中的元素 13(15 分)已知集合 A 中的元素有 a2,2a25a,10，且3 在 A 中，求 a 的值 解：因为3 在 A 中，所以 a23，或 2a25a3.所以 a1 或 a32.当 a1 时，a23 且 2a25a3，与集合中元素的互异性相矛盾，所以 a32.