《2022高考数学全真模拟试题第12708期.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学全真模拟试题第12708期.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档，全文可编辑修改。1 2022 高考数学全真模拟试题 单选题(共 8 个)1、已知为锐角且，则的值为（）ABCD 2、在圆O中弦AB的长度为 8，则=（）A8B16C24D32 3、已知是R上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为（）AB CD 4、已知函数是定义在 R 上的偶函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（）ABCD 5、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是 0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是（）A0.16B0.24C0.96D0.04 6、已知函数其中.若对任意的都有，则实数的取值范围是（）AB 4cos65sin122
2、107 2102107 210AO AB f x,0 20f 0f x ,22,20,2 2,2 2,02,f x1x20,x 12xx 1122120 x fxx fxxx 21210mfmmfm,1,11,1,2,(),0.x xaf xxxa，(0)a 120 xx2121()()0f xf xxxa(0,)(0,1精品文档，全文可编辑修改。2 CD 7、面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（）AB CD 8、若，则（）ABCD 多选题
3、(共 4 个)9、函数，以下四个结论正确的是（）A的值域是 B对任意，都有 C若规定，则对任意的(1,)1,)yaxb2yaxbxcxyalogayxcos0,tan222sintan15155553153 1xfxxRx f x1,1xR 12120f xf xxx 11,nnfxfxfxffx,1nxnNfxn x精品文档，全文可编辑修改。3 D对任意的，若函数恒成立，则当时，或 10、已知复数z满足(3+4)z=|3-4|(其中 为虚数单位)，则（）Az的虚部为 B复数在复平面内对应的点位于第一象限 C D当 0，2)时，|5z-cos-isin|的最大值为 6 11、我国新冠肺炎疫情进
4、入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A这 11 天复工指数和复产指数均逐日增加;B这 11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%;D第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量;12、以下函数中和为同一函数的是（）A和 B和 1,1x 2122f xtat1,1a 2t 2t iii45iz1z z yf x yg x 210f xxx 210g xxx 210f xxx 210g xxx精品文档，全文可编辑修改。4 C和 D和 填空题(共 3 个)13、设，若对任意的，都
5、有，则_ 14、设，若对任意的，都有，则_ 15、如图所示，在平面四边形中，在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则的面积为_ 解答题(共 6 个)16、设函数，且.（1）请说明的奇偶性；（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求在上的值域.17、已知非零向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）若，求.22f xx 2g xx 22f xx 22g xxx abZ0 x 2220axxbababZ0 x 2220axxbabABCD,2ABBD ABBD BCCD ADABC22coscabCACD Rmfxxmx 13f f x f x2,f x2,5ab2ababbab
6、14abb精品文档，全文可编辑修改。5 18、已知的内角，的对边分别为，且.(1)求角；(2)若的面积为，求.19、已知函数 （1）当时，判断函数的奇偶性（2）对，当函数的图象恒在图象的下方时，求实数a的取值范围；（3）若，使得关于x的方程有三个不相等实数根，求实数t的取值范围 20、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000 件，测得产品质量差（质量差生产的产品质量标准质量，单位 mg）的样本数据统计如下：（1）求样本数据的 80%分位数；（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s10（同一组
7、中的数据用该组区间的中点值作代表）若产品的质量差为 62mg，试判断该产品是否属于一等品；假如公司包装时要求，3 件一等品和 2 件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2 件产品进行检验，求摸出 2 件产品中至少有 1 件一等品的概率 21、已知集合.ABCABCabc2coscoscosA cBbCaAABC35bc a()|2f xx xax0a()f x1,2x()f x()21g xx0,4a()()f xtf a(,)xs xs,x s25Axx精品文档，全文可编辑修改。6 (1)若，求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得，？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理
8、由.双空题(共 1 个)22、函数，则_；若则_ AB621Bx mxmmmAB621Bx mxmm22,1(),1xxf xxx (2)f f()3,f x x 精品文档，全文可编辑修改。7 2022 高考数学全真模拟试题参考答案 1、答案：C 解析：利用同角的三角函数的基本关系式和两角差的正弦可求的值.为锐角，故，而，故，又.故选：C.2、答案：D 解析：根据垂径定理以及平面向量数量积的定义即可求出 故选：D 3、答案：A 解析：根据的奇偶性、单调性解出答案即可.因为是R上的偶函数，在上单调递增，且 所以在上单调递减 所以由可得，所以，解得或 sin1226634cos653sin652s
9、insinsincos12642662122510 cos8 432AO ABAB AOOAB f x f x,0 20f f x0,0f x 2f xf2x 2x2x 精品文档，全文可编辑修改。8 所以不等式的解集为 故选：A 4、答案：C 解析：构造，根据已知条件，结合奇偶性、单调性的定义判断的奇偶性、单调性，再应用其性质解不等式即可.是定义在 R 上的偶函数，令，则，是奇函数，又任意，且，都有成立，在单调递减，则单调递减，即在 R 上递减，则，可得，故解集为.故选：C.小提示：关键点点睛：构造，结合已知及奇偶性、单调性定义判断的性质，应用其性质解不等式.5、答案：C 解析：先求三人中至少
10、有一人达标的对立事件的概率，再求其概率.0f x ,22,()()g xxf x()g x f x()()g xxf x()()()()gxxfxxf xg x ()g x1x20,x 12xx 1122121212()()0 x f xx f xg xg xxxxx()g x0,0()g x 2121()(21)0mfmmfmg mgm()(21)g mgm21mm1m1,()()g xxf x()g x精品文档，全文可编辑修改。9 至少有 1 人达标的对立事件是一个人也没达标，概率为，所以三人中至少有一人达标的概率为.故选：C 小提示：本题考查对立事件，属于基础题型.6、答案：B 解析：根
11、据增函数的定义可得在上为增函数，再根据分段函数的单调性列式可解得结果.因为对任意的都有，所以，即，所以在上为增函数，所以，因为，所以.故选：B 小提示：关键点点睛：抓住分段函数分界点的函数值的大小关系是解题关键，属于基础题.7、答案：B 解析：结合图象以及函数的单调性确定正确选项.根据图象可知，治愈率先减后增，B 选项符合.ACD 选项都是单调函数，不符合.故选：B 8、答案：A 1 0.8 1 0.6 1 0.50.041 0.040.96()f x(0,)120 xx2121()()0f xf xxx21()()0f xf x21()()f xf x()f x(0,)2aa0a 01a精品
12、文档，全文可编辑修改。10 解析：由二倍角公式可得，再结合已知可求得，利用同角三角函数的基本关系即可求解.，解得，.故选：A.小提示：关键点睛：本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出.9、答案：ABC 解析：由函数解析式可得函数图象即可知其值域、单调性；根据 C 中的描述结合数学归纳法可推得结论成立；由函数不等式恒成立，利用变换主元法、一元二次不等式的解法即可求参数范围.由函数解析式可得，有如下函数图象：2sin 22sincostan 2cos212sin1sin4costan22sin2sin22sincoscostan2cos212sin2sin0,2cos022
13、sin112sin2sin1sin4215cos1 sin4sin15tancos15sin11,01()11,01xxf xxx精品文档，全文可编辑修改。11 的值域是，且单调递增即(利用单调性定义结合奇偶性也可说明)，即有 AB 正确；对于 C，有，若，当时，故有.正确.对于 D，上，若函数恒成立，即有，恒成立，令，即上，时，有或（舍去）；时，故恒成立；时，有或（舍去）；综上，有或或；错误.故选：ABC 小提示：方法点睛：(1)、对于简单的分式型函数式画出函数图象草图判断其值域、单调性.f x1,1 12120f xf xxx 11xfxx 1,1(1)nxnNfxnx2n11(1)|()
14、()1|1|1(1)|nnxxnxfxf fxxn xnx,1nxnNfxn x1,1x max1()(1)2f xf 2122f xtat211222tat220tat2()2h aatt 1,1a()0h a 0t 2(1)20htt 2t 0t 0t()0h a0t 2(1)20htt2t 0t 2t 0t2t 精品文档，全文可编辑修改。12 (2)、数学归纳法：当结论成立，若时结论也成立，证明时结论成立即可.(3)、利用函数不等式恒成立，综合变换主元法、一次函数性质、一元二次不等式解法求参数范围.10、答案：BCD 解析：根据给定的复数等式求出复数z，然后对各选项逐一分析、推理计算而作
15、答.由(3+4)z=|3-4|得：，z的虚部为，A 不正确；，复数在复平面内对应的点坐标为，它位于第一象限，B 正确；，C 正确；因，于是有复数在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心的单位圆，而，它表示上述单位圆上的点到复数所对应点的距离，从而得的最大距离为复数所对应点到原点距离加上半径，即：，D 正确.故选：BCD 11、答案：CD 解析：注意到折线图中有递减部分，可判定 A 错误；注意考查第 1 天和第 11 天的复工复产指数的差的大小，可判定 B 错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定 CD 正确.由图可知，第 1 天到第 2 天复工指数减少，第 7 天到第 8 天复
16、工指数减少，第 10 天到第 11 复工1n 1n nii22223(4)(34i)|34i|5(34i)34i34i(34i)(34i)3(4)55z 4534i55z z3 4(,)5 53434i)i)5555(1z z2)0，|cosisin|1cosisin5cosisin(34i)(cosis n|i)|z34i5co|ssi|i nz34imax|5cosisin34i|16|z 精品文档，全文可编辑修改。13 指数减少，第 8 天到第 9 天复产指数减少，故 A 错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第 11 天的复产指标与复工指标的差，所以这11 天期间，复产指数
17、增量小于复工指数的增量，故B 错误;由图可知，第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%，故 C 正确;由图可知，第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量，故 D 正确;小提示：本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题.12、答案：BD 解析：本题根据同一函数需要定义域和对应法则都要一样进行判断.A 选项：虽然函数的对应法则一样，但是函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不相同，故 A 项错误；B 选项：当时，则，与定义域和对应法则都相同，故函数和为同一函数，所以 B 项正确；C 选项：函数，函数和对应
18、法则不同，不是同一函数，故 C错误；D 选项：的定义域为，与定义域和对应法则都相同，为同一函数，故 D 正确.故选：BD 13、答案：3 f x0,g x,00 x 210 x 2121f xxx yg x yf x yg x 222f xxx yf x yg x 222f xxx2,f x g x精品文档，全文可编辑修改。14 解析：根据题意，设，分析可得，结合二次函数的性质分析可得在，在，；又由，分析可得对于，在，在，；进而可得有，结合，分析可得答案 解：根据题意，设，当时，而不可能在，上恒成立，必有，对于，在，在，；若，则对于，在，在，；而为一次函数，则必有，且，变形可得：，又由，；，所
19、以 故答案为：3 小提示：本题考查不等式的恒成立问题，涉及一次函数、二次函数的性质，属于综合题 14、答案：3 解析：()2f xax2()2g xxb0b(,2)b ()0g x(2b 0)()0g x 2(2)(2)0axxb()2f xax(,2)b ()0f x(2b 0)()0f x(2)()220fbab abZ()2f xax2()2g xxb0b2()20g xxb()2 0f xax(00b 2()2g xxb0b(,2)b ()0g x(2b 0)()0g x 2(2)(2)0axxb()2f xax(,2)b ()0f x(2b 0)()0f x()f x(2)()220
20、fbab 0a 2()2ababZ1a2b 123 ab精品文档，全文可编辑修改。15 根据题意，设，分析可得，结合二次函数的性质分析可得在，在，；又由，分析可得对于，在，在，；进而可得有，结合，分析可得答案 解：根据题意，设，当时，而不可能在，上恒成立，必有，对于，在，在，；若，则对于，在，在，；而为一次函数，则必有，且，变形可得：，又由，；，所以 故答案为：3 小提示：本题考查不等式的恒成立问题，涉及一次函数、二次函数的性质，属于综合题 15、答案：解析：()2f xax2()2g xxb0b(,2)b ()0g x(2b 0)()0g x 2(2)(2)0axxb()2f xax(,2)
21、b ()0f x(2b 0)()0f x(2)()220fbab abZ()2f xax2()2g xxb0b2()20g xxb()2 0f xax(00b 2()2g xxb0b(,2)b ()0g x(2b 0)()0g x 2(2)(2)0axxb()2f xax(,2)b ()0f x(2b 0)()0f x()f x(2)()220fbab 0a 2()2ababZ1a2b 123 ab22精品文档，全文可编辑修改。16 依题意可得，作分别交于点F，E，则，再利用面积公式计算可得；解：，在等腰直角中，在中，由余弦定理得，又已知，又，作分别交于点F，E，E，F分别为线段的中点，故答案
22、为：16、答案：（1）是奇函数；（2）在上单调递增，证明见解析；（3）.解析：（1）根据求出，根据定义可知是奇函数；（2）在上单调递增，按照取值、作差、变形、判号、下结论这五个步骤证明可得解；（3）根据（2）的单调性求出最值可得值域.ACCDCFBD,BD AD2ACDECDSS,ABBD ABBDABD22ADABcABC2222cosababCc22coscabC2222abc,2aBCCD bAC ADc222ACCDADACCDCFBD,BD ADBCCD,AD BD45,1CEDCEED1222sin4522ACDECDSSECED 22 f x f x2,273,5(1)3f 2f
23、 xxx f x f x2,精品文档，全文可编辑修改。17 （1）由，得，所以.由于定义域为，关于原点对称，且，所以是奇函数.(2）在上单调递增，证明如下：证明：设，则.因为，所以，所以，在上单调递增.（3）因为函数在上单调递增，所以，.所以函数在上的值域为.小提示：本题考查了函数的奇偶性，考查了利用定义证明函数的单调性，考查了利用函数的单调性求函数的值域，属于中档题.17、答案：（1）；（2）.解析：（1）由，得，则，再结数量积的公式和可求得与的夹角；（2）由，得，将此式展开，把代入可求得结果(1)3f13m2m 2f xxx0 x x fxf x f x f x2,122xx 121212
24、121212222xxx xf xf xxxxxx x122xx120 xx1220 x x 120f xf x f x2,f x2,5 min22232f xf max2275555f xf f x2,5x273,532abb0abb20a b b 2abab14ab214ab2ab精品文档，全文可编辑修改。18 （1），与的夹角为.（2），又由（1）知，.小提示：此题考查平面向量的数量积的有关运算，考查计算能力，属于基础题 18、答案：(1)(2)解析：（1）利用正弦定理化简已知条件，求得，由此求得.（2）由的面积求得，由余弦定理求得.(1)依题意，abb0abb20a b b 2cos,
25、0a ba bb2ab222cos,0ba bb1cos,2a b,0,a bab314ab214ab2ab1cos,2a b 2714b 2b 3A13cosAAABCbca2coscoscosA cBbCa精品文档，全文可编辑修改。19 由正弦定理得，由于，所以.(2)依题意，由余弦定理得.19、答案：（1）奇函数；（2）；（3）解析：(1)分段去绝对值，再利用函数的奇偶性定义即可求解.(2)由对任意,当函数的图像恒在函数图像的下方可知在恒成立,再分析对应的函数最值求解即可.(3)分,两种情况,同时利用二次函数的单调性进行讨论即可.（1）当时，则，函数的定义域为，关于原点对称，又，所以函数
26、为奇函数.（2）由题意知在恒成立，2cossincossincossinACBBCA2cossinsinABCA2cossinsinAAA0A1cos23AA113sin3,4222bcAbcbc22222cosabcbcAbcbc2325 1213bcbc322a91,8 1,2x f x 21g xx()()f xg x 1,2x02a2,4a0a()|2f xx xxR 222fxxxxx xxx xxf x ()()f xg x 1,2x精品文档，全文可编辑修改。20 即，恒成立,得.（3）当时,在 R 上是增函数,则关于的方程不可能有三个不等的实数根,当,对称轴,在为增函数,对称轴,
27、在为增函数，在为减函数,由题意可知，即 令在上是增函数,.小提示：关键点点睛：本题主要考查了含参数的绝对值以及二次函数的综合问题，解题的关键是根据分段讨论绝对值函数，写成分段的二次函数，再根据二次函数的性质求解根的个数即可.20、答案：（1）78.5；（2）属于；.解析：（1）由于前 3 组的频率和为，前 4 组的频率和为，所以可知 80%分位数一定位于76，1,1,2x xax11xaxxx322a02a()f xx()()f xtf a2,4a22(2),()(2),xa x xaf xxa x xa2,()(2)xa f xxa x22axa()f x,xa2,()(2)xa f xxa
28、 x 22axa()f x2,2a2,2aa22)(2)()2(),(2,24aatf ataf afa2(2)1,8ata()g a 2(2)14(4)88aaaa2,4amax9()(4)8g ag91,8t 9100.750.95精品文档，全文可编辑修改。21 86）内，从而可求得答案；（2）先求出平均数，可得，从而可得结论；方法一：利用列举法求解，方法二：利用对立事件的概率的关系求解 解：（1）因为频率，所以，80%分位数一定位于76，86）内，所以 所以估计样本数据的 80%分位数约为 78.5（2）所以，又 62（60，80）可知该产品属于一等品 记三件一等品为A，B，C，两件二等
29、品为a，b，这是古典概型，摸出两件产品总基本事件共 10 个，分别为：，方法一：记A：摸出两件产品中至少有一个一等品，A包含的基本事件共 9 个，分别是，所以 方法二：(,)(60,80)xs xs123450.1,0.2,0.45,0.2,0.05fffff12341230.95;0.75fffffff0.80.7576100.20.05761078.50.251 0.1 61 0.271 0.4581 0.291 0.0570 x(,)(60,80)xs xs(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A BA CA aA bB CB aB bC aC b
30、a b(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A BA CA aA bB CB aB bC aC b9()10P A 精品文档，全文可编辑修改。22 记事件A：摸出两件产品中至少有一个一等品，A包含的基本事件共 9 个，：摸出两个产品，没有一个一等品，基本事件共一个（a，b）所以 21、答案：(1)(2)不存在，理由见解析 解析：（1）由包含关系可构造不等式组求得结果；（2）由集合相等关系可得方程组，由方程组无解知不存在.(1)，解得：，即实数的取值范围为；(2)由得：，方程组无解，不存在满足题意的.22、答案：解析：先求f(2)，再求f(f(2)即可；当f(x)3 时，分x1 和x1 时进行讨论，又，当时，由得；A9()1()10P AP A 3,4AB62215mm 34mm3,4AB62215mm m03 2211xxf xxx，200fff 3f x 1x23x 3x精品文档，全文可编辑修改。23 当，时，有，得，舍 故x 故答案为：1x2 3x 1x303；