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1、2022高考数学全真模拟试题单选题（共8个）1、以下各角中，是第二象限角的为（）8万 7万 2 5“A.3 B.6 c.6 D.3/（x）=-（as R）*一、2、函数 x +1 ,若对于任意的x e N ,/（x）2 3恒成立，则”的取值范围是（）3、A.下列函数中,-rdc.-1,-)0,-在 2上递增，且周期为的偶函数是（）A.y =s i n x g =c o s 2XQ y=t a n(-x)p y =|s i n x|4、a=已知2,h=259c则下列关系中正确的是（)A.c a b Qa abcQ b a C Qt b c bc,则 a b B.若 ab,c d,则 a-c/?-
2、4C.若 a b,c d,贝 IJQC MD.若 声，则7、已知 Z=（x,3）,万=（3,1）,且/万，则=精品文档，全文可编辑修改。A.9B.-9c.ID.-11-x2y =-8、函数 2+炉的值域是（）A.、匕-B.（Ti）c.（，D.HZ多选题（共4个）9、设z为复数，则下列命题中正确的是（）A.Iz=z zB.I zIC.若3=1,则l z +的最大值为2D.若 lzT 0,则 0 Sz|V210、若爪L 3）,鸟（4）且P是线段勺 旦 的一个三等分点，则点尸的坐标为（）A （2,1）B.（2,2）c.（3）“（3,2）11、已知复数z =l +i （其中i为虚数单位），则以下说法正
3、确的有（）A.复数z的虚部为i B.忖=近C.复数z的共粗复数I=1 D.复数z在复平面内对应的点在第一象限12已知函数 一8x+13,（x N 2）,若，（x）=a有四个解%,w，*3,%满 足 工2不 匕，则下列命题正确的是（）、%+%+鼻+匕.1 0,n rA、A.0 a l B.+2 x,e（3,+c o）c_-（2 JD.x4 e 4,+a）填空题（共3个）213、精品文档，全文可编辑修改。已知xcr+5a(2)若不等式x 丫 恒成立，求实数a的取值范围.2 1、计算下列各式的值：国 小得4精品文档，全文可编辑修改。3 9 2 1 0 g 3 2-l og归+晦8-5啕3双空题(共1
4、个)/、/(x)=I n(Vx2+1 +x)+-f(9 f(f l og|X-l 2。2 2、已 知 八，2,+1,若/()=2,则/(F)=；若 1 ,则实数x的取值范围是.5精品文档，全文可编辑修改。2 0 2 2高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：B解析:将各选项中的角表示为 +2以(O 4a 3x+1 -恒成立，即知 2一 卜 +|+3,、8g（x）=x+-设 x,e 17则 g(2)=6,g=（、_17 8出 8（3）.g 牙9 98x+号 +34X3“渭，故。的取值范围是-83，+6精品文档，全文可编辑修改。故选：A.3、答案：D解析：由三角函数的单调性、奇偶性、周期性逐一判断即
5、可.对于A,)s in x是奇函数，故A不符合题意；T=-=兀 m 1对于B,y=cos2x为偶函数，周期 2，但 其 在2上单调递减，故B不符合题意；对于C,y=tan(-x)是奇函数，故C不符合题意；对于D,y 4 sin x|是偶函数，周期T=%在 2单调递增，故D符合题意.故选：D4、答案：C解析：,vp Y 3 2 1“，b，c均化为以石为底的形式，然后利用指数函数-在尺上为减函数，而2 3 3,从而可比较大小而函数 一k J在R上为减函数,又所以即 ba b c,但“6,c d,但 a-c =-2,匕-d =-l,a-c b,c d,但 a c =O,/加=2,acbd,故 C 错
6、；对于D,因为046四，故（何（甸 即”8，故D正确；综上，选D.小提示：本题考查不等式的性质，属于基础题.8精品文档，全文可编辑修改。7、答案：A解析：利用向量共线定理，得到9-x =0,即可求解，得到答案.由题意，向量=“，=(3,1),因 为 向 量 所 以9-X=0,解得X=9.故选A.小提示：本题考查了向量的共线定理的坐标运算，其中解答中熟记向量的共线定理的坐标运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8、答案：A解析：-x2V-先 对 函 数.2 +/分离常数化简，即可求出值域.-(f+2)+3 3 1 1 3 1y =-L =-1+0-1 -1 +：-2 +d 2
7、+f,因为2 +*222,所以 2 +/-2,所以 2 +/-2,所以函数1 X2)二w的值域是故答案为：A小提示：本题主要考查值域的求法，解题的关键是先分离常数，属于常规题型.9、答案：A C D解析：设2=。+砥a,b e R),根据复数求模公式、乘法法则、几何意义等知识，逐一分析选项，即可得答案.9精品文档，全文可编辑修改。设 z =a +b i(a,b eR),则三=。_ 历，对于 A:|z=+，z z =(a +bi)(a-bi)=a2-(bi)2=a2+b 故 A 正确；对于B：M=+叱z2=(a+bi)2=a2-b2+2abif当五0时，)个,故B错误;对于C:上1=1表示z对应
8、的点Z,在 以(0,0)为圆心，1为半径的圆上，则I z +”表示点Z与 点(0,-1)的距离，所以当Z=(0,l)时，|z +i|的最大值为2,故C正确；对于D：表示z对应的点Z在 以(1,0)为圆心，1为半径的圆上，则表示点Z与原点(0,0)的距离，当点Z在原点时，上1最小为0,当点Z=(2,0)时，最大为2,所以0 4|z|4 2,故D正确.故选：A C D10、答案：B C解析：由题意可得肝=；强 或m=g而利用坐标表示，即得解,1-.2RP=-P.P.P.P=-P.P,由题意，3或 3-由于 =(3,-3),设尸(x,y),则 q P=(x _ l,y _ 3)则当 P.I P=3
9、P.1 P2 时，I(X-1,，yJ 3)1 =3一(3,3),/.X=2,J =2,即尸n(/2r,2c)、；”根 时，(=|(3,-3),=3,”1,即 中,1)；10精品文档，全文可编辑修改。故选：BC1 1.答案：BCD解析：根据复数的概念判定A错，根据复数模的计算公式判断B正确，根据共飘复数的概念判断C正确,根据复数的几何意义判断D正确.因为复数z=l+所以其虚部为1,即A错误；忖=炉 工=血，故B正确；复数z的共挽复数1=1一，故C正确；复数z在复平面内对应的点为 ），显然位于第一象限，故D正确.故 选:BCD.小提示：本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共飘复数
10、的概念，属于基础题型.12、答 案:ABC解析：作出函数5二八力与y=“的图象，结合图象判断A；c2+2J V2=为 1 由图象可得玉口小，进而得出-X,结合对勾函数的性质即可判断B；结合B选项和鼻+*4=8即可判断j 口.解：作函数 18X+13,2的图象如下，11精品文档，全文可编辑修改。，（x）=a有四个解，即y 与y=x）的图象有4个交点，小小小孔,可 得 可 知 选 项A正确；图象可得用“2=1,则 占“x 1 X+2X2=X,+2,且 1莅2,.玉1,I1 X,1 d =3g I故B正确.*，2 x；+x4=8.八 八21、+*+*+”，可知选项c正确；令/一8+13=0,解得 X
11、=4 G,从图象可知5 e（4+百6）,即D选项错误.故选：ABC13、答 案:-1解析:12精品文档，全文可编辑修改。一,4/(%)=3-(3-x)+-配凑成 1 3-x ，再用利用均值不等式直接求解.因为x 3,所以4/（x）=3-（3-x）+J X2,2 x-4 0,5 -5 +刃函数要满足：1 小式2 -4 0,解得：尸 5,故定义域为：1 5 十力 +故答案为：2 )9 E1 5、答案：石解析：根据三视图确定几何体的形状，放在长方体中，结合球的性质、面面垂直的性质进行求解即可.13精品文档，全文可编辑修改。由三视图可知，该几何体为如图所示的三棱锥S-4 3 C.如图，设三棱锥S-MC
12、外接球的球心为。，连接s o,0C,作OCU平面A BC,连接C O ,延长C O 交A 3于点，连接S a，过。作O H _ L S，垂足为H.由题可知，平面 S AB J_平面 AB C,AB=AC=BC=SH=2,缺+2设8 =九，则I 3 J樗+(2 _犷/z=3 律*I 3 J，解得 4 ,则 I 3 J 4 8 ,9 1乃故该几何体外接球的表面积为五.9 1乃故答案为：五B1 6、答案：(1)加=0。3 0；(2)平均数为7 1,中位数为7 3.3 3.解析：(1)利用频率之和等于1进行求解即可(2)利用平均数和中位数的计算公式进行求解即可14精品文档，全文可编辑修改。(1)由 l
13、 x(0.01 0+0.01 5+0.01 5 +?+0.02 5 +0.05)=l 得?=003 0(2)平均数为 5 =4 5 x 0.1+5 5 x 0.1 5 +6 5 x 0.1 5 +7 5 x 0.3 +8 5 x 0.2 5 +9 5 x 0.05 =7 1,_ 2 2 0 .设中位数为，则 O l+01 5+0.1 5 +(-7 0)x 0.03 =0.5,得 =亍”7 3.3 3.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71,中位数为7 3.3 3._ 21 7、答案：(1)-3；(2)证明见详解.解析：(1)先由题意得到Z +3 B与屈-2 b的坐标，再由向量共线
14、的坐标表示列出方程求解，即可得出结果；先 由 求 出x,再计算卜 一今(+仍)，即可证明结论成立.(1)因为,5=(X,-2),1 1 r 以 +3b=(2 +3x,2),kci 2b (2%2,x,4k+4)因为 +3 5与%-2 5平行，所以(2+3X)X(4Z+4)_(-2)X(-2Z_2 x)=0,整理得(3%+2)X=3Z+2,k=-又xwl,所以弘+2 =0,解得 3.(2)若 B,则-2 x-8 =0,解得 x =T,即 5 =(-4,-2),fj-以几a h (2 A+4,4/1 +2),a +Ab=(2 4 2,4 2 4)则(/l a-).(a +=(-2 Z +4)(-2
15、-4/l)+(4/l +2)(4-2/l)=4(A-2)(2 A+l)-4(2-2)(2 2+l)=0因此，对任意实数4,而4与 焉 垂 直.15精品文档，全文可编辑修改。1 8、答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析.解析：(1)利用线面平行的判定定理直接证明8 C/平面PDA,(2)取 8 的中点，连 接 先 利 用 面 面 垂 直 的 性 质 得 到 尸 平 面ABC。，即可证明8 C L平面尸。C,从而证明(1)因为四边形A3。是矩形，所以BC/AD.又BC Z平面PD4,Au平面PDA,所 以 平 面(2)取。的中点，连接P”.因为PZ)=P C,所以又平面 PDC J平面 A8
16、C ),平面 PDC n5 p gi ABCD=CD,PH =平面 PDC,所 以 平 面ABCD.又B C u平面A B 8,所以因为 3 C，C Q,PH nC =,所以B C L平面尸DC.又P D u平面也心，所以8 C _L H)1 9、答案：(1)m 4；(2)m=3,=1 7解析:16精品文档，全文可编辑修改。(1)由1)得关于机的不等式，解之可得.(2)由一元二次不等式的解集与一元二次方程的解的关系，利用韦达定理列式可解得相，.(1)由已知/=3+机0九 一6)+5 0,.zn2-62+8 0得 zv2或 m4.(2),/(不),3x2+m(m 6)x+5 n 0由-1,4是方
17、程3 1+皿加-6)X+5-“=的两根,得.“m(m-6)-1 +4=-3 2Jxy(1)根据4-7 直接求解出外的最大值，注意取等条件;(2)利用1的代换结合基本不等式求解出汜 的 最 小 值，再 根 据(河La2+5a求解出m的取值范围.(1)4x+4y=l,所以厂+后2向，解得*石,1 1x=y=当且仅当 8取等号，二冲的最大值为64.4 1 (4“16y 4x 2 .116y 4x“I =I(4x+4y)=20n-1 20+2 j-=36(2)%y 1%x y N x y1 1x=y=当且仅当 6,-12取等号,a2+5 a 0/lgl x先判断函数的奇偶性，由）=2求解；再根据函数的单调性，由 I 5求解.因 为 f（x）的定义域为R，且2-12一 +1=-In y/x2+1 +xj+所 以 x）是奇函数,又 小）=2,则-。）=_2；因 为 y=ln（777T+x）,y=l-牙 力 在（0,+助 上是增函数，所 以“X）在（，+09）上是增函数，又“X）是 R上的奇函数,18精品文档，全文可编辑修改。所以叫/+q+i-在R上递增，且/（o）=o所以由f lo g,x2-1 0 lo g,x2-l 0I J ,得 3x2 0 x2-3,2、，1 lo g k lo g|w即3 尸，所以解得 x 0 0 x 3 或 3，所以实数x的取值范围是故答案为:1 9