《人教B版高中数学高二选修1-2学业分层测评8复数系.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学高二选修1-2学业分层测评8复数系.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学-打印版 校对打印版 学业分层测评(八)(建议用时：45 分钟)一、选择题 1.复数2i 的实部与虚部分别是()A.0，2 B.0，0 C.0，2 D.2，0【解析】2i 的实部为 0，虚部为2.【答案】C 2.(2016鹤岗高二检测)若复数(a23a2)(a1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为()A.1 B.2 C.1 或2 D.1 或 2【解析】由a23a20，a10，得 a2.【答案】B 3.若 a，bR，i 是虚数单位，且 b(a2)i1i，则 ab 的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】由 b(a2)i1i，得 b1，a3，所以 ab4.【答案】D 4.在下列命题中
2、，正确命题的个数是()两个复数不能比较大小；若 z1和 z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1z2；若 a，b 是两个相等的实数，则(ab)(ab)i 必为纯虚数.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】两个复数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故错误；高中数学-打印版 校对打印版 设 z1abi(a，bR，b0)，z2cdi(c，dR，且 d0)，因为 bd，所以z2cbi.当 ac 时，z1z2，当 ac 时，z1z2，故错误；当 ab0 时，(ab)(ab)i 是纯虚数，当 ab0 时，(ab)(ab)i0 是实数，故错误，因此选 A.【答案】A 5.已知复数 z(a24)(a3)i(
3、a，bR)，则“a2”是“z 为纯虚数”的()【导学号：37820035】A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【解析】因为复数 z(a24)(a3)i(a，bR)为纯虚数a240，a30a2,所以“a2”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件.【答案】A 二、填空题 6.以 3i 2的虚部为实部，以 3i2 2i 的实部为虚部的复数是_.【解析】3i 2的虚部为 3，3i2 2i3 2i，实部为3，故应填 33i.【答案】33i 7.若 x 是实数，y 是纯虚数，且(2x1)2iy，则 x，y 的值为_.【解析】由(2x1)2iy，得2x10，2iy，x
4、12，y2i.高中数学-打印版 校对打印版【答案】x12，y2i 8.给出下列说法：复数由实数、虚数、纯虚数构成；满足 x21 的数 x 只有 i；形如 bi(bR)的数不一定是纯虚数；复数 mni 的实部一定是 m.其中正确说法的个数为_.【解析】中，b0 时，bi0 不是纯虚数.故正确；中，复数分为实数与虚数两大类；中，平方为1 的数是i；中，m，n 不一定为实数，故错误.【答案】1 三、解答题 9.已知复数 zm(m1)(m22m3)i，当实数 m 取什么值时：(1)复数 z是零；(2)复数 z 是纯虚数.【解】(1)z 是零，m（m1）0，m22m30，解得 m1.(2)z 是纯虚数，
5、m（m1）0，m22m30，解得 m0.综上，当 m1 时，z 是零；当 m0 时，z 是纯虚数.10.已知集合 M1，(m22m)(m2m2)i，P1，1，4i，若 MPP，求实数 m 的值.【解】因为 MPP，所以 MP，高中数学-打印版 校对打印版 即(m22m)(m2m2)i1 或(m22m)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1，得 m22m1，m2m20，解得 m1；由(m22m)(m2m2)i4i，得 m22m0，m2m24，解得 m2.综上可知，m1 或 m2.1.已知复数 za2(2a3)i(aR)的实部大于虚部，则实数 a 的取值范围是()A.1 或 3 B.a
6、|a3 或 a3 或 a3 或 a1【解析】由已知可以得到 a22a3，即 a22a30，解得 a3 或 a3 或 a1，则实数 x 的值是_.【导学号：37820036】【解析】log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，log2（x23x2）1，log2（x22x1）0，x23x22，x22x11，x4或x1，x0或x2.x2.【答案】2 4.已知关于 x 的方程 x2(k2i)x2ki0 有实根 x0，求 x0以及实数 k 的值.【解】xx0是方程的实根，代入方程并整理，得(x20kx02)(2x0k)i0.由复数相等的充要条件，得 x20kx020，2x0k0，解得x0 2，k2 2或x0 2，k2 2.方程的实根为 x0 2或 x0 2，相应的 k 值为 k2 2或 k2 2.