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1、高中数学-打印版 校对打印版 模块综合测评(一)(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数 z12i，则 z 的虚部为()A.1 B.1 C.2 D.2【解析】z12i，z12i，z 的虚部为2.【答案】D 2.根据二分法求方程 x220 的根得到的程序框图可称为()A.工序流程图 B.程序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图【解析】由于该框图是动态的且可以通过计算机来完成，故该程序框图称为程序流程图.【答案】B 3.利用独立性检测来考查两个分类变量 X，Y 是否有关系，
2、当随机变量 2的值()A.越大，“X 与 Y 有关系”成立的可能性越大 B.越大，“X 与 Y 有关系”成立的可能性越小 C.越小，“X 与 Y 有关系”成立的可能性越大 D.与“X 与 Y 有关系”成立的可能性无关【解析】由 2的意义可知，2越大，说明 X 与 Y 有关系的可能性越大.【答案】A 4.(2015安庆高二检测)用反证法证明命题“a，bN，如果 ab 可被 5 整除，高中数学-打印版 校对打印版 那么 a，b 至少有 1 个能被 5 整除”.则假设的内容是()【导学号：37820061】A.a，b 都能被 5 整除 B.a，b 都不能被 5 整除 C.a 不能被 5 整除 D.a
3、，b 有 1 个不能被 5 整除【解析】“至少有 1 个”的否定为“一个也没有”，故应假设“a，b 都不能被 5 整除”.【答案】B 5.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误【解析】一般的演绎推理是三段论推理：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理对特殊情况作出的判断.此题的推理不符合上述特征，故选 C.【答案】C 6.(2015深圳高二检测)在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A.直接求出回归直线方程 B.直接求出回归方程 C.根据经
4、验选定回归方程的类型 D.估计回归方程的参数【解析】散点图的作用在于判断两个变量更近似于什么样的函数关系，便于选择合适的函数模型.【答案】C 7.(2015南阳高二检测)已知 i 为虚数单位，则复平面内表示复数 zi3i的点在()高中数学-打印版 校对打印版 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】因为i3ii（3i）（3i）（3i）13i10110310i，所以复平面内表示复数i3i的点的坐标是110，310，该点位于第一象限，选 A.【答案】A 8.给出下面类比推理：“若 2a2b，则 ab”类比推出“若 a2b2，则 a0，则 ab”类比推出“a，bC，若 ab0，
5、则ab(C 为复数集)”.其中结论正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】显然是错误的；因为复数不能比较大小，所以也是错误的，正确，故选 B.【答案】B 9.如果执行如图 1 所示的程序框图，输入 x4.5，则输出的数 i 等于()高中数学-打印版 校对打印版 图 1 A.2 B.3 C.4 D.5【解析】依次执行为 x4.5，i1；x3.5，i2；x2.5，i3；x1.5；i4；x0.56.635.所以有 99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系.认为两者有关系会犯错误的概率是 1%.20.(本小题满分 12 分)已知非零实数 a，b，c 构成公差不为 0 的等差数列，求
6、证：1a，1b，1c不能构成等差数列.【导学号：37820063】【证明】假设1a，1b，1c能构成等差数列，则2b1a1c，因此 b(ac)2ac.而由于 a，b，c 构成等差数列，且公差 d0，可得 2bac，(ac)24ac，即(ac)20，于是得 abc，这与 a，b，c 构成公差不为 0 的等差数列矛盾.故假设不成立，即1a，1b，1c不能构成等差数列.21.(本小题满分 12 分)已知 a2b21，x2y21，求证：axby1(分别用综合法、分析法证明).【证明】综合法：2axa2x2，2byb2y2，2(axby)(a2b2)(x2y2).又a2b21，x2y21，2(axby)
7、2，axby1.分析法：要证 axby1 成立，只要证 1(axby)0，高中数学-打印版 校对打印版 只要证 22ax2by0，又a2b21，x2y21，只要证 a2b2x2y22ax2by0，即证(ax)2(by)20，显然成立.22.(本小题满分 12 分)某班 5 名学生的数学和物理成绩如下表：学生 学科成绩 A B C D E 数学成绩(x)88 76 73 66 63 物理成绩(y)78 65 71 64 61(1)画出散点图；(2)求物理成绩 y 对数学成绩 x 的回归直线方程；(3)一名学生的数学成绩是 96，试预测他的物理成绩.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：【解】(1)散点图如图，(2)x15(8876736663)73.2，y15(7865716461)67.8.8878766573716664636125 054.88276273266263227 174.高中数学-打印版 校对打印版 所以b25 054573.267.827 174573.220.625.a ybx67.80.62573.222.05.所以 y 对 x 的回归直线方程是 y0.625x22.05.(3)x96，则y0.6259622.0582，即可以预测他的物理成绩是 82 分.