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1、1 正方形ABCD、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK 的面积为（）A 10 B 12 C 14 D 16 2在矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，AF 平分DAB，过C 点作CEBD 于 E，延长AF、EC 交于点H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如图，E、F 分别为正方形ABCD 的边CD、CB 上的点，DE=CE，1=2，EG AF，以下结论：AF=BC+CF；CGD=90；AF=BF+DE；222EFAEAF。其
2、中正确的结论是（）A、B、C、D、4按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n 个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=5 如图，矩形ABCD的面积为6，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO 为两邻边作平行四边形22OABC，依次类推，则平行四边形nnOABC的面积为 .6.矩 形ABCD中，对 角 线AC、BD交 于 点O，AEBD于E，若13OEED，3AE，则B
3、D 7.如图，正方形ABCD 的面积为18，ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一动点 P，则PD+PE 的最小值为_ 8.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，BAE=30，EB=3，折叠后，点C 落在AD边上的C1处，并且点B 落在EC1边上的B1处则BC 的长为_ 9.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=2 2，则平行四边形ABCD的周长是 10.如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 FNMECBAA B C D M
4、N E F P 11.如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD 折叠，点 C 落在点C的位置，BC交 AD 于点G.（1）求证：AG=C G；（2）如图12，再折叠一次，使点D 与点A 重合，折痕EN 交 AD 于 M，求EM 的长.12.如图，在ABC 中，点P 是边AC 上的一个动点，过点P 作直线MNBC，设MN 交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F (1)求证：PE PF；(2)当点P 在边AC 上运动时，四边形BCFE 可能是菱形吗说明理由；(3)若在AC 边上存在点P，使四边形AECF 是正方形，且 AP BC32求此时A的大小
5、专题：构造平行四边形（特殊的平行四边形）1.在ABC 中，已知AB=6,AC=4，则中线AD 的取值范围是 。2.如图，ABC中，90C，点M在BC上，且BMAC，点N在AC上，且ANMCAM，与BN相交于点P，求证：45BPM 3.已知平行四边形ABCD，2BCAB，M为AD的中点，CEAB求证：3EMDAEM “2”倍的证明转化为等腰直角的证明 4.如图，在?ABC 中，C=90，CA=CB，E，F 分别为CA，CB 上一点，CE=CF，M，N 分别为AF，BE 的中点，求证：AE=2MN 如图，一个直角三角形的直角顶点P 在正方形ABCD 的对角线AC 所在的直线上滑动，并使得一条直角边
6、始终经过B 点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，PQPB ；（2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，PQPB ；（3）如图3 或图4，当直角顶点P 运动到AC 或 CA 的延长线上时，请你在图3 或图4 中任选一种情形，求PQPB的值，并说明理由.课后作业 1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F若P E P F，且APAECPCF求证：四边形ABCD是平行四边形 2.如图，正方形ABCD 中，点E 为 AB 上一点，点F 为 CB 延长线上一点，且BE=BF，CE 的延长线交AF 于 N，C
7、M NB 于 M.（1）求证：CN AF；（2）求证：MNC=45；（3）求证：AN=2BM.3.如图1，在四边形ABCD 中，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF 并延长，分别与BA、CD 的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）。（温馨提示：在图1 中，连接BD，取BD 的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE。）问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与 CD 相交于点O，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF，分别交DC、AB 于点M、N，判断OMN 的形状，请直接写出结论。问题二：如图3，在ABC 中，ACAB，D 点在AC 上，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF 并延长，与BA 的延长线交于点G，若EFC=600，连接GD，判断AGD 的形状并证明。图 图 图