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1、学习好资料 欢迎下载 特殊的平行四边形拔高题 一、选择题（题型注释）1如图，在菱形 ABCD 中，AB=13，对角线 BD=24，若过点 C作 CE AB，垂足为 E，则 CE的长为（）A12013 B10 C12 D24013 2如图，正方形 ABCB1中，AB=1，AB与直线 l 的夹角为 30，延长 CB1交直线 l 于点 A1，作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2交直线 l 于点 A2，作正方形 A2B2C2B3，延长 C2B3交直线 l 于点 A3，作正方形 A3B3C3B4，依此规律，则 A2015A2016=3如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，E是 AB的
2、中点，P是对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的最小值为（）A 1 B 3 C 2 D 5 （第 4 题）4如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG中，点 D在 CG上，BC=2，CE=32，H是 AF的中点，那么 CH的长是（）A、3.5 B、C、10 D、2 5菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ()A、内角和等于 3600 B、对角线相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 学习好资料 欢迎下载 6（2016石峰区模拟）矩形 ABCD 中，AB=2，AD=1，点 M在边 CD上，若 AM平分DMB，则DM的长是（）A B C D （第 7 题图）7如图，四边形 ABCD 中，对角
3、线相交于点 O，E、F、G、H分别是 AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 需满足的条件是（）AAB=AD BAC=BD CAD=BC D AB=CD 8如图，在平行四边形 ABCD 中，以 A为圆心，AB为半径画弧，交 AD于 F，再分别以 B、F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点 G，若 BF=6，AB=5，则 AE的长为（）（第 9 题图）A11 B6 C8 D10 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E在对角线 BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF的长为（）A1 B C42 D34 10如图，在正方形
4、 ABCD 中，点 P 在 AC上，PEAB，PFBC，垂足分别为 E、F，EF=3，则 PD的长为（）A2 B3 C D6 图正方形中与直线的夹角为延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形依此规律则如图在菱形中是的中点是对角线上的一个动点则的最小值为第题如图正方形和正方形中点在上是的中点那么的长是菱峰区模拟矩形中点在边上若平分则的长是第题图如图四边形中对角线相交于点分别是的中点要使四边形是菱形则四边形需满足的条件是如图在平行四边形中以为圆心为半径画弧交于再分别以为圆心大于的长为半径画弧两弧相交于点为学习好资料欢迎下载二填空题题型注释如图正方形的对角线长为为上一点若于
5、于则如图在正方形中为对角线点在边上于点连接的周长为则的长为将矩形按如图所示的方式折叠得到菱形若则菱形的周长为第题图如图矩形的对角线相学习好资料 欢迎下载 二、填空题（题型注释）11如图，正方形 ABCD 的对角线长为 82，E为 AB上一点，若 EFAC于 F，EG BD于 G，则 EF+EG=（第 12 题图）12 如图，在正方形 ABCD 中，AC为对角线，点 E在 AB边上，EFAC于点 F，连接 EC，AF=3，EFC的周长为 12，则 EC的长为 .13将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=3，则菱形 AECF的周长为 _ 14如图，矩形 ABCD 的
6、对角线相交于点 O，BD=6，AD=3，则AOD=度 （第 15 题图）15如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在边 AD上，折叠 EF的两端分别在 AB、BC上（含端点），且 AB=8cm，BC=10cm，则折痕 EF的最大值是 三、计算题（题型注释）16（本小题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD 中，BFBE，BFBE，EF交 BC于点 G （1）求证：BCFBAE；（2）若35 ABE，求EGC的大小 图正方形中与直线的夹角为延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形依此规律则如图在菱形中是的中点是对角线上的一个动点则的最小值为第题如图正方形和正方形中点在
7、上是的中点那么的长是菱峰区模拟矩形中点在边上若平分则的长是第题图如图四边形中对角线相交于点分别是的中点要使四边形是菱形则四边形需满足的条件是如图在平行四边形中以为圆心为半径画弧交于再分别以为圆心大于的长为半径画弧两弧相交于点为学习好资料欢迎下载二填空题题型注释如图正方形的对角线长为为上一点若于于则如图在正方形中为对角线点在边上于点连接的周长为则的长为将矩形按如图所示的方式折叠得到菱形若则菱形的周长为第题图如图矩形的对角线相学习好资料 欢迎下载 17已知 E为平行四边形 ABCD 外一点，AE CE，BE DE，求证：平行四边形 ABCD 是矩形 18如图，已知点 E,F 分别是ABCD 的边
8、BC,AD上的中点，且BAC=90 （1）求证：四边形 AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形 AECF面积 四、解答题 19如图 1 所示，在正方形 ABCD 和正方形 CGEF中，点 B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交 EF于点 N，连接 FM，易证：DM=FM，DMFM（无需写证明过程）（1）如图 2，当点 B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交 EG于点 N，其余条件不变，试探究线段 DM与 FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图 3，当点 E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交 CE的延长线于点 N，其余条件不变，探究线段 D
9、M与 FM有怎样的关系？请直接写出猜想 图正方形中与直线的夹角为延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形延长交直线于点作正方形依此规律则如图在菱形中是的中点是对角线上的一个动点则的最小值为第题如图正方形和正方形中点在上是的中点那么的长是菱峰区模拟矩形中点在边上若平分则的长是第题图如图四边形中对角线相交于点分别是的中点要使四边形是菱形则四边形需满足的条件是如图在平行四边形中以为圆心为半径画弧交于再分别以为圆心大于的长为半径画弧两弧相交于点为学习好资料欢迎下载二填空题题型注释如图正方形的对角线长为为上一点若于于则如图在正方形中为对角线点在边上于点连接的周长为则的长为将矩形按如图所示的方式折叠得到菱形若则菱形的周长为第题图如图矩形的对角线相