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1、特殊的平行四边形拔高题一、选择题（题型注释）1如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线 BD=24，若过点C 作 CE AB，垂足为E，则 CE的长为（）A12013B10 C12 D240132如图，正方形ABCB1中， AB=1，AB 与直线 l 的夹角为30 ，延长 CB1交直线 l 于点 A1，作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2交直线 l 于点 A2，作正方形A2B2C2B3，延长 C2B3交直线 l 于点A3，作正方形A3B3C3B4， ，依此规律，则A2015A2016= 3如图，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60，E是 AB 的中点， P 是对角线 AC 上的
2、一个动点，则 PE+PB的最小值为（）A 1 B3C 2 D5（第 4 题）4如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点 D 在 CG上， BC=2，CE=32， H 是 AF 的中点，那么CH 的长是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A、B、C、10D、25菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、内角和等于3600B、对角线相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直6 （2016?石峰区模拟）矩形ABCD中，AB=2，AD=
3、1，点 M 在边 CD上，若 AM 平分 DMB，则 DM 的长是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - ABCD（第 7 题图）7如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E 、F、G、H 分别是 AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）AAB=AD BAC=BD CAD=BC DAB=CD 8如图，在平行四边形ABCD中，以 A 为圆心， AB为半径画弧，交AD 于 F，再分别以B
4、、F为圆心， 大于12BF的长为半径画弧， 两弧相交于点G，若 BF=6 ，AB=5，则 AE的长为 （）（第 9 题图）A11 B6 C8 D10 9如图，正方形ABCD的边长为4，点 E在对角线 BD上，且 BAE= ，EF AB，垂足为 F，则 EF的长为（）A1 BC42D34 10如图，在正方形ABCD中，点 P在 AC上， PE AB， PF BC，垂足分别为E、F， EF=3 ，则 PD的长为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - -
5、- - - A2 B3 CD6 二、填空题（题型注释）11如图，正方形ABCD的对角线长为82，E为 AB上一点，若EF AC于 F，EGBD 于G，则 EF+EG= （第 12 题图）12如图，在正方形ABCD中，AC 为对角线，点E在 AB 边上， EF AC于点 F，连接 EC，AF=3，EFC的周长为 12，则 EC的长为. 13将矩形 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若 AB=3，则菱形 AECF的周长为_14如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BD=6， AD=3，则 AOD= 度（第 15 题图）15如图， 折叠矩形纸片ABCD ，使点 B 落在边 AD 上，
6、折叠 EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且 AB=8cm，BC=10cm，则折痕 EF的最大值是三、计算题（题型注释）16 （本小题满分8 分）如图，在正方形ABCD中，BFBE，BFBE，EF交 BC 于点 G精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）求证：BCFBAE；（2）若35ABE，求EGC的大小17已知 E为平行四边形ABCD外一点， AECE ，BE DE，求证： 平行四边形ABCD是矩形18如图，已知点E,F分别
7、是 ABCD的边 BC,AD上的中点，且BAC=90 （1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若 B=30 ，BC=10，求菱形AECF面积四、解答题19如图 1 所示，在正方形ABCD和正方形 CGEF中，点 B、C、G 在同一条直线上，M 是线段 AE的中点， DM 的延长线交EF于点 N，连接 FM，易证： DM=FM， DMFM（无需写证明过程）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （1）如图 2，当点 B、C、F在同一条直线上，DM 的延长线交EG于点 N，其余条件不变，试探究线段DM 与 FM 有怎样的关系请写出猜想，并给予证明；（2）如图 3，当点 E、B、C在同一条直线上，DM 的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM 与 FM 有怎样的关系请直接写出猜想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -