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1、一次函数的一次函数的复习复习专题复习：专题复习：一次函数的面积问题一次函数的面积问题 xyOy=2x+4AB 1、点、点A（-1,2）到）到x轴的距离是轴的距离是-，到，到y轴的距离轴的距离是是-。21 2、直线、直线y=2x+5与与y=0.5x+5的交点坐标是的交点坐标是-。(0,5)3、y=2x+4与与x轴交于轴交于A点，与点，与y轴交于轴交于B点，则点，则A的坐标为的坐标为-，B 点的坐标点的坐标为为-,则该图像与两坐标轴围成的面积则该图像与两坐标轴围成的面积是是-。(-2,0)(0,4)4 导导 1 1、能解决一次函数的图像与两坐标轴、能解决一次函数的图像与两坐标轴所围成的面积问题所围
2、成的面积问题 2 2、能解决两直线与两坐标轴所围成的、能解决两直线与两坐标轴所围成的面积问题面积问题 思思 议议要求：要求：先对议，再组议，组长注意把握对议、组议、讨论的时间，讨论过程中要完善导学案。对议：互相说出“合作探究”的1题的解题思路，对比解题步骤组议：互相分析“合作探究”的 2题（2）的解题方法 （每个组员发表自己的见解，其他同学纠错，最后组长总结）已知直线已知直线y=ax+y=ax+分别与分别与x x轴和轴和y y轴交于轴交于B B、C C两点，直线两点，直线y=-x+by=-x+b与与x x轴交于点轴交于点A A，并且两直线交点，并且两直线交点P P为（为（2 2，2 2）（1
3、1）求两直线表达式；）求两直线表达式；（2 2）求四边形）求四边形AOCPAOCP的面积的面积.xyOABP(2,2)C（2)S四边形AOCP=173 展展 小结 解决与一次函数有关的面积问题时应注意：1、要求三角形或四边形的面积，需先求出各顶点的坐标，再确定三角形中有关的长度。2、求不规则的四边形的面积，常用分割法或补全法 评评变式一：变式一：若一次函数的图象交若一次函数的图象交x轴于点轴于点A（-6，0），交正比例函数的），交正比例函数的图象于点图象于点B，且点，且点B在第二象限，它的横坐标为在第二象限，它的横坐标为-4，又知：，又知：SAOB=15，求直线，求直线AB的表达式。的表达式。
4、xyoA A(-6(-6，0 0）（-4-4，)B Byy=2.5x+15 变式练习变式练习变式二变式二:已知：点已知：点P是一次函数是一次函数y=-2x+8的图象上一点，的图象上一点，如果图象与如果图象与x轴交于轴交于Q点，且点，且OPQ的面积等于的面积等于6，求求P点的坐标。点的坐标。xyoy=-2x+8Q QP P 1、y=2x+4与与x轴交于轴交于A点，与点，与y轴交轴交于于B点，则点，则A的坐标为的坐标为（），B 点的点的坐标为（坐标为（），），SAOB=（）2.一次函数图象与一次函数图象与x轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点A，与，与y轴的负半轴交于轴的负半轴交于点点B，与正比例函数，与正比例函数 的图象交于点的图象交于点C，若，若OB=4，C点点横坐标为横坐标为6，（，（1）求一次函数的解析式；（）求一次函数的解析式；（2）求）求AOB的面的面积；（积；（3）求原点）求原点O到直线到直线AB的距离。的距离。xyoCAB（0，-4）（6，）4（3，0）H