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1、 象这样先设出函数解析式象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未再根据条件确定解析式中未知的系数知的系数,从而具体写出这个从而具体写出这个式子的方法式子的方法,叫做待定系数法叫做待定系数法.待定系数法待定系数法确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式需要需要_个条件个条件,确定一次函确定一次函数的表达式需要数的表达式需要_个条件个条件 函数解函数解析析式式y=y=kx+bkx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条满足条件的两件的两点点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函一次函数的图数的图象直象直线线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想数学的思想方法方法:
2、数数形结合形结合例例1:已知一次函数的图象已知一次函数的图象 经过点经过点(2,1),(-1,-3)(1)求一次函数的解析式求一次函数的解析式(2)求一次函数与求一次函数与x轴、轴、y轴轴 的交点坐标的交点坐标.(3)求在一次函数与两坐标求在一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积.1.已知直线已知直线y=kx+b经过经过(6,4),(-3,-8),求此直线与两坐标求此直线与两坐标轴围成的三角形的轴围成的三角形的面积面积OyBxA(2,4)C22.已知如图已知如图,一次函数的一次函数的图象经过图象经过A、B两点两点,与与x轴交于点轴交于点C,且且与正比例函与正比例函数图象交
3、于数图象交于点点A,求三角求三角形形AOC的的面积面积.OyBxA(2,4)C22.已知一次函数已知一次函数y=x+2与正比例函数与正比例函数y=2x相相交于一点交于一点,求两函数图求两函数图象与象与x轴所围成图形的轴所围成图形的面积面积.变式变式1:若直线若直线y=3x+b与两坐与两坐标轴所围成的三角形的标轴所围成的三角形的面积是面积是个面积单位个面积单位,求求b的值的值函数的解析式为多少？函数的解析式为多少？变式变式若直线若直线y=kx+b与与y轴交轴交点的纵坐标为点的纵坐标为，且，且与两坐标轴所围成的三与两坐标轴所围成的三角形的面积是角形的面积是个面积个面积单位，求单位，求k的值的值变式
4、：变式：已知一次函数的图象与已知一次函数的图象与X轴交轴交于点于点A（6,0）又与正比例函）又与正比例函数图象交于点数图象交于点B,点点B在第一在第一象限且横坐标为象限且横坐标为4.如果三角如果三角形形AOB的面积为的面积为15,求这个求这个正比例函数和一次函数的解正比例函数和一次函数的解析式析式.已知直线已知直线y=kx+b经经过点过点 ，且与坐，且与坐标轴所围成的三角标轴所围成的三角形的面积为形的面积为 ,求求该直线的解析式。该直线的解析式。小结：小结：、利用一次函数解析式、利用一次函数解析式求三角形面积。求三角形面积。、以三角形面积为条件、以三角形面积为条件求一次函数的解析式求一次函数的解析式2.一次函数一次函数y=kx+b的图象的图象经过点经过点A(2,4)和和B(0，2)两两点，且与点，且与x轴相交于轴相交于C点点.(1)求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析 式；式；(2)求求BOC的面积。的面积。