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1、平行线的性质与判定习题平行线的性质与判定习题如图，直线如图，直线如图，直线如图，直线a a和和和和b b被直线被直线被直线被直线c c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：(1)(1)1=1=2 2；(2)(2)3=3=6 6；(3)(3)4+4+7=1807=1800 0；(4)(4)5+5+8=1808=1800 0.其中能判断其中能判断其中能判断其中能判断a/b的条件是的条件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)bac12345768第1页/共14页如图，已知如图，已知AD/BC,B=30B=30
2、0 0,DB,DB平分平分平分平分ADEADE，则，则，则，则DECDEC为（为（为（为（）A.30 A.300 0 B.60B.600 0 C.90C.900 0 D.120D.1200 0ACEBB第2页/共14页如图，易拉罐的上下底面互相如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若平等，用吸管吸饮料时，若1=1101=1100 0，则，则，则，则2=2=，理由可叙述如下：，理由可叙述如下：，理由可叙述如下：，理由可叙述如下：AB/CDAB/CD1=1=3 3（）1=1101=1100 0（）3=1103=1100 0（）2=2=（）ADCB231两直线平行，同位角相等两直线平行，同
3、位角相等已知已知等量代换等量代换平角定义平角定义1800-3=700第3页/共14页完成推理填空：完成推理填空：如图，已知如图，已知A=A=F,F,C=C=D,D,求证：求证：求证：求证：BD/CEBD/CE证明：证明：A=A=F FAC/DFAC/DF（）D=D=（）C=C=D D（）1=1=C C（）BD/CEBD/CE（）AFEDCB1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行第4页/共14页如图，如图，AD/BC，AB/CD,点点E在在CB的延长线上，的延长线上，C=50C
4、=500 0，则，则，则，则DAB=DAB=。AEBCD第5页/共14页如图，如图，A+A+C=180C=1800 0，D=D=E,E,则则则则ABAB与与与与EFEF平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行吗？为什么？ADECBF第6页/共14页如图，若如图，若ABBC,BCBC,BCCD,CD,1=1=2 2求证：求证：BE/CFADCFEB21证明：证明：ABBC,BCCD（）=900（）1=2（）EBC=BCF（）/（）已知已知ABCBCD已知已知BECF垂直的定义垂直的定义等式的性质等式的性质内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行第7页/共14页已知：如图，已知：如
5、图，已知：如图，已知：如图，1+1+2=1802=1800 0，3=3=B B。求证：求证：求证：求证：AED=AED=C.C.证明：证明：证明：证明：1+1+2=1802=1800 0（）1+1+DFE=180DFE=1800 0（）=（）/（）3=3=ADEADE（）3=3=B B（）ADE=ADE=B B（）/（）AED=AED=C C（）已知已知平角的定义平角的定义同角的补角相等同角的补角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知等量代换等量代换DEABEF2BCDFE两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位
6、角相等两直线平行，同位角相等ACBD1EF23第8页/共14页已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，1=1=2,2,C=C=D.D.求证：求证：求证：求证：F=F=A.A.证明证明证明证明:1=1=2()2()1=1=DGF()DGF()2=2=DGFDGF（）/（）D=D=FEC()FEC()C=C=D D（）FEC=FEC=C C（）DF/ACDF/AC（）F=F=A()A()已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换DBEC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平
7、行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等A2F1HGEDCB第9页/共14页已知已知等式的性质等式的性质 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行已知已知角平分线的定义角平分线的定义BAC21EFDG已知：如图，已知已知：如图，已知AB、CD被被EF所截，所截，EG平分平分BEF，FG平分平分EFD，且，且1+2=900，求证：求证：AB/CD证明：证明：EG平分平分BEF，FG平分平分EFD（）BEF=21 DFE=22（）1+2=900（）BEF+DFE=1800（）AB/CD()第10页/共14页如图，已知如图，已知1=1=ACB,ACB,2=2=3,3,求证：求证：求证：
8、求证：CD/HFCD/HF证明：证明：1=1=ACBACB /（）2=2=（）2=2=3 3（）3=3=（）/（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行DE两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行BCDCBDCBCDHFDBHE1FCA32第11页/共14页已知如图，BED=B+D。求证：AB/CD。第12页/共14页如图，如图，如图，如图，AB/CD,PAB/CD,PAB/CD,PAB/CD,P为为为为ABABABAB和和和和CDCDCDCD之间的一点，已知之间的一点，已知之间的一点，已知之间的一点，已知1=421=420 0，2=352=350 0，求，求，求，求BPCBPC的度数。的度数。的度数。的度数。APDCB12第13页/共14页