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1、平行线判定与性质习题平行线判定与性质习题定理定理1同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行定理定理2内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行定理定理3同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线判定定理平行线判定定理第1页/共16页平行线性质平行线性质性质性质1两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等性质性质2两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等性质性质3两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补第2页/共16页、选择题、选择题(1)两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,则则()A、同位角相等、内错角相等、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、以上都不对、同旁内角互补、以上
2、都不对（）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，（）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）则这两个角（）、相等、互补、相等、互补、相等或互补、这两个角无数量关系、相等或互补、这两个角无数量关系（）如图，下列判断不正确的是（）（）如图，下列判断不正确的是（）、abcd15283674第3页/共16页ab内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 4两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 5两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补、填空、填空（）如图（）如图1 1=2 _ _()3=_（）3+_=1800（）abcd12345图1（2）如图）如图2 A+D=1
3、80（已知）（已知）_ _()B+C=_（）ABDC图2ABCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1800两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第4页/共16页1.如图已知如图已知a b找出其中相等的角和互补的找出其中相等的角和互补的角。角。12543 1=3（两直线平行，内（两直线平行，内错角相等）；错角相等）；5=4（两直线平行，同（两直线平行，同位角相等）；位角相等）；2+4=180（两直线平（两直线平行，同旁内角互补）。行，同旁内角互补）。第5页/共16页2.如图已知如图已知1=2，求证，求证3+4=180ABCD32541 AB CD(同位角相等，两直线平行同
4、位角相等，两直线平行)3=5()4+5=180()；3+4=180（等量代换）（等量代换）证明：证明：1=2两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等邻补角的定义邻补角的定义第6页/共16页例例1：把一张长方形纸条按图中这样折叠：把一张长方形纸条按图中这样折叠后，若得到后，若得到 AOB=70，则则 DGO=DGCCABOB第7页/共16页如图如图:AD BC,A=C.试试说明说明AB DCABCFED AD BC(已知已知)C=CDE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 A=C(已知已知)A=CDE(等量代换等量代换)AB DC(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)证明
5、：证明：第8页/共16页4如图如图10，DE BC，DDBC=2 1，1=2，求，求DEB的度数的度数DEBC21第9页/共16页例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且AB CD.求证：求证：1+2=9012ABCDE E第10页/共16页证明：因为ABCD，所以BAC+ACD=180，又因为AE平分BAC，CE平分ACD，所以1=1/2BAC，2=1/2ACD故1+2=1/2（BAC+ACD)=180/2=90即1+2=90第11页/共16页变式思考一：变式思考一：已知已知AB CD,GM,HM平分平分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是
6、否是否垂直？垂直？MGHFEDCBA第12页/共16页MGHFEDCBA 变式思考：变式思考：若已知若已知GM,HM平分平分FGB,EHD,GM HM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？第13页/共16页 拓展拓展1：已知：已知AB CD,GP,HQ平分平分EGB,EHD,判断判断GP与与HQ是否平是否平行？行？BACDFEHGPQ第14页/共16页4、潜望镜中的两个镜子、潜望镜中的两个镜子MN和和PQ是相互平是相互平行的，光线行的，光线AB经镜面放射时，经镜面放射时，1=2，3=4。进入的光线。进入的光线AB与反射出的光线与反射出的光线CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？MPAQBCDN14321212121MPAQBCDN1MPAQBCDN12MPAQBCDN12MPAQBCDN142MPAQBCDN142MPAQBCDN142MPAQBCDN1342MPAQBCDN1第15页/共16页