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1、平行线的性质与判定的综合运用母题探究目标：理解平行线的判定和平行线性质的关系，能运用平行线的判定和性质进行综合推理，并规范书写推理过程。母题探究：课堂精练39页第16题细观察，找规律如图已知AB CD，填空：（1）1+2=_；（2）1+2+3=_；（3）1+2+3+4=_；（4）1+2+3+n=_如图，已知直线l1l2，直线l3与直线l1、l2交于点C 和D ，在直线l3上有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问PAC ，APB ，PBD 之间是否满足某种等量关系？若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点不与点C 、D 重合），PAC ，APB ，PBD 之间的关系又是如何？解：若
2、P 点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD，若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：理由是：过点P 作PE l1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PE l2，所以BPE PBD，所以APE+BPE PAC+PBD ，即APBPAC+PBD，3（1 ）如图1，结论：APB PAC PBD ，若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：理由是：过点P 作PE l1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PE l2，所以BPE PBD，所以APB APE BPE，即APB PAC PBD ；ABCDL1L3L2P如图，已知直线l1l2
3、，直线l3与直线l1、l2交于点C 和D ，在直线l3上有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问PAC ，APB ，PBD 之间是否满足某种等量关系？若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点不与点C 、D 重合），PAC ，APB ，PBD 之间的关系又是如何？若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（2）如图2，结论：APB PBD PAC ， 理由是：过点P作PEl2，则BPE PBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APE PAC，所以APB BPE APE ，即APB PBD PAC 。ABDCL1L2L3P如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问PAC ，APB ，PBD 之间的关系是否发生变化. 若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索PAC ，APB ，PBD 之间的关系又是如何？变变式式: :当这当这3 3个角满足什么关系时，个角满足什么关系时，l1l2？变式变式4 4：