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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数单元检测题参考答案A 卷100 分 一、 挑选题：每道题有3 个备选答案,其中一个正确的,将正确答案的代号填入下表中,每道题3 分,共 30 分；题号1 2 3 4 15 6 7 8 9 10 得分）答案BAABBCAAAC1、以下函数 （1）y= x 2y=2x1 3y=4y=21 3x5 y=x 21 中,是一次函数的有 （xA、4 个B、3 个C、2 个D、1 个【答案】 B；【考点】 一次函数（正比例函数）的概念；2、以下图形中,表示一次函数y=mx+n 与正比例 y=mnx
2、m,n 是常数,且mn 0图象的是【】AB. C. D. 【答案】 A；【考点】 一次函数（正比例函数）和系数与的关系；【分析】 依据 “两数相乘,同号得正,异号得负” 判定出 m、n 的符号,再依据一次函数的性质进行判定：当 mn0,m,n 同号, y=mnx 的图象经过 1,3 象限；同正时 y=mx+n 的图象过 1,3,2 象限,同负时过 2,4,3 象限；当 mn0 时, m,n 异号, y=mnx 的图象经过 2,4 象限；就 y=mx+n 的图象过 1,3,4 象限或 2,4, 1 象限；结合所给图象, 只有选项 A 符合当 mn0 时,m,n 异号, y=mnx 的图象经过 2
3、,4 象限, y=mx+n的图象过 2,4,1 象限；应选 A；13、如图,一次函数 y x 2 的图象上有两点 A、B,A 点的横坐标为 2,B 点的横坐标为 a（0a 42且 a 2）,过点 A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足为 C、D, AOC 、 BOD 的面积分别为 S1、S2,S1 与S2的大小关系是【】细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AS1S2B S1S2 CS1 S2 学习必备
4、欢迎下载D无法确定【答案】 A；【考点】 直线上点的坐标与方程的关系,直角三角形面积公式,代数式大小比较；【分析】 代数式比较大小,可以采纳求差法,求商法、求倒法等,此题采纳求差法,求出 S1 和 S2,求差即可：A 点在一次函数 y 1x 2 的图象上,且它的横坐标为 a,它的纵坐标为 1；2S1 121=1；21又 B 点在一次函数 y x 2 的图象上,且它的横坐标为 a（0a4 且 a 2）,21它的纵坐标为 x 2；2S2 1 a（1 a+2）1a 2+a；2 2 4S1 S2 1 a 2 2 ；40 a4 且 a 2, S1 S2 1 a 2 2 0 ； S1S2；应选 A；44、
5、如实数 a、b、 c 满意 a+b+c=0,且 abc,就函数 y=ax+c 的图象可能是【】ABCD【答案】 A；【考点】 一次函数图象与系数的关系；【分析】 a+b+c=0,且 ab c, a0,c0,（b 的正负情形不能确定也无需确定）；a0,就函数 y=ax+c 图象经过其次四象限,观看各选项,只有A 选项符合；应选A；5、直线yx1不经过【】c0,就函数 y=ax+c 的图象与 y 轴正半轴相交,A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限 第 2 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【答案】 B；【考点】 一次函数图象与系数的关系；【分析】 yx1,k 0,b0kx+b=0 的解为【】6、一次函数y=kx b 的图象如下列图,就方程A x=2 By=2 Cx=1 Dy=1 【答案】 C；【考点】 一次函数与一元一次方程的关系；【分析】 直接依据函数图象与 x 轴的交点进行解答即可：一次函数 y=kx b 的图象与 x 轴的交点为（1,0）,当 y=kxb=0 时, x=1；应选 C；7、点 P1（x1,y1）,点 P2（x2,y2）是一次函数 y 4x + 3 图象上
7、的两个点,且 x1x2,就 y1 与 y2 的 大小关系是（）D、y1y2 A、y1y2 B、y1y2 0 C、y1y2【答案】 A；【考点】 一次函数的增加削减与K 的关系；b 的取值范畴是【】8、如直线 y=2x 4 与直线 y=4x b 的交点在第三象限,就A 4b8 B 4b0 Cb8 D 4 68【答案】 A；【考点】 两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特点,解一元一次不等式 组；【分析】 联立 y=2x4 和 y=4xb,求解得交点坐标,象限说明x、y 都小于 0,即可求得b 的取值范畴：由y2xb4 解得xbb64 .；y4xy83x 和 y 的值都用
8、 b 来表示,再依据交点坐标在第三细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -交点在第三象限,bb644.；8 ,解得380 b 4b8；应选 A；9、如图,函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于Am,3,就不等式 2xax+4的解集为【】Ax3B x3D x322【答案】 A；【考点】 一次函数与一元一次不等式,直线上点的坐标与方程的关系；【分析】 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点
9、A（m,3）, 3=2m,解得 m=3 2；】点 A 的坐标是（3,3）；2当x3时, y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方,2不等式2xax+4 的解集为x3；应选 A；210、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y=2 的解是【ABCD【答案】 C；【考点】 直线上点的坐标与方程的关系；【分析】 x 2y=2,即 y=1 2x 1,当 x=0,y= 1；当 y=0, x=2；C 符合要求；一次函数y=1 2x 1,与 y 轴交于点（ 0, 1）,与 x 轴交于点（ 2,0）,即可得出应选 C；二、 填空题：每道题 4 分,共 16 分；11、在圆的周长公式
10、C=2 r 中,变量是 _C、r_,常量是 _2 _. 12、对于一次函数y2x3,当 x _-3_时,图象在 x 轴下方 . 第 4 页,共 14 页 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载0,2 13、函数 y=3x+2 的图象与 x 轴的交点坐标是2/3,0与 y 轴的交点坐标是14、函数 y=11中自变量 x 的取值范畴是 _ 1_.x15、将直线 y3x 向下平移 5 个单位,得到直线 y3x+5
11、三、解答题16、运算题 :每道题 7 分,共 14 分（1）、已知y3与 x 成正比例 , 且x2时,y7. 求 y 与 x 的函数关系式 ; 当x1时 ,求 y 的值 ;2将所得函数图象平移,使它过点 2, 1.求平移后直线的解析式. 解： y3与 x 成正比例设y3=k1 分当x2时,y7.73=2k 1 分K=2 1 分Y 与 x 的函数关系式是 y=2x+3 1 分当x1时, y =2 1 分2设平移后的直线的解析式为y=2x+b, 讲（ 2, 1）带入上式,得b=5,解析式为y=2x51分（2）已知一次函数 y=kxb,在 x=0 时的值为 4,在 x=1 时的值为 2,求这个一次函
12、数的解析式；在坐标系中作出函数的图象；3 分解：此题得出函数的解析式y=6x+4 画出正确的图像得 3 分y4 0.5 Ox17、本小题 7 分如图信息, l 1为走私船, l2 为我公安快艇,航行时路程与时间的函数图象,问细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）在刚动身时我公安快艇距走私船多少？（2）运算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出 l1 , l2 的解析式y
13、海里 L1 （4）问 6 分钟时两艇相距几海里；（5）猜想,公安快艇能否追上走私船,如能追上,那么在几分钟追上？9 L2 解：（1）5km 1 分2、V 走私 9 5 1 km / 分 1 分 6 4 5 V 公安 6 01 5. km / 分 1 分4y l 1 t 5（3）、 1 分y l 2 .1 5 t t分钟 （4）当 t=6 时 o 4 6 y l 1 9 , y l 2 9相遇了 1 分（5）能追上走私船,要 6 分钟； 1 分四、解答题：每道题 8 分,共 16 分；218、如图,一次函数 y= x 2 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A、B,以线段 AB 为边在第一象限
14、内作等3腰 Rt ABC, BAC=90 求过 B、C 两点直线的解析式【答案】 解：一次函数y=2x2中,令x=0得： y=2 ；令 y=0 ,解得x =3；3A 的坐标是（ 0,2）,C 的坐标是（ 3,0） （ 2 分）作 CD x 轴于点 D； BAC=90 , OAB+CAD=90 ；又 CAD +ACD =90 , ACD =BAO；又 AB=AC, BOA=CDA=90 , ABO CAD （ AAS）；AD=OB=2,CD=OA=3,OD =OA+AD=5； C 的坐标是（ 5,3）；细心整理归纳 精选学习资料 设 BC 的解析式是ykxb , （3 分） 第 6 页,共 14
15、 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据题意得：2bb学习必备欢迎下载,解得：k15；35kb2BC 的解析式是：y1x2； （8 分）5【考点】 一次函数综合题,全等三角形的判定和性质,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系；【分析】 作 CD x 轴于点 D,易证ABO CAD,即可求得 AD,CD 的长,就 C 的坐标即可求解；利用待定系数法即可求得直线 BC 的解析式；19、如图,直线 AB 与 x 轴交于点 A（1,0）,与 y 轴交
16、于点 B（ 0, 2）（1）求直线 AB 的解析式；（2）如直线 AB 上的点 C 在第一象限,且S BOC=2,求点 C 的坐标【答案】 解：（1）设直线 AB 的解析式为y=kx+b, （1 分）直线 AB 过点 A（1,0）、点 B（0, 2）, （ 1 分）kb20,解得k22； 2 分b=b=直线 AB 的解析式为y=2x 2； 1 分（2）设点 C 的坐标为（ x,y）,S BOC=2,1 2.2.x=2,解得 x=2； 2 分y=2 2 2=2； 0.5 分点 C 的坐标是（ 2,2）； 0.5 分【考点】 待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系；【分析】（1）设直线 AB 的解
17、析式为 程组,从而得到 AB 的解析式；y=kx+b,将点 A（1,0）、点 B（0, 2）分别代入解析式即可组成方（2）设点 C 的坐标为（ x,y）,依据三角形面积公式以及S BOC=2 求出 C 的横坐标,再代入直线 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 即可求出y 的值,从而得到其坐标；五、解答题（每题10 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载20、周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身0.5 小时
18、后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地 小明离家 1 小时 20 分钟后, 妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（ h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）如妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程【答案】 解：（1）由图象,得：小明骑车速度：10 0.5=20（km/ h）； 1 分在甲地游玩的时间是 1 0.5=0.5（h）； 1 分（2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/h） 1 分如图,设直线 BC 解析式为 y=20
19、x+b1,把点 B（1,10）代入得 b1= 10； 1 分直线 BC 解析式为 y=20x 10 ；设直线 DE 解析式为 y=60x+b2, 1 分把点 D（4 3,0）代入得 b2= 80；25km；直线 DE 解析式为 y=60x 80； 1 分联立,得x=1.75,y=25；交点 F（1.75, 25）； 1 分答：小明动身1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上,此时离家（3）设从家到乙地的路程为m km,就点 E（x1,m）,点 C（x2,m）,分别代入y=60x 80,y=20x 10, 1 分得：x = 1 m+80,x = 2 m+10； 1 分60 20x 2 x =
20、1 10 = 1,m+10 m+80 = 1,解得： m=30；60 6 20 60 6从家到乙地的路程为 30 km； 1 分【考点】 一次函数的图象和应用,直线上点的坐标与方程的关系；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【分析】（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是10.5=0.5 小时；（2）求得线段BC 所在直线的解析式和DE 所在直线的解析式后求得交点坐标
21、即可求得北妈妈追上的时间；（3）设从家到乙地的路程为m km,就点 E（x1, m）,点 C（x2, m）分别代入两直线方程,依妈妈比小明早 10 分钟到达乙地列式求解；此题另解：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n（km）,依据妈妈比小明早到 10 分钟列出有关 n 的方程,n n= 10,解之即得 n 值；20 60 6021、某景区的旅行线路如图 1 所示,其中 A 为入口, B, C,D 为风景点, E 为三岔路的交汇点,图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以肯定的速度沿线路“ ADCEA”步行游玩,在每个景点逗留的时间相同,当他回到 A 处时,共用去 3h甲步
22、行的路程 s（km）与游玩时间 t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示（1）求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象；（2）求 C,E 两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从 A 处动身, 准备游完三个景点后回到 A 处,两人相约先到者在 A 处等候,等候时间不超过 10 分钟假如乙的步行速度为 3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的商定能否实现？请说明理由【答案】 解：（1）由图 2 可知甲步行的速度为1.62（km/h）, 1 分0.8甲在每个景点逗留的时间为1.80.82.621.60.5（h）； 1 分补全图象如下： 2 分s2tm , 1 分（2）设甲沿 CEA 步行时, s
23、与 t 的函数关系式为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载就 2 2.3 m 2.6 m 2；s 2t 2 ； 1 分当 t 3时, s 2 3 2 4 ； 1 分C,E 两点间的路程为 4 1.6 1 0.8 0.6（km）； 1 分（3）他们的商定能实现；理由如下：乙游玩的最短线路为：ADCEBEA（或 AEBECDA）,总行程为 1.610.60.420.84.8 （km）
24、； 1 分1 分乙游完三个景点后回到A 处的总时间为4.80.533.1（h）；33.13=0.1（h）=6（分钟）,乙比甲晚6 分钟到 A 处； 先到者在A 处等候时间不超过10 分钟, 610,他们的商定能实现； 1 分【考点】 一次函数的应用,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系；【分析】（1）依据图 2 中的图象得到甲从A 步行到 D,用了 0.8h,步行了 1.6km,可运算出甲步行的速度=1.60 8=2（ km/h）,从图象中可得甲步行到 C 共用了 1.8h,步行了 2.6km,于是甲在 D 景点逗留的时间 =1.80.8（2.61.6）2 =10.5=0.5（h）,即得到甲
25、在每个景点逗留的时间；同时可得甲在 C 景点逗留 0.5h,从 2.3h 开头步行到 3h,步行了（ 32.3） 2=1.4km,即回到 A 处时共步行了 4km,然后依此补全图象；（2）设沿 CEA 步行时, s 与 t 的函数关系式, 由（2.3,2.6）求出此关系式, 得到当 t 3时,s 2 3 2 4 ；从而求 C,E 两点间的路程；（3）求出乙游玩的最短线路的总行程,从而得到乙游玩的总时间,与甲游玩的总时间比较,不超过 10 分钟即能实现,超过10 分钟就不能实现； 第 10 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
26、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载B 卷（ 50 分）一、填空题（每道题 4 分,共 20 分）22、在直角坐标系中,已知 A1,1,在x轴上确定点 P,使 AOP 为等腰三角形,就符合条件的点的坐标是 ,1 0 , 2 0, , 2 0, , 2 , 0 （写一个的 1 分）23、已知在菱形 ABCD 中,BAD60 ,把它放在直角坐标系中,使 AD 边在 y 轴上,点 C 的坐标为 2 3 ,8设菱形 ABCD 的对角线交点为 P在 y 轴上有一点 F,点 P 与点 F 关于菱形 AB
27、CD 的某条边所在的直线对称,就 F 的坐标 _（8,0）_100624、设直线 kx+k+1 y1=0 与坐标轴所围成的直角三角形的面积为 Sk, 就 S1+.S2+ S2022=2022k=1,k=0 时,这两条直线分别平行于 y 轴、 x 轴,与坐标轴不围成直角三角形 ,于是 k 1,k 0. 当 k 1 时,由已知得 y= kx+ 1k 0, k 1 k 1此函数与两坐标轴的交点为 0, 1 ,1 ,0. k 1 kSk=1 | 1|1 |=1 | 11| 2 k 1 k 2 k 1 k=1 |11 |=1 11. 2 k k 1 2 k k 1S1+S2+ +S2022 =1 211
28、 2+1 21 3+ +11 20222022=1 211 2022=1006 2022点评此题在求解过程中的关键是:将11拆成1 kk11,这是常用技巧;另外 ,在将已知关系式变成一次k k函数时 ,应留意 k 1 且 k 0. 26、一次函数的自变量的取值范畴是3 x 6,相应函数值的取值范畴是y5 y 2,就这个函数的解析式为y=1/3 x4,y=1/3x3 1xb恰好将矩形OABC 分27、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 B 的坐标为 15,6,直线3成面积相等的两部分,那么b1/2二、 解答题（此题8 分）一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时动身,匀
29、速运动 .快车离乙地的路程y1km细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载y2km与行驶的时间xh之间与行驶的时间xh之间的函数关系,如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程的函数关系 ,如图中线段OC 所示；依据图象进行以下讨论；解读信息：1甲、乙两地之间的距离为km；; 线段 OC 的解析式为；2线段 AB 的解析式为问题解决：3设快、慢车之间的距离为ykm,求 y 与慢车行驶时间
30、xh的函数关系式,并画出函数的图象；【答案】 解：（1）450；（2）y1=450150x（0x3）；y2=75x（0x6）；（3）依据（ 2）得出：yy1y22x3450150x75x 2x3450225x0x2；225x4502x3y 3 2x675x3x675x3x6由函数解析式y=450225x（0x2）,当 x=0,y=450；由函数解析式y=225x450（2x3）,当 x=2,y=0；由函数解析式y=75x（3x6）,当 x=3,y=225, x=6,y=450；依据各端点,画出图象,其图象为折线图AEEFFC：【考点】 一次函数的图象和应用,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关
31、系；【分析】（1）利用 A 点坐标为（ 0, 450）,可以得出甲,乙两地之间的距离；（2）利用 A 点坐标（ 0,450）,B 点坐标（ 3, 0）,用待定系数法求出线段AB 的解析式；利用C点坐标（ 6,450）,用待定系数法求出线段AB 的解析式： 第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设线段 AB 的解析式为： y1=kx+b,依据 A 点坐标（ 0,450）,B 点坐标（
32、 3,0）,得出：b450 0,解得：k150；线段 AB 的解析式为： y1=450150x（0x3）；3kbb450设线段 OC 的解析式为： y2=ax,将（ 6,450）代入得 a=75；线段 OC 的解析式为y2=75x （0x6）；3,从而求出函数解析式,得出图象即可；（3）利用（ 2）中所求得出,yy1y22xy 3x6三、解答题 此题共 10 分 28、20如图, 直线 OC、BC 的函数关系式分别为yx和y2x6,动点 Px,0在 OB 上移动 0x3,过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直1 求点 C 的坐标；2 设 OBC 中位于直线 l 左侧部分的面积为S,写出 S 与
33、x 之间的函数关系式；3 在直角坐标系中画出 2中的函数的图象；4 当 x 为何值时,直线 l 平分 OBC 的面积 . 四、此题共 12 分29、如图,已知在 Rt ABC 中, B90 , BC4cm,AB8cm,D、E、F 分别为 AB、AC、BC 边上的中点,如 P 为 AB 边上的一个动点,PQ BC,且交 AC 于点 Q,以 PQ 为一边,在点 A 的右侧作正方形PQMN ,记 PQMN 与矩形 EDBF 的公共部分的面积为 y1当 AP3cm 时,求的值；2设 AP=cm 时,求 y 与 x 的函数关系式； 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - 3当 y
34、=2cm 2,试确定点P 的位置细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载CAECAAEFCDB备用图 1 FEFDBDB备用图 2 备用图 3 参考答案1 yMN.DN0313x21 分1 分2240x833x22x（8 34 2y42x16x16 8 分x（43（16 3x8 （3）当8 3x4时,3x2x=2,解之得：x4210 43当416x16时, y=x=2 舍去 1 分 第 14 页,共 14 页 3当x8时, 2x+16=2,解之得x=7 1 分3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -