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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师施汉兵学科学习必备欢迎下载年级八年级数学单元 一次函数1、一次函数概念及性质一般地,形如 y=kxbk,b是常数, k 0 ,那么 y 叫做 x 的一次函数 . 当b=0时,y=kxb 即 y=kx,所以说正比例函数是一种特别的一次函数 . 注：一次函数一般形式 y=kx+b k 不为零 k 不为零 x 指数为 1 b 取任意实数一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0,b）和（-b ,0）两点的一条直线,k我们称它为直线 y=kx+b, 它可以看作由直线 y=kx 平移 |b| 个单位长度得到 .（当
2、 b0 时,向上平移；当 b0 ,图象经过第一、三象限； b0,图象经过第一、二象限；k0,图象经过其次、四象限 b0 ,y 随 x 的增大而增大； k0时,将直线 y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 图象从左到右上升, y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k0 时,向上平移；当 4、直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2 的位置关系（1）两直线平行： k1=k2且 b1 b2 （2）两直线相交： k1 k2（3）两直线重合： k1=k2且 b1=b2 5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：b0 或 ax+by 2（ B）y
3、1 =y 2（C）y 1 y 2（D）不能比较8如点 M （a,b）在其次象限,就点 N-b,b-a 必在（）A第一象限 B其次象限 第三象限 第四象限9在直角坐标系中, 点 P-2,3向右平移 3 个单位长度后的坐标为 A. -2,6 B. 1,3 C. 1,6 D. 3,310. 下面哪个点不在函数y=2x+3 的图象上（） 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - A.（ -5,13）B.（0.5,2）C（ 3,0）D（1, 1）二、填空题（共30 分,每空 1.5 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结
4、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1 点 P3,-4到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _ 2 已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（-1,2）,就 k=_ 一次函数 y= -8x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 _,与 y 轴交点坐标是_ 图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_. 3 已知点 A4,a 与点 Bb,-8 关于 y 轴对称,就 a=_,b=_. 5.写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_. （1）y 随着 x 的增大而减小；（2）图象经过点（1,-3）6. 一次函数 y 2x 1 肯定不经过第
5、象限7.某种储蓄的月利率为 0.15%,现存入 1000 元,就本息和 y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是_. 8. 将 直 线y=7x-6向 上 平 移3 个 单 位 , 得 到 的 直 线 的 解 析 式 为_. 9. 函 数y=1-5x的 图 象 经 过 点 0,_ 与 点 _,0 , y随x的 增 大 而_. 10.正比例函数的图象肯定经过的点的坐标为 _. 11 直 线 y=kx+b 与 y= 7x+3 平 行 , 且 经 过 4,2 这 点 , 就k=_,b=_ 12一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,就用 x 表示 y 的函数表达式为_0x3 13. 已知一
6、次函数yk1xk+3,就 k = . 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 三、解答题（共60 分）.在同一坐标系中,作出函数 y= 2x 与 y= 1 2 x+1 的图象 .（ 6 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 对于边长为的正方形,学习必备欢迎下载.建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标（6 分）.一个正比例函数的图象经过点4,-5,写出这个函数的表达式.（5 分）4.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内
7、 ,预备捐给期望工程 ,盒内原有 25 元,2 个月后盒内有 55 元.（共 15 分）1 求盒内钱数 y元与存钱月数 x个之间的函数关系式 .（10 分）2 按上述方法 ,该同学几个月能够存 160 元.（5 分）6. 一农夫带上如干千克自产的土豆进城出售,为了便利 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 数含备用零钱 的关系 ,如下列图 ,结合图象回答以下问题.（共 20 分）1 农夫自带的零钱是多少.（3 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 降价前每千克的土豆价格是多少学习必备欢迎下载.（5 分）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱含备用零钱是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆.（5 分）试求降价前 y 与 x 之间的关系式；（7 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -