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1、1 线性特性：线性特性：2 延时特性：延时特性：3 频移（调制）特性频移（调制）特性例例4：已知直流：已知直流 FT(1)=2(),求复指数函数求复指数函数FT(ej 0 t)FT(1)=2()ej 0 t的的频谱是在频谱是在=0 强度为强度为2的冲激的冲激函数函数0 0w wp p20 0p p23 一般周期信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换n n由一些冲激组成离散频谱由一些冲激组成离散频谱由一些冲激组成离散频谱由一些冲激组成离散频谱n n位于信号的谐频处（位于信号的谐频处（位于信号的谐频处（位于信号的谐频处（n n）n n大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值大小不是有限值
2、，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值0 0w wW WnA.p p2.4、时域微积分特性、时域微积分特性积分：积分：积分：积分：微分：微分：若若若若f(tf(t)导数存在导数存在导数存在导数存在绝对可积绝对可积绝对可积绝对可积LTI系统系统信号信号零状态响应零状态响应若若激励信号和响应信号傅立叶变换存在激励信号和响应信号傅立叶变换存在,分别设为分别设为E(jw),R(jw)H(jw)：系统函数系统函数用途：用途：1）便于线性系统分析）便于线性系统分析f(t)t-2211-1 t-2211-1t-221
3、1-1（1）例例10：求下面信号的傅立叶变换：求下面信号的傅立叶变换二：便于求信号的傅立叶变换二：便于求信号的傅立叶变换f(t)t1/2-1/21例例11：f1(t)t1/2-1/21/2 t1/21-1/2f2(t)t1/2-1/21积分性质积分性质5、尺度变换特性、尺度变换特性n n若若若若n n则则则则 f(t/2)压缩扩展脉冲信号的宽度脉冲信号的宽度 和频带宽度和频带宽度B的乘积等于常数的乘积等于常数 f(t)于于频频域域中中扩扩展展时时域域中中扩扩展展等等于于频频域域中中压压缩缩,时时域域中中压压缩缩等等例例2：求下列函数的傅立叶变换：求下列函数的傅立叶变换 例例2：求下列函数的傅立
4、叶变换：求下列函数的傅立叶变换 6、频域微积分、频域微积分解：解：7、卷积定理卷积定理n n若若若若1 时域卷积时域卷积2 频域卷积频域卷积LTI系统系统:例例16：证明积分性质：证明积分性质：n n若若若若1 时域卷积时域卷积2 频域卷积频域卷积直流和冲激函数的频谱的对称性是一例子直流和冲激函数的频谱的对称性是一例子8、对称（互易）性质、对称（互易）性质若已知若已知若已知若已知则则则则对称性对称性例例13：求：求f(t)10000f(w)=f(-w)对称性质：对称性质：时域时域周期周期 连续连续 频域频域离散离散非周期非周期时域时域连续连续非周期非周期 频域连续频域连续非周期非周期周期周期
5、离散离散非周期非周期 连续连续时域波形和频域频谱：时域波形和频域频谱：例例14：求：求f(t)00t00例例15：求：求f(t)0000下面频谱的时域波形下面频谱的时域波形作业：作业：3.11 3.12 3.16(2)3.21（4)(6)3.17 3.20;3.20;3.23;3.243.23;3.242、已知已知f(t)的频宽为的频宽为w，则，则f(3t-6)的频宽为（的频宽为（）A 3 w B 1/3 w C 1/3（w-2）D 1/3（w-6）1、一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度缩小、一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度缩小一倍，其频宽较原来的（一倍，其频宽较原来的（）A 增大一倍数增大一倍数 B 缩小一倍数缩小一倍数 C 不变不变