《空间点、直线、平面之间的位置关系学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间点、直线、平面之间的位置关系学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系学习目标1. 掌握空间中直线与直线的位置关系。2. 理解异面直线的概念。3. 理解直线与平面位置关系的定义。4. 理解平面与平面位置关系的定义。基础梳理1.空间中直线与直线的位置关系：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。于是，空间两条直线的位置关系有三种： 共面直线相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点平行直线：在同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2.空间中直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内有无数个公共点；（2）直线与平面相交有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行没有公共点。3.空间中平
2、面与平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。4. 空间中直线与平面的位置关系：位置关系直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行公共点无数个公共点1个0个符号表示aaAa图形表示空间中平面与平面的位置关系：位置关系平行相交图示表示法a公共点个数0个无数个随堂训练1.不平行的两条直线的位置关系是()A相交B异面C平行D相交或异面2.以下选项中，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的是()A B C D3.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行或异面B相交或异面C异面D
3、相交4.直线l与平面有两个公共点，则()AlBlCl与相交Dl5.若M平面，M平面，、为不同的平面，则平面与的位置关系是()A平行B相交C重合D不确定6.若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A直线上所有的点都在平面外B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内D直线上至少有一个点在平面内7.下列说法中，正确的个数是()如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行A0 B1C2D38如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，
4、判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是_9. 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则下列说法正确的是_(填序号)若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交，则直线a和直线b相交10三个平面最多能把空间分为_部分，最少能把空间分成_部分11. 试画出相交于一点的三个平面答案随堂训练1.答案：D由于空间两条直线的位置关系是平行、相交、异面，则不平行的两条直线的位置关系是相交或异面2.答案：C本题容易错选A或B或D.不能严格根据异
5、面直线的定义对两直线的位置关系作出正确判断，仅凭主观臆测和对图形的模糊认识作出选择A，B中，PQRS，D中，PQ和RS相交故选C.3.答案：B假设a与b是异面直线，而ca，则c显然与b不平行(否则cb，则有ab，矛盾)；因此c与b可能相交或异面4.答案：D根据基本事实1可知，l.5.答案：B由公理可知，平面与平面相交6.答案：B直线上有一点在平面外，则直线不在平面内，故直线上有无数多个点在平面外7.答案：C易知正确，正确中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故错误选C.8.答案：(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面(1)在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，所以四边形A1BCD1为平行四边形，所以A1BD1C.(2)直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内(3)直线D1D与直线D1C相交于点D1.(4)直线AB与直线B1C不同在任何一个平面内9.答案：若直线a，b相交，设交点为P，则Pa，Pb.又a，b，所以P，P，故，相交反之，若，相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行10.答案：84三个平面可将空间分成4，6，7，8部分，所以三个平面最少可将空间分成4部分，最多分成8部分11.解如图所示(不唯一)学科网（北京）股份有限公司