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1、班级_ 座号_ 姓名_8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1.如图所示,用符号语言可表示为()A.=lB.,lC.l,lD.,l2.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中,与棱AA1平行的平面共有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果空间的三个平面两两相交,那么()A.不可能只有两条交线B.必相交于一点C.必相交于一条直线D.必相交于三条平行线4.若两个平面内分别有一条直线,且这两条直线是异面直线,则这两个平面的公共点()A.有有限个
2、B.有无数个C.不存在D.不存在或有无数个5.以下说法正确的是()A.若直线a不平行于平面,则直线a与平面相交B.直线a和b是异面直线,若直线ca,则c与b一定相交C.若直线a和b都和平面平行,则a和b也平行D.若点Ml,点Nl,N,M,则直线l与平面相交6.(多选题)已知a,b是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列说法中正确的是()A.若ab,b,则直线a平行于平面内的无数条直线B.若,a,b,则a与b是异面直线C.若,a,则aD.若=b,a,则a,b一定相交二、填空题7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,所在直线与BD1异面的棱有条.8.已知直线a,平面,且a,a,则平面
3、与的位置关系是.9.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.三、解答题10.如图,平面,满足,=a,=b,判断a与b,a与的关系,并证明你的结论.11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何?8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系解答一、选择题1.答案D2.答案B解析如图,结合图形可知AA1平面BB1C1C,AA1平面DD1C1C,AA1平面BB1D1D.3.答案A解析空间三个平面两两相交,可能相交于一点,也可能相交于一条直线,还可能相交于三条平行线,故选A.4.答案D解析如图,直
4、线AB与直线CC1异面,平面ABCD与平面CDD1C1相交,有无数个公共点;平面ABB1A1与平面CDD1C1平行,没有公共点.5.答案D解析若直线a不平行于平面,则直线a与平面相交,或a,故A错误;若直线a和b是异面直线,若直线ca,则c与b相交或异面,故B错误;若直线a和b都和平面平行,则a和b可能平行,可能相交,也可能异面,故C错误;若点M,Nl,N,M,则直线l和平面相交,故D正确.故选D.6.答案AC解析A中,ab,b,则a或a,所以不管a在平面内还是平面外,结论都成立,故A正确;B中,直线a与b没有交点,所以a与b可能异面,也可能平行,故B错误;C中,直线a与平面没有公共点,所以,
5、故C正确;D中,直线a与平面有可能平行,所以a,b可能相交,也可能平行,故D错误.二、填空题7.答案6解析由异面直线的定义,知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,所在直线与BD1异面的棱有CD,A1B1,AD,B1C1,AA1,CC1共6条.8.答案相交或平行解析因为a,a,所以平面与相交(如图)或平行(如图).9.答案6解析如图,与平面ABB1A1平行的直线有6条:D1E1,E1E,ED,DD1,D1E,DE1.三、解答题10.如图,平面,满足,=a,=b,判断a与b,a与的关系,并证明你的结论.解ab,a.证明如下.由=a知a,且a,由=b知b,且b.,a,b,a,b无公共点.又a,且b,ab.,与无公共点.又a,a与无公共点,a.11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系如何?解B1平面A1B1C1D1,D1平面A1B1C1D1,B1D1平面A1B1C1D1.B1平面BB1C1C,D1平面BB1C1C,直线B1D1平面BB1C1C=B1.同理直线B1D1与平面AA1B1B、平面AA1D1D、平面CC1D1D都相交.在平行四边形B1BDD1中,B1D1BD,B1D1与BD无公共点,B1D1与平面ABCD无公共点,B1D1平面ABCD.1(3)学科网（北京）股份有限公司