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1、动量守恒 第1页，本讲稿共26页动量守恒的条件动量守恒的条件一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变个系统的总动量保持不变。表达式：表达式：注意：注意：1、速度、速度v必须对同一参考系，通常取地必须对同一参考系，通常取地面为参考系面为参考系 2、“外力之和外力之和”与与“合外力合外力”不是一个概念不是一个概念“合外力合外力”是指作用在某个物体（质点）上的是指作用在某个物体（质点）上的外力的矢量和，而外力的矢量和，而“外力之和外力之和”是指把作用在是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出矢量和系统上的所有外力平移到某点后算出矢量和
2、 第2页，本讲稿共26页在平直的公路上，质量为在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质的汽车牵引着质量为量为m的拖车匀速行驶，速度为的拖车匀速行驶，速度为v，在某一，在某一时刻拖车拖勾了，若汽车的牵引力保持不时刻拖车拖勾了，若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？速度多大？第3页，本讲稿共26页质量为质量为0.02kg 的子弹，以速度的子弹，以速度v0射入质量射入质量为为0.98kg的悬挂沙袋里，陷在沙袋中与砂的悬挂沙袋里，陷在沙袋中与砂袋一起运动，测得沙袋与子弹的共同速度袋一起运动，测得沙袋与子弹的共同速度为为10m/s，求：求：1
3、、子弹的初速度、子弹的初速度2、子弹对沙袋做的功、子弹对沙袋做的功3、沙袋对子弹做的功、沙袋对子弹做的功4、子弹动能的变化？增加还是减少、子弹动能的变化？增加还是减少5、沙袋动能的变化量？增加还是减少、沙袋动能的变化量？增加还是减少6、系统机械能的变化量、系统机械能的变化量第4页，本讲稿共26页如图所示，质量是如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平的木板静止在光滑水平面上，木板长为面上，木板长为l0，一个质量为，一个质量为m的小滑块的小滑块以初速度以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板
4、右端时二者恰好相对静止，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：求：1、二者相对静止时共同速度为多少？、二者相对静止时共同速度为多少？2、木块动量变化量，木板动量变化量、木块动量变化量，木板动量变化量3、摩擦力对木块做的功、摩擦力对木块做的功4、摩擦力对木板做的功、摩擦力对木板做的功5、系统机械能的变化量、系统机械能的变化量第5页，本讲稿共26页如图，在光滑水平面上放着两个质量分别为如图，在光滑水平面上放着两个质量分别为2m和和3m的滑块的滑块A和和B，把它们用一根长而轻的弹，把它们用一根长而轻的弹簧连接在一起，使之处于静止状态。突然，一簧连接在一起，使之处于静止状态。突然，一颗质量为颗质量为
5、m、速度为、速度为v的子弹击中的子弹击中A，此后子弹，此后子弹能与能与A瞬间共速并留在其中。在子弹、滑块瞬间共速并留在其中。在子弹、滑块A与与B相互作用的过程中，求：相互作用的过程中，求：1、木块、木块A的最大速度是多少？的最大速度是多少？2、分析运动过程、分析运动过程第6页，本讲稿共26页一炮弹质量一炮弹质量40kg，以速度，以速度V0=500m/s的速的速度与水平方向成度与水平方向成30度角斜向右上方射出，度角斜向右上方射出，到达最高点后恰好吧爆炸，炸成两片，一到达最高点后恰好吧爆炸，炸成两片，一弹片质量为弹片质量为15kg，速度水平向右速度为，速度水平向右速度为800米米/s，求另一弹片
6、落地时的速度。，求另一弹片落地时的速度。第7页，本讲稿共26页质量为质量为2kg的小球甲，以水平向右的速度的小球甲，以水平向右的速度15m/s匀速运动，质量为匀速运动，质量为1.5kg小球以水平小球以水平向左的速度向左的速度10m/s匀速运动，两个小球相碰，匀速运动，两个小球相碰，相碰后粘在一起。相碰后粘在一起。求：求：1、粘在一起的速度。、粘在一起的速度。2、碰撞过程中产生的热量。、碰撞过程中产生的热量。碰撞结束后，两物体合二为一，以相同的速碰撞结束后，两物体合二为一，以相同的速度运动，（发生的形变没有回复）动能损度运动，（发生的形变没有回复）动能损失最大失最大 -完全非弹性碰撞完全非弹性碰
7、撞第8页，本讲稿共26页质量为质量为2kg的小球甲，以水平向右的速度的小球甲，以水平向右的速度15m/s匀速运动，质量为匀速运动，质量为1.5kg小球以水平小球以水平向左的速度向左的速度10m/s匀速运动，两个小球相碰，匀速运动，两个小球相碰，碰撞过程中五能量损失。碰撞过程中五能量损失。求：速度？求：速度？第9页，本讲稿共26页火箭喷气发动机每次喷出火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，的气体，喷出气体相对地的速度喷出气体相对地的速度v=1000m/s，设火箭初质量设火箭初质量M=300kg，发动机每秒喷气，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情次，在不考虑地球引力及空气阻力
8、的情况下，火箭发动机况下，火箭发动机1秒末的速度是多大？秒末的速度是多大？第10页，本讲稿共26页一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中自由下落的过程称为若把在空中自由下落的过程称为1，进入泥潭直到停住，进入泥潭直到停住的过程称为的过程称为2，则：，则：A.过程过程1中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；B.过程过程2中阻力的冲量的大小等中阻力的冲量的大小等 于过程于过程1中重力的冲量大小；中重力的冲量大小；C.过程过程2中阻力的冲量的大小等中阻力的冲量的大小等 于过程于过程1与过程与过程2中重力
9、的冲量大小；中重力的冲量大小；D.过程过程2中钢珠的动量改变量中钢珠的动量改变量 等于阻力的冲量等于阻力的冲量.12v1=0v3=0t1t2v2fGG图图54第11页，本讲稿共26页质量为质量为1kg的小球的小球,由静止开始自由落下由静止开始自由落下,经经1s落地落地,然后被反弹起然后被反弹起,经经0.8s上升到最高点上升到最高点,设小球与地面的作用时间为设小球与地面的作用时间为0.1s,g取取10m/s2,求地面对小球的平均作用力求地面对小球的平均作用力?(不计不计空气阻力空气阻力)第12页，本讲稿共26页一个物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻一个物体从某一高度自由落下，落在直立于
10、地面上的轻弹簧上，如图弹簧上，如图4-19 所示，在所示，在A点物体开始与弹簧接触，点物体开始与弹簧接触，到到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（的是（）A.物体从物体从A下降到下降到B的过程中，动能不断减小的过程中，动能不断减小;B.物体从物体从A下降到下降到B的过程中，重力势能不断减小的过程中，重力势能不断减小;C.物体从物体从A下降到下降到B的过程中，动能先增大后减小的过程中，动能先增大后减小;D.物体从物体从A下降到下降到B的过程中，动能与重力势能的总和不的过程中，动能与重力势能的总和不断变小断变小.AB图图4-19第13
11、页，本讲稿共26页如图如图,竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连球与弹簧不粘连)，用力向下压球，用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢,如图如图(a)所所示，烧断细线，球将被弹起且脱离弹簧后能继续向上运动，示，烧断细线，球将被弹起且脱离弹簧后能继续向上运动，如图如图(b)所示，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的所示，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中：运动过程中：()A球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小球刚脱离弹簧时弹簧
12、的弹性势能最小;B球刚脱离弹簧时的动能最大球刚脱离弹簧时的动能最大;C球所受合力的最大值不球所受合力的最大值不 一定大于重力值一定大于重力值;D在某一阶段内，球的动在某一阶段内，球的动 能减小而它的机械能增加能减小而它的机械能增加.(a)(b)图图4-29第14页，本讲稿共26页如图所示用长为如图所示用长为L的轻绳系一个质量为的轻绳系一个质量为M的的木块制成一个冲击摆质量为木块制成一个冲击摆质量为m的子弹以一定的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为摆动，最大摆角为，试求子弹射入木块前，试求子弹射入木块前的速度的速度vMv0L第15页
13、，本讲稿共26页如图所示，如图所示，O为一水平轴，细绳上端固定于为一水平轴，细绳上端固定于O轴，下端系轴，下端系一质量一质量m=1.0kg小球，组成一摆，它原来处于静止状态，小球，组成一摆，它原来处于静止状态，且摆球与平台的且摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为点接触，但对平台无压力，摆长为L=0.6m，平台高，平台高BD=0.8m一个质量为一个质量为M=2.0kg的小的小球沿平台自左向右运动到球沿平台自左向右运动到B处与摆球正碰碰后摆球处与摆球正碰碰后摆球在绳在绳的约束下做圆周运动，经最的约束下做圆周运动，经最高点高点A时，绳上拉力时，绳上拉力T恰好与恰好与摆球所受重力相等，而摆球所
14、受重力相等，而M落落在水平地面的在水平地面的C点，点，DC=1.2m求质量为求质量为M的小球与摆球碰撞的小球与摆球碰撞前的速度大小前的速度大小(计算中取计算中取g=10m/s2)ABCDOmv0M第16页，本讲稿共26页如图如图5-8所示，在光滑水平面上有两个并排放所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块置的木块A和和B，已知，已知mA=500g，mB=300g，一质量为，一质量为80g的小铜块的小铜块C以以25m/s的水平初的水平初速度开始，在速度开始，在A表面滑动，由于表面滑动，由于C与与A、B间有间有摩擦，铜块摩擦，铜块C最后停在最后停在B上，上，B和和C一起以一起以2.5m/s的速度共
15、同前进，求：的速度共同前进，求：（1）木块）木块A的最后速度；的最后速度；（2）C在离开在离开A时的速度时的速度.v0ABC图图58第17页，本讲稿共26页如图所示，两块完全相同的木块如图所示，两块完全相同的木块A与与B并排放在光滑的并排放在光滑的水平桌面上水平桌面上.A、B的质量均为的质量均为0.4kg，一颗质量为，一颗质量为0.1kg的的子弹以子弹以140m/s的水平速度从左边飞来，射穿的水平速度从左边飞来，射穿A后射进后射进B并并留在留在B中，子弹射穿中，子弹射穿A的过程中，的过程中，A与与B始终并排挨着，始终并排挨着，测得测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为落地点距桌边的水平距离之比
16、为1 2，求：，求：子弹射穿子弹射穿A的过程中产生的内能的过程中产生的内能EA；(2)子弹射进子弹射进B的过程中产生的内能的过程中产生的内能EB（g取取10m/s2）A Bv0第18页，本讲稿共26页如图如图517所示，质量为所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，的木板静止在光滑水平面上，木板长为木板长为l0,质量为质量为m的木块以速度的木块以速度v0从左端滑上木板从左端滑上木板.由由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，试求：块滑到木板右端时二者恰好相对静止，试求：二者相对静止时共同速度为多少？二者相对
17、静止时共同速度为多少？摩擦力对滑块及木板各做多少功？摩擦力对滑块及木板各做多少功？此过程中有多少热生成？此过程中有多少热生成？滑块与木板间动摩擦因数多大？滑块与木板间动摩擦因数多大？mMl0v0图图5-17第19页，本讲稿共26页如图所示小车如图所示小车A、可看成质点的小木块、可看成质点的小木块B的质量分别是的质量分别是mA=15kg，mB=5kg，车长，车长L=4mB位于位于A的左端，与的左端，与A一起以一起以v0=4m/s的速度向右运动右面有一固定的墙壁，的速度向右运动右面有一固定的墙壁，A与墙壁碰撞时间极短，碰撞后以原速率向左运动，而与墙壁碰撞时间极短，碰撞后以原速率向左运动，而B则则仍
18、向右运动由于仍向右运动由于A、B间有摩擦力，最后间有摩擦力，最后B恰停在恰停在A的右端的右端而没有掉下来求而没有掉下来求AB间的动摩擦因数间的动摩擦因数(取取g=10m/s2)ABLv0第20页，本讲稿共26页如所示，质量为如所示，质量为2m的木板，静止在光滑水平面的木板，静止在光滑水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量m，大小不计的木块，从木板右端以未知速度，大小不计的木块，从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行，最终回到了木板右端刚开始沿木板向左滑行，最终回到了木板右端刚好未从木板滑出好未从木板滑出.若在小木板压缩弹簧的过程中，若在小木板压缩
19、弹簧的过程中，弹簧的弹性势能可达到的最大值为弹簧的弹性势能可达到的最大值为E，小木块与，小木块与木板间滑动摩擦力大小保持不变，求未知速度木板间滑动摩擦力大小保持不变，求未知速度v0的大小的大小.m2m第21页，本讲稿共26页在光滑水平面上静置有质量均为在光滑水平面上静置有质量均为m的木板的木板AB和滑块和滑块CD，木板木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为上表面粗糙，动摩擦因数为，滑块，滑块CD上表面是光上表面是光滑的圆弧，其底端滑的圆弧，其底端D点切线水平且与木板点切线水平且与木板AB上表面等高，上表面等高，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P
20、，质量也，质量也为为m，从木板，从木板AB的右端以初速度的右端以初速度v0滑上木板滑上木板AB，过，过B点时点时的速度为，又滑上滑块的速度为，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最圆弧的最高点高点C处。求：处。求：（1）物块滑到）物块滑到B处时木板的速度处时木板的速度vAB；（2）木板的长度）木板的长度L；（3）滑块）滑块CD圆弧的半径圆弧的半径R。DABv0CPm第22页，本讲稿共26页如图甲所示，物体如图甲所示，物体A、B的质量分别是的质量分别是4kg和和8kg，用轻弹簧相连接放，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触
21、，另有一物体左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从从t=0时刻起水平向左运动，在时刻起水平向左运动，在t=5s时与物体时与物体A相碰，并立即与相碰，并立即与A有相同的有相同的速度一起向左运动。物块速度一起向左运动。物块C的速度的速度时间图像如图乙所示。（时间图像如图乙所示。（1）求物块）求物块C的质量；的质量；（2）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；（3）在）在5s到到10s的时间内墙壁对物体的时间内墙壁对物体B的作用力的功；的作用力的功；（4）在）在5s到到15s的时间内墙壁对物体的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向。的作用力的冲量的大小和方向。B
22、CA-224Ov/(ms s-1-1)t/s510156甲甲乙乙第23页，本讲稿共26页如图如图10所示，在光滑水平地面上，有一质量所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处质量点处质量m2=1.0kg的木块（可视为质点）的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的点左侧的车面之间的动摩擦因数动摩擦因数=0.4
23、0，木块与，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以间极短，碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度水平向左运动，取的速度水平向左运动，取g=10m/s2。（1）求小车与竖直墙壁发生碰撞过程中小车动量变化量的大小；）求小车与竖直墙壁发生碰撞过程中小车动量变化量的大小；（2）若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹）若弹簧始终处于弹
24、性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；性势能；（3）要使木块最终不从小车上滑落，则车面）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？图图10v0m1m2A第24页，本讲稿共26页如图所示，物体如图所示，物体B和物体和物体C用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体水平地面上。将一个物体A从物体从物体B的正上方距离的正上方距离B的高度为的高度为H0处由静处由静止释放，下落后与物体止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后碰撞，碰撞后A与与B粘合在一起并
25、立刻向下运动，粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中在以后的运动中A、B不再分离。已知物体不再分离。已知物体A、B、C的质量均为的质量均为M，重力，重力加速度为加速度为g，忽略空气阻力。，忽略空气阻力。（1）求）求A与与B碰撞后瞬间的速度大小。碰撞后瞬间的速度大小。（2）A和和B一起运动达到最大速度时，物一起运动达到最大速度时，物体体C对水平地面的压力为多大？对水平地面的压力为多大？（3）开始时，物体）开始时，物体A从距从距B多大的高度多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物自由落下时，在以后的运动中才能使物体体C恰好离开地面？恰好离开地面？BC图图11A第25页，本讲稿共26页第26页，本讲稿共26页