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1、动量和动量守恒第1页，本讲稿共24页 1.1.常力的冲量常力的冲量常力的冲量常力的冲量二、冲量二、冲量 3-1 动量动量 冲量冲量 动量原理动量原理一、动量一、动量过程量过程量力对时间的积累力对时间的积累FtiiFtnnFt22Ft11I 2.2.变力的冲量变力的冲量变力的冲量变力的冲量第2页，本讲稿共24页3.3.当力连续变化时当力连续变化时当力连续变化时当力连续变化时Fx t 图线与坐标轴所围的面积。图线与坐标轴所围的面积。t1t20tFx+冲量的几何意义冲量的几何意义：冲量：冲量 Ix 在数值上等于在数值上等于第3页，本讲稿共24页三、动量原理动量原理1.推导推导第4页，本讲稿共24页2
2、.平均冲力：t1t2用平均冲力表示的动量原理为：用平均冲力表示的动量原理为：t0FxFx第5页，本讲稿共24页 例例1 质量为质量为一吨一吨的蒸汽锤自的蒸汽锤自1.5m高的地方落高的地方落 下，它与工件的碰撞时间为下，它与工件的碰撞时间为=0.01s,求：打击的求：打击的平均冲力平均冲力。Nmghmm)(0m0v工件m=Nmg)(第6页，本讲稿共24页解：解：mhMmMM=0vTMt()gTmt()gmv()0mv=TmgMgvv0vT 例2 已知 M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同速度与与m,M 之间的相互作用时间为之间的相互作用时间为t。0第7页，本讲稿共24页
3、231 3-2 质点系的动量定理质点系的动量定理一、推导一、推导=0质点系的动量定理质点系的动量定理第8页，本讲稿共24页2、内容、内容:1）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量2）任意情况下，任意情况下，第9页，本讲稿共24页 3-3 动量守恒定律动量守恒定律则：则：即外力矢量和为零即外力矢量和为零1.内容：质点系所受合外力为零时，质内容：质点系所受合外力为零时，质 点系总动量保持不变点系总动量保持不变-动量守恒定律动量守恒定律一、推导一、推导二、动量守恒定律二、动量守恒定律若第10页，本讲稿共24页1).守恒条件必须是守恒条件必须是2).常用分量守
4、恒常用分量守恒3).只适用于惯性系只适用于惯性系4).动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本2.说明：而非而非若则第11页，本讲稿共24页车速 v0 及人对车的速度 u =0选选 m+M 质点系质点系例，已知:m，M，=0，求：人跳离瞬时车速 v第12页，本讲稿共24页3-4 质心质心N个粒子系统（质点系），个粒子系统（质点系），质量中心质量中心一、质心一、质心xyzmircriC第13页，本讲稿共24页m2.质量连续分布的物质rdmOzxyCrC第14页，本讲稿共24页3.对于确定的质点系对于确定的质点系,质心位置是质心位置是唯一确定唯一确定的的1.均匀的杆
5、、圆盘、圆环和球的质心均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心 几何中心几何中心2.小线度物体小线度物体质心和重心质心和重心是重合的是重合的二、质心的计算二、质心的计算第15页，本讲稿共24页例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。xyo（x1，y1）x21.建立坐标系建立坐标系2.求质心求质心第16页，本讲稿共24页R例例 如如图图示示，从从半半径径为为R的的均均质质圆圆盘盘上上挖挖掉掉一一块块半半径径为为r的的小小圆圆盘盘，两两圆圆盘盘中中心心O和和O相相距距为为d，且（且（d+r）R。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。解：解：由对称性分析，由对称性分析，质
6、心质心C应在应在 x 轴上。轴上。d C xc Or用挖补法用挖补法1.先将挖去的部分补上先将挖去的部分补上 计算总的质心位置计算总的质心位置x y O第17页，本讲稿共24页 Cdx y O O xcRr2.再计算挖去的部分的质心位置3.则剩余部分的质心位置则剩余部分的质心位置第18页，本讲稿共24页3-5 质心运动定律质心运动定律质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述一、一、质心运动定律质心运动定律1.推导推导质点系总动量质点系总动量第19页，本讲稿共24页 质点系质心的运动决定于质点系合外力质点系质心的运动决定于质点系合外力即系统内力
7、不会影响质心的运动即系统内力不会影响质心的运动2.内容内容若 ，则 不变质点系总动量第20页，本讲稿共24页如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等第21页，本讲稿共24页二、质心系（以质心为坐标原点）二、质心系（以质心为坐标原点）rizxyxyzrcmiri求导求导总动量总动量=0第22页，本讲稿共24页1.质心系可能质心系可能不是惯性系不是惯性系，但质心系但质心系动量守恒动量守恒，且总动量，且总动量=0。2.质心系中的速度质心系中的速度3.质点系的复杂运动通常可分解为质点系的复杂运动通常可分解为:1)质点系整体随质心的运动质点系整体随质心的运动2)各质点相对于质心的运动各质点相对于质心的运动说明第23页，本讲稿共24页例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为 F，求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：解：答：沿拉动纸的方向移动答：沿拉动纸的方向移动质心运动定理质心运动定理mgNF第24页，本讲稿共24页