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1、动量守恒实验第1页，本讲稿共16页一一.动量守恒定律的内容：动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受外一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动力之和为零，这个系统的总动量守恒。量守恒。MlVl+M2V2=M1V1+M2V2表达式表达式:第2页，本讲稿共16页二动量守恒的条件：二动量守恒的条件：(1)(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为系统不受外力或系统所受外力的合力为零。零。(2)(2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力炸过程中
2、的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。来小得多，可以忽略不计。(3)(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。第3页，本讲稿共16页思考思考:AB是质量之比为是质量之比为3:2的两物体的两物体,静止在小车静止在小车C上上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车与小车C间的滑间的滑动摩擦系数相同动摩擦系数相同,当弹簧突然释放时当弹簧突然释放时,下列说法中正下列说法中正确的是
3、确的是()A.AB组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒B.ABC组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒C.ABC组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒D.小车小车C向右运动向右运动.c第4页，本讲稿共16页三三.动量守恒定律的特性动量守恒定律的特性（1）矢量性。矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。向，将矢量运算简化为代数运算。例例1.1.沿水平方向飞行的手榴弹沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是它的速度是V=20m/s,V=
4、20m/s,在空中爆炸后分裂成在空中爆炸后分裂成m m1 1=1kg=1kg和和m m2 2=0.5kg=0.5kg的两部分的两部分.其中其中m m2 2=0.5kg=0.5kg的那部分以的那部分以V V2 2=10m/s=10m/s的速度与原方向反向运动的速度与原方向反向运动,则另一部则另一部分此时的速度大小分此时的速度大小V V1 1=?=?方向如何方向如何?第5页，本讲稿共16页【练习练习】质量相等的三个小球质量相等的三个小球abcabc，在光滑的水平面上以相，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的同的速率运动，它们分别与原来静止的ABCABC三球发生碰撞，三球发生碰撞，
5、碰撞后碰撞后a a继续沿原方向运动，继续沿原方向运动，b b静止，静止，c c沿反方向弹回，则碰撞沿反方向弹回，则碰撞后后ABCABC三球中动量数值最大的是三球中动量数值最大的是 A A、a a球球 B B、b b球球 C C、c c球球 D D、三球一样大、三球一样大v0aAv0bBv0cC第6页，本讲稿共16页(2)(2)相对性相对性 因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，故动因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同量守恒定律中的各个速度必须是相对同参考系的。若题目不作参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。特别说明，一般都以地面为参考系
6、。例例2.2.光滑水平面上一平板车质量为光滑水平面上一平板车质量为M M50kg50kg，上面站着质，上面站着质量量m m70kg70kg的人，共同以速度的人，共同以速度v v0 0匀速前进，若人相对车以匀速前进，若人相对车以速度速度v v=2m/s=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少?解析解析以人和车组成的系统为研究对象选以人和车组成的系统为研究对象选v v0 0方向为正方向设人跑动后车方向为正方向设人跑动后车的速度变为的速度变为v v，则人相对地的速度为，则人相对地的速度为(v v-v v)系统所受合外力为零，根据动量守恒系统所受合外力为零，根
7、据动量守恒定律有定律有解得解得人跑动后车的速度改变量的数值为正，说明速度的改变与人跑动后车的速度改变量的数值为正，说明速度的改变与v v0 0方向一致，车速增加方向一致，车速增加量量第7页，本讲稿共16页(3)(3)瞬时性瞬时性 动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量都相同，故体相互作用过程中任一瞬时的总动量都相同，故Vl、V2必须时某同一必须时某同一时刻的速度，时刻的速度，V Vl l、V V2 2必须是另同一时刻的速度。必须是另同一时刻的速度。例例3 3光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车光滑水平面
8、上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（）A A任一段时间内人和车的动量变化量相同任一段时间内人和车的动量变化量相同B B任一时刻，人、车的速率与其质量成反比任一时刻，人、车的速率与其质量成反比C C任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比D D当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行性，车仍会滑行BC第8页，本讲稿共16页(4)(4)普适性。普适性。动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，也适动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低
9、速运动，也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互作用，也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒力的情况，也适用用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒力的情况，也适用于内力是各种性质且作用时间长短不一的变力的情况；不仅适用于于内力是各种性质且作用时间长短不一的变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物体系统，也适用于相互通过场力相互直接接触且发生相互作用的物体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现代科学至今没有发现与动量守恒定律相不直接接触的物体系统。现代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实
10、验证据。矛盾的实验证据。第9页，本讲稿共16页四、应用动量守恒定律解题的基本步骤四、应用动量守恒定律解题的基本步骤（三个确定，一个方程）（三个确定，一个方程）（1 1）确定要研究谁）确定要研究谁在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.（2 2）确定动量是否守恒）确定动量是否守恒弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统
11、外的物体对系统内物体的作用力，即外力作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律恒定律.（3 3）确定研究过程）确定研究过程确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意在选取某个已注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的已知量取正值，反向的取负值.（4 4）列动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：）列动量守恒
12、方程，代入已知量，解出待求量：计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反.第10页，本讲稿共16页【例题4】总质量为总质量为M的列车，在平直轨道上以速的列车，在平直轨道上以速度度v匀速行驶，尾部有一节质量为匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？度多大？车厢脱钩前、后外车厢脱钩前、后外车厢脱钩前、后外车厢脱钩
13、前、后外力没有变化，外力力没有变化，外力力没有变化，外力力没有变化，外力之和为零，系统动之和为零，系统动之和为零，系统动之和为零，系统动量守恒量守恒量守恒量守恒：（：（取初速取初速度方向为正向度方向为正向）v vv v M-mM-mmmF FF Ff1f2f1f2V=0第11页，本讲稿共16页【变式1】质量为质量为M的金属球，和质量为的金属球，和质量为m的的木球用细线系在一起，以速度木球用细线系在一起，以速度v在水中匀在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计少？（
14、水足够深，水的阻力不计）v v v系统外力之和总为零，系系统外力之和总为零，系统动量守恒：（统动量守恒：（取初速度方向为正向）第12页，本讲稿共16页【例题5】一辆质量为一辆质量为M的小车以速率的小车以速率v1在光滑的水平在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为面上运动时，恰遇一质量为m，速率为，速率为v2物体以俯物体以俯角角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。此后车的速度。60。v1v2 v系统水平方向不受外力，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）方向为正向）第13页，本讲稿共16页变式2：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速度为 。第14页，本讲稿共16页解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以：0=mv-MV1 V1=mv/M0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M 第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页