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1、动量动量守恒第1页，本讲稿共68页高高 考考 说说 明明内内容容要求要求说明明1、动量、冲量、量、冲量、动量定理量定理2、动量守恒定律量守恒定律3、动量知量知识和机械能知和机械能知识的的应用（包括碰撞、反冲、用（包括碰撞、反冲、火箭）火箭）4、航天技、航天技术的的发展和宇宙展和宇宙航行航行动量定理量定理和和动量守量守恒定律的恒定律的应用只限用只限于一于一维的的情况情况第2页，本讲稿共68页内容和要求内容和要求课时动量（量（A）动量定理（量定理（A）动量守恒定律（量守恒定律（B）碰撞碰撞反冲反冲航天技航天技术的的发展和宇宙航行（展和宇宙航行（A）2课时2课时2课时1课时1课时相互作用相互作用过程
2、中的程中的动量、能量量、能量问题验证碰撞碰撞过程中的程中的动量守恒量守恒习题课2课时1课时1课时课时安排安排说明：教学中适当进行一维情况下应用动量守恒定律的练习；说明：教学中适当进行一维情况下应用动量守恒定律的练习；关于二维情况可以通过照片等进行介绍。关于二维情况可以通过照片等进行介绍。第3页，本讲稿共68页高考对动量及能量的综合运用要求高了许多，考虑到动高考对动量及能量的综合运用要求高了许多，考虑到动量部分量部分“不用拔高坎儿自高不用拔高坎儿自高”，对过程复杂、数学能力要求，对过程复杂、数学能力要求高的题，建议放到高三解决。初学课教学重点在于：高的题，建议放到高三解决。初学课教学重点在于：（
3、1）理解动量的矢量性及其运算法则）理解动量的矢量性及其运算法则（2）纠正学生的不良习惯、规范解题格式。确定研究对）纠正学生的不良习惯、规范解题格式。确定研究对象及过程、认真受力分析、建立直角坐标系（规定正方向）象及过程、认真受力分析、建立直角坐标系（规定正方向）（3）学会建立理想化模型，分析关键条件）学会建立理想化模型，分析关键条件教学重点教学重点第4页，本讲稿共68页一、动量概念引入方法的讨论一、动量概念引入方法的讨论 二、动量、动量定理二、动量、动量定理必须首先建立坐标系（确定正方向）必须首先建立坐标系（确定正方向）必须强调合外力的冲量（受力分析）必须强调合外力的冲量（受力分析）必须强调是
4、末动量必须强调是末动量 初动量（初动量（p=p2 p1）三、关于应用动量守恒定律的几点说明三、关于应用动量守恒定律的几点说明（矢量守恒、近似守恒、某方向守恒）（矢量守恒、近似守恒、某方向守恒）动量守恒问题中的能量转化所有的速度是对同一个惯性参照系和同一瞬间动量守恒问题中的能量转化所有的速度是对同一个惯性参照系和同一瞬间值值 四、动量守恒问题中的能量转化问题四、动量守恒问题中的能量转化问题五、软性连接体五、软性连接体内容提要内容提要第5页，本讲稿共68页一、一、动量概念的引入方法的量概念的引入方法的讨论方法一方法一从作用效果入手从作用效果入手方法二方法二从牛顿第二定律推导引入从牛顿第二定律推导引
5、入方法三方法三从寻找相互作用过程中的守恒量入从寻找相互作用过程中的守恒量入手，引入动量概念手，引入动量概念第6页，本讲稿共68页方法一方法一:从作用效果入手引入动量概念从作用效果入手引入动量概念这些案例设法通过生活中的经验得出这些案例设法通过生活中的经验得出:“力的作用效力的作用效果果”与质量及速度有关，质量与速度的乘积越大，作用与质量及速度有关，质量与速度的乘积越大，作用效果越明显。从而提出：动量的概念正是描述效果越明显。从而提出：动量的概念正是描述“力的作力的作用效果用效果”的物理量。的物理量。例例1飞来的足球会用头顶飞来的足球会用头顶,飞来的铅球会用头顶吗飞来的铅球会用头顶吗?例例2我们
6、会毫不犹豫地伸手接住扔过来的子弹，但对玩我们会毫不犹豫地伸手接住扔过来的子弹，但对玩具枪射出的子弹却惟恐躲避不及。具枪射出的子弹却惟恐躲避不及。第7页，本讲稿共68页方法一有待商议的地方方法一有待商议的地方1.夸大作用效果，扭曲了动量本身的含义夸大作用效果，扭曲了动量本身的含义实际上上动量与作用效果并不相同。例如：等量与作用效果并不相同。例如：等质量的橡皮量的橡皮锤和和铁锤从等高从等高处无初速无初速释放后落在同放后落在同样的瓷的瓷砖上，哪一个更易将瓷上，哪一个更易将瓷砖击碎碎呢呢?它它们尽管作用效果不同，然而尽管作用效果不同，然而动量却是相同的。量却是相同的。2.逻辑推理不够严谨逻辑推理不够严
7、谨学生肯定会想学生肯定会想为什么不用什么不用质量与速度的平方乘量与速度的平方乘积表示或用表示或用质量的平量的平方与速度乘方与速度乘积等等表示，等等表示，对动量概念的定量概念的定义会提出会提出质疑。疑。3.不利于学生理解动量概念的矢量性不利于学生理解动量概念的矢量性 动量是描述物体动量是描述物体“运动量运动量”的物理量。的物理量。自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理一一书中这样描述：运动的量是运动的度量，可由速度和物质的量书中这样描述：运动的量是运动的度量，可由速度和物质的量共同求出。共同求出。第8页，本讲稿共68页方法二方法二由牛顿第二定律推导由牛顿第二定律推导通过物体受到恒力作用做匀变速运动
8、的图景来推通过物体受到恒力作用做匀变速运动的图景来推导出导出Ft=mv，然后再推广到其它情景。，然后再推广到其它情景。问题问题1牛牛顿运运动定律既然能很完美地解决面定律既然能很完美地解决面临的的问题,何必引入何必引入新的概念和新的概念和规律律?易易给学生一种印象学生一种印象:物理知物理知识以牛以牛顿运运动定律定律为核心核心,其他的概念和其他的概念和规律都能通律都能通过牛牛顿运运动定律推定律推导出来。出来。这种引种引入方式降低了新概念的地位。入方式降低了新概念的地位。问题问题2 预设的物理情景没有的物理情景没有让学生学生产生探求新知生探求新知识、新、新规律的律的冲冲动。问题问题3不利于学生理解动
9、量概念的矢量性不利于学生理解动量概念的矢量性第9页，本讲稿共68页方法三方法三寻找碰撞中的守恒量寻找碰撞中的守恒量1.优点优点很好地体现了人们对物理概念历史的认识过程，给很好地体现了人们对物理概念历史的认识过程，给出了出了“动量动量”的确切定义，动量的矢量性也得到了突破性的的确切定义，动量的矢量性也得到了突破性的体现。体现。2.问题问题 （1）气气垫导轨不是学生不是学生经常使用的常使用的实验仪器，加上器，加上学生学生实验基本技能的差异基本技能的差异较大，会出大，会出现部分学生部分学生实验误差差较大，根本得不出大，根本得不出动量守恒量守恒结论的的实验结果果 解决方法：气解决方法：气轨要要调平；平
10、；实验过程碰撞程碰撞时动作要作要轻柔，以避免碰柔，以避免碰撞撞过程物体运程物体运动不共不共线的情况的情况发生；由教生；由教师指指导学生做演示学生做演示实验，实验数据全班共用。数据全班共用。（2）这种种讲法法对有一定物理基有一定物理基础知知识的大学生可能会的大学生可能会更好接受。更好接受。第10页，本讲稿共68页外星人学物理外星人学物理-匈牙利匈牙利引入引入一一节货车撞在一个静止的撞在一个静止的车厢上，火上，火车减速，同减速，同时车厢也也开始运开始运动。改改变运运动状状态的作用是相互的：的作用是相互的：若一个物体改若一个物体改变另一个物体的速度，另一个物体的速度，那么那么这个物体也受到另一物体作
11、用个物体也受到另一物体作用改改变自己的速度（如果不受其他物自己的速度（如果不受其他物体阻止的体阻止的话）。那么物体在相互作）。那么物体在相互作用的用的过程中，速度程中，速度变化有什么化有什么规律呢？律呢？实验实验气垫导轨实验气垫导轨实验(弹性碰撞弹性碰撞)（1）相同物体的相互碰撞过程中，二者速度变化大小相等而与碰撞的方）相同物体的相互碰撞过程中，二者速度变化大小相等而与碰撞的方式无关。即，式无关。即，速度变化速度变化是是镜像画面镜像画面，是，是对称对称的。的。（2）不同物体相互作用时，一个物体的质量是另一个物体质量多少倍，）不同物体相互作用时，一个物体的质量是另一个物体质量多少倍，它的速度变化
12、就是另一个物体的多少分之一。即它的速度变化就是另一个物体的多少分之一。即质量与速度的乘积对称质量与速度的乘积对称地变化地变化。第11页，本讲稿共68页教案教案1设计思路设计思路1.讲实验讲实验将复杂的实验数据用设想的简单数据代替将复杂的实验数据用设想的简单数据代替,以以描述实验的现象，并引出动量的概念。描述实验的现象，并引出动量的概念。2.学习动量定理学习动量定理 提出问题：动量变化的原因是什么？进而根据牛顿提出问题：动量变化的原因是什么？进而根据牛顿第二定律推倒动量的变化遵循的规律第二定律推倒动量的变化遵循的规律3.学习动量守恒定律学习动量守恒定律根据动量定理和牛顿第三定律推导系统动量守恒（
13、有根据动量定理和牛顿第三定律推导系统动量守恒（有助于学生理解动量守恒的成立条件）助于学生理解动量守恒的成立条件）4.做实验：做实验：在气在气垫导轨上上验证系系统动量守恒量守恒第12页，本讲稿共68页设想一人静止站在光滑水平设想一人静止站在光滑水平面的滑板车上，站在对面很近的面的滑板车上，站在对面很近的另一人将一质量为另一人将一质量为5kg的实心球直的实心球直接投向她，她抱住球。接投向她，她抱住球。M=45kgv=5m/sm=5kgv=0.5m/s通过这个实验可得，她接到球前后通过这个实验可得，她接到球前后“运动量运动量的总和的总和”是相同的结论。按上面的思考和实验，是相同的结论。按上面的思考和
14、实验，笛卡尔笛卡尔提出了提出了“动量动量”的概念，即的概念，即“运动的运动的量量”。一个运动的物体动量大小由质量和速。一个运动的物体动量大小由质量和速率引起，用字母率引起，用字母p表示，表示，p=mv。作用前作用前:运动总量为运动总量为5 5=25个单位个单位作用后作用后:运动总量为运动总量为(5+45)0.5=25个单位个单位教案教案1寻找碰撞中的守恒量寻找碰撞中的守恒量第13页，本讲稿共68页 惠更斯惠更斯:“运动总量运动总量”不总是正的。如果不总是正的。如果我们把向右运动的物体我们把向右运动的物体“动量动量”当作正，那当作正，那么我们应该认为向左运动的物体么我们应该认为向左运动的物体“动
15、量动量”为为负。两个质量相等的人在碰撞前、后动量相负。两个质量相等的人在碰撞前、后动量相等，都有为零，动量守恒。要给出一个在碰等，都有为零，动量守恒。要给出一个在碰撞中守恒的撞中守恒的“动量动量”的确切定义，在原来的的确切定义，在原来的“动量动量”定义式中应该用速度代替速率。定义式中应该用速度代替速率。动量动量=质量质量 速度。速度。笛卡尔遇到的问题笛卡尔遇到的问题v=0.5m/sv=0.5m/sv=0 两个质量相同的人以相同的速率两个质量相同的人以相同的速率相向运动，相遇时他们的双手接触，相向运动，相遇时他们的双手接触，他们都将完全停止。碰撞前、后动量他们都将完全停止。碰撞前、后动量不相等，
16、用物理语言讲不相等，用物理语言讲“不守恒不守恒”。第14页，本讲稿共68页质量质量m（g）碰前碰前v(cm/s)碰后碰后v(cm/s)碰前碰前P(g cm/s)碰后碰后P(g cm/s)误差误差 =滑块滑块A滑块滑块B1两滑块质量不相等两滑块质量不相等（1）令滑块）令滑块A静止（静止（vA=0），给大滑块），给大滑块B以一定的初速度，以一定的初速度，其大其大小可由光电门测定。小可由光电门测定。（2）记录相碰后两滑块的速度）记录相碰后两滑块的速度vA和和vB（3）用天平称出两滑块的质量）用天平称出两滑块的质量mA和和mB，（4）计算碰撞前后的动量并验证）计算碰撞前后的动量并验证2两滑块质量不相等
17、，滑块两滑块质量不相等，滑块A与与B发生对撞发生对撞分别记录分别记录A、B碰撞前后的速度，注意：两滑块的速度不易过大。碰撞前后的速度，注意：两滑块的速度不易过大。观察：等质量的两个滑块（一动一静）发生的弹性碰撞观察：等质量的两个滑块（一动一静）发生的弹性碰撞实验验证（弹性碰撞）实验验证（弹性碰撞）第15页，本讲稿共68页质量质量m（g）碰前碰前v(cm/s)碰后碰后v(cm/s)碰前碰前P(g cm/s)碰后碰后P(g cm/s)误差误差 =滑块滑块A滑块滑块B1两滑块质量不相等两滑块质量不相等,vA=02两滑块质量不相等，滑块两滑块质量不相等，滑块A与与B发生对撞发生对撞分别记录分别记录A、
18、B碰撞前后的速度，注意：两滑块的速度不易过大。碰撞前后的速度，注意：两滑块的速度不易过大。实验验证（完全非弹性碰撞）实验验证（完全非弹性碰撞）观点：课改的重点应放在于加强学生的实验观点：课改的重点应放在于加强学生的实验训练上，以使学生的动手能力得到提升。训练上，以使学生的动手能力得到提升。第16页，本讲稿共68页推导推导:从牛顿定律出发讨论力在时间上的积累从牛顿定律出发讨论力在时间上的积累 F=ma=m(v2v1)/t方程两边方程两边 时间时间t Ft=m a t=m(v2v1)=m v2m v1二、动量、动量定理二、动量、动量定理(1)冲量（冲量（impulse）：）：I=Ft 单位单位:N
19、s冲量是矢量。若在作用时间内力的方向不变冲量是矢量。若在作用时间内力的方向不变,则冲量的方向则冲量的方向与该力的方向相同。与该力的方向相同。(2)动量动量（momentum）p=m v单位单位:kgm/s。动量是矢量，物体某时刻的动量方向与该时刻物体的动量是矢量，物体某时刻的动量方向与该时刻物体的速度方向一致。速度方向一致。第17页，本讲稿共68页动量定理：动量定理：I F=p=m v2m v1物体动量的变化量等于它受到的合外力的冲量物体动量的变化量等于它受到的合外力的冲量注意注意:1.定理中的冲量指的是合外力的冲量定理中的冲量指的是合外力的冲量2.动量为矢量，其运算遵循平行四边形法则动量为矢
20、量，其运算遵循平行四边形法则牛顿第二定律的另一种表述牛顿第二定律的另一种表述:F=3.动量定理的实质与牛顿第二定律相同，只是前者反映动量定理的实质与牛顿第二定律相同，只是前者反映了合力在一段时间内的累计作用效应了合力在一段时间内的累计作用效应(即改变物体的动量即改变物体的动量)，后者反映了合力的瞬时作用效果，后者反映了合力的瞬时作用效果(即产生即产生a)第18页，本讲稿共68页例例质量为质量为2kg的物体置于水平地面上，方向向的物体置于水平地面上，方向向右、大小右、大小F=10牛顿的水平恒力作用在物体上牛顿的水平恒力作用在物体上,物体沿水平面滑动时的摩擦力物体沿水平面滑动时的摩擦力f=2N。那
21、么当物。那么当物体从静止开始经过体从静止开始经过5秒钟时，其速度是多少？动秒钟时，其速度是多少？动量是多大？方向如何？在此过程中，量是多大？方向如何？在此过程中，F的冲量是的冲量是多大？方向如何？多大？方向如何？f 的冲量是多大？方向如何？的冲量是多大？方向如何？合外力的冲量是多大？方向如何？合外力的冲量是多大？方向如何？1.先用牛顿定律解，计算完毕再练习建立坐标系以确定先用牛顿定律解，计算完毕再练习建立坐标系以确定动量和冲量的方向。动量和冲量的方向。2.然后讨论若不求加速度如何求速度，引入动量定理然后讨论若不求加速度如何求速度，引入动量定理法。法。第19页，本讲稿共68页例例 甲、乙两个物体
22、的质量比甲、乙两个物体的质量比m1:m2=2:1，它们与水平地，它们与水平地面间的动摩擦因数相同。若它们的初动量相同，则它们面间的动摩擦因数相同。若它们的初动量相同，则它们滑行的距离之比滑行的距离之比x1:x2=，滑行的时间之比，滑行的时间之比t1:t2=。思考思考:若它们的初动能相同，则它们滑行的距离之比若它们的初动能相同，则它们滑行的距离之比为为，滑行的时间之比为，滑行的时间之比为。用意用意:1.理解并掌握动能与动量的关系理解并掌握动能与动量的关系:动量为矢量动量为矢量,动能为标量动能为标量2.与用牛顿定律分析问题的方法相比较后得出：与用牛顿定律分析问题的方法相比较后得出：在涉及力、速度和
23、位移的问题中可用动能定理解在涉及力、速度和位移的问题中可用动能定理解在涉及力、速度和时间的问题中可用动量定理解在涉及力、速度和时间的问题中可用动量定理解第20页，本讲稿共68页例例水平地面上有一木块水平地面上有一木块,质量为质量为m，它与地面间的动摩，它与地面间的动摩擦因数为擦因数为，在水平恒力，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时的作用下由静止开始运动，经时间间t 撤去此力，木块又向前滑行了撤去此力，木块又向前滑行了2t后停止。那么水平恒力后停止。那么水平恒力F的大小是的大小是。第一阶段。第一阶段F的冲量与的冲量与f的冲量之比为的冲量之比为；两力功之比为；两力功之比为。全程中两力冲量之比
24、为。全程中两力冲量之比为；两力；两力功之比为功之比为。用意用意:1.用牛顿定律求解再用动量定理求解。通过比较体会：用牛顿定律求解再用动量定理求解。通过比较体会：在涉及力、速度和时间的问题中用动量定理求解的在涉及力、速度和时间的问题中用动量定理求解的方法方法2.了解在处理多过程复杂运动中，从动量的角度分析问题了解在处理多过程复杂运动中，从动量的角度分析问题比牛顿运动定律更加简单比牛顿运动定律更加简单第21页，本讲稿共68页例例一个质量为一个质量为0.1kg的钢球以的钢球以6m/s的速度水平向右运动，的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/
25、s的速度水平的速度水平向左运动。碰撞过程中钢球受到的墙壁的冲量是多大？若向左运动。碰撞过程中钢球受到的墙壁的冲量是多大？若钢球与墙壁的接触时间为钢球与墙壁的接触时间为0.01秒，求钢球受到墙壁的作用力秒，求钢球受到墙壁的作用力是多大？是多大？用意用意:1.理解动量的矢量性，掌握其运算法则理解动量的矢量性，掌握其运算法则2.练习通过建立坐标轴，规定正方向，将矢量运算转化练习通过建立坐标轴，规定正方向，将矢量运算转化为代数运算为代数运算3.了解冲击力为变力，运用牛顿运动定律解决相关问了解冲击力为变力，运用牛顿运动定律解决相关问题受限，为了解决生产中遇到的这样的变力作用问题受限，为了解决生产中遇到的
26、这样的变力作用问题，人们提出了动量定理。题，人们提出了动量定理。第22页，本讲稿共68页利用力传感器在利用力传感器在DIS数字化实验仪器显示物体撞击时的数字化实验仪器显示物体撞击时的冲击力随时间变化的关系图象。力冲击力随时间变化的关系图象。力-时间图线显示出：在碰时间图线显示出：在碰撞期间，作用在物体上的力先增大，然后又很快减小。撞期间，作用在物体上的力先增大，然后又很快减小。对于一个随时间对于一个随时间变化的力来说，其变化的力来说，其冲量的大小可以根冲量的大小可以根据图中所示的力据图中所示的力-时时间图线下方的面积间图线下方的面积来确定。来确定。演示实验演示实验传感器上的力传感器上的力力力(
27、N)-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5时间时间(s)第23页，本讲稿共68页例例在在水水平平地地面面上上放放有有一一质质量量为为M的的木木块块,木木块块与与地地面面之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，一一颗颗质质量量为为m的的子子弹弹水水平平射射入入木木块块深深度度达达d后后留留在在其其中中而而未未射射出出。已已知知木木块块连连同同其其中中的的子子弹弹在在水水平平面面上上滑滑行行了了s0后后停停止止运运动动。求求（1）子子弹弹射射入入木木块块前前的的速速度度v0是是多多大大？（2）子子弹弹与与木木块块间间的的平平均作用力均作用力F是多大？是多大？v0v s0提示：作用力提示：作
28、用力F 远大于地面的远大于地面的摩擦力摩擦力f，所以在子弹与木块相，所以在子弹与木块相对静止前可近似的动量守恒。对静止前可近似的动量守恒。注意：不要加注意：不要加 “子弹在相子弹在相对静止前经历的时间是多少对静止前经历的时间是多少”这样的问题。这样的问题。类比类比传送带问题传送带问题在传送带传送货物的问题中在传送带传送货物的问题中,货货物物受受到到的的摩摩擦擦力力为为恒恒力力，所所以以同同一一问问题题中中我我们们即即用用动动能能定定理理求求位位移移,又又用用动动量量定定理理求求时时间间。而而子子弹弹打打木木块块问问题题中中，子子弹弹受受力力通通常常为为变变力力,若若用用动动能能定定理理讨讨论论
29、，用用的的平平均均力力是是力力对对位位移移的的平平均均值值，而而若若用用动动量量讨讨论论用用的的平平均均力力是是力力对对时时间间的的平平均均值值。两两个个力力值值不不同，不能混用。同，不能混用。第24页，本讲稿共68页例例用质量为用质量为0.5kg的铁锤把房间地板上的钉子敲进去，的铁锤把房间地板上的钉子敲进去，铁锤打到钉子上的速度竖直向下为铁锤打到钉子上的速度竖直向下为4m/s，打击后锤子，打击后锤子速度为零，打击的时间为速度为零，打击的时间为0.1s，求铁锤打击钉子的平均，求铁锤打击钉子的平均作用力。（作用力。（g=10m/s2）思考思考1：若打击时间为若打击时间为0.01s时，结果又如何？
30、时，结果又如何？思考思考2：若打击后锤子以若打击后锤子以1m/s的速度竖直向上反弹，打的速度竖直向上反弹，打击时间为击时间为0.01s时，平均作用力又应为多大？时，平均作用力又应为多大？用意用意:1.强化解题规范：建坐标规定正方向；画受力图明确合外强化解题规范：建坐标规定正方向；画受力图明确合外力的冲量；动量的变化量为末量减初量力的冲量；动量的变化量为末量减初量2.了解碰撞时间越短，冲击力越大。在冲击力远大于重力时，了解碰撞时间越短，冲击力越大。在冲击力远大于重力时，可将重力忽略可将重力忽略第25页，本讲稿共68页练习练习体重为体重为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹的建筑工人，不慎从
31、高空跌下，由于弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带缓冲时间为安全带缓冲时间为1.2秒，安全带长秒，安全带长5m，则安全带所受的，则安全带所受的平均冲力有多大？平均冲力有多大？思考：思考：用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到悬挂点附近，用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到悬挂点附近，然后释放，重物可以把细线拉断。如果在细线上端栓一段橡皮然后释放，重物可以把细线拉断。如果在细线上端栓一段橡皮筋（长度可忽略），再把重物拿到悬挂点附近释放，细线就不筋（长度可忽略），再把重物拿到悬挂点附近释放，细线就不会被拉断了。这是什么道理？请简要解释。会被拉断了。这是什么
32、道理？请简要解释。动量定理的应用动量定理的应用a.实验实验:快拉与慢拉的不同快拉与慢拉的不同用竹竿把小船推离岸边应用长竹竿用竹竿把小船推离岸边应用长竹竿b.高处跳下双腿弯曲高处跳下双腿弯曲;使飞来的足球停下来使飞来的足球停下来,脚要脚要顺着足球的方向摆一下再停球顺着足球的方向摆一下再停球;第26页，本讲稿共68页例例如图所示，弹簧下方系了如图所示，弹簧下方系了A、B两个物体，质量分别两个物体，质量分别是是mA和和mB，二者中间用细绳相连。平衡后剪断细绳，测二者中间用细绳相连。平衡后剪断细绳，测得当得当A 的速度为的速度为v 时，时，B 的速度为的速度为u。求在二者分离后这。求在二者分离后这段时
33、间内弹簧弹力对物体段时间内弹簧弹力对物体A的冲量。的冲量。ABABuv用意用意:1.学会用动量定理求解变力的冲量学会用动量定理求解变力的冲量2.了解质点组的动量定理（不作要求）了解质点组的动量定理（不作要求）答案答案IF=m v+m u说明：该题较难，是否训练可视学生情况而定说明：该题较难，是否训练可视学生情况而定第27页，本讲稿共68页例例物体沿固定的光滑斜面下滑物体沿固定的光滑斜面下滑,在全部下滑在全部下滑过程中过程中()A.支持力的功为零支持力的功为零B.支持力的冲量为零支持力的冲量为零C.重力的功重力的功=动能的增量动能的增量D.重力的冲量重力的冲量=动量的增量动量的增量合外力是下滑力
34、合外力是下滑力(或或重力沿斜面方向的分重力沿斜面方向的分力力)mg sin GNmgsin 冲量与功、冲量与功、动能的变化与动量的变动能的变化与动量的变化化第28页，本讲稿共68页例例物体做自由落体运动时物体做自由落体运动时,在相同的时间间隔内在相同的时间间隔内,它它的的()A.动能变化相同动能变化相同B.动量变化相同动量变化相同C.动能和动量的变化都相同动能和动量的变化都相同D.动能和动量的变化都不相同动能和动量的变化都不相同 mg t=p t 相同时相同时 p 相等，故相等，故B正确。正确。mg h=EKt 相同时相同时h的比为的比为1：3：5所以所以 EK的比是的比是1：3：5不相等，故
35、不相等，故A不正确。不正确。用意用意:熟悉动能定理和动量定理熟悉动能定理和动量定理第29页，本讲稿共68页例例甲、乙两个物体分别在恒力甲、乙两个物体分别在恒力F甲甲、F乙乙的作用下沿同一的作用下沿同一直线运动，甲运动时间为直线运动，甲运动时间为t1，乙运动时间为，乙运动时间为t2，动量，动量P与时间与时间t的关系如图，设的关系如图，设F甲甲在时间在时间t1内的内的冲量为冲量为I甲甲，F乙乙在时间在时间t2内的冲量为内的冲量为I乙乙。则甲、乙。则甲、乙两个物体受到的外力两个物体受到的外力F与冲量与冲量I的大小关系为（的大小关系为（）AF甲甲F乙乙，I甲甲F乙乙，I甲甲=I乙乙CF甲甲F乙乙，I甲
36、甲 m2，则，则v1与与v1，v2与与v1（填（填“同向同向”或或“反向反向”）若若m1 m2，则，则v1与与v1，v2与与v1（填（填“同向同向”或或“反向反向”）（3）若）若m1m2，则，则v1=，v2=；若；若m1m2，则，则v1=，v2=。第45页，本讲稿共68页例例质量为质量为m的球的球A以速度以速度v0与原来静止的质量与原来静止的质量为为3m的的B球做对心碰撞球做对心碰撞,设碰后的速度分别为设碰后的速度分别为vA和和vB,则下列各组数据中可能的是（则下列各组数据中可能的是（）A.vA=v0/4、vB=v0/4B.vA=v0、vB=2v0/3C.vA=v0/2、vB=2v0/3D.v
37、A=v0/2、vB=v0/6用意用意:碰撞过程受动量、能量、速度三个条件制约：碰撞过程受动量、能量、速度三个条件制约：（1）碰撞前后动量守恒）碰撞前后动量守恒（2）碰后的能量小于）碰后的能量小于(或等于或等于)碰前的能量碰前的能量（3）若碰后二球速度同向，后球速度不能大于前球）若碰后二球速度同向，后球速度不能大于前球第46页，本讲稿共68页例例在光滑水平面上在光滑水平面上,质量为质量为3.0kg，速度为，速度为2.0m/s的物的物体与质量为体与质量为2.0kg的静止物体做对心正碰。那么碰后的静止物体做对心正碰。那么碰后此系统总动能的取值范围是此系统总动能的取值范围是_。用意用意:（1）了解碰撞
38、过程动能不增加的特点）了解碰撞过程动能不增加的特点（2）了解完全非弹性碰撞的特点：碰后共速且动能损失最大）了解完全非弹性碰撞的特点：碰后共速且动能损失最大解：初动能解：初动能EK0=6J，所以碰撞后系统的动能最大不会超过，所以碰撞后系统的动能最大不会超过6J。而能量损失最大的情形是而能量损失最大的情形是“合二为一合二为一”的状态。即的状态。即m1v0=(m1+m2)v v=6/5=1.2m/s则碰撞后系统的动能则碰撞后系统的动能EK=(m1+m2)v2/2=3.6J所碰撞后系统动能的取值范围是所碰撞后系统动能的取值范围是3.6JEK6J第47页，本讲稿共68页例例一条小船静止在平静的水面上一条
39、小船静止在平静的水面上,一人从船头走到船尾一人从船头走到船尾,已知船的质量大于人的质量已知船的质量大于人的质量,且不计水的阻力。则以下说法且不计水的阻力。则以下说法中正确的是（中正确的是（）A.人停止走动后人停止走动后,船仍要退行一段距离船仍要退行一段距离B.人受到的冲量与船受到的冲量相同人受到的冲量与船受到的冲量相同C.船退行的速度一定小于人运动的速度船退行的速度一定小于人运动的速度D.人运动时的动能一定大于船运动时的动能人运动时的动能一定大于船运动时的动能E.人的速度达到最大时人的速度达到最大时,船的速度一定达到最大船的速度一定达到最大用意用意:（1）了解反冲的意义及特点）了解反冲的意义及
40、特点（2）掌握初始动量为零的系统作用过程的特点：你动我动，）掌握初始动量为零的系统作用过程的特点：你动我动，你停我停，你加速我加速，你减速我减速。总之，两物体你停我停，你加速我加速，你减速我减速。总之，两物体的动量时刻等大反向共线的动量时刻等大反向共线第48页，本讲稿共68页例例一条小船静止在平静的水面上一条小船静止在平静的水面上,一人从船头走到船尾一人从船头走到船尾,已知船的质量大于人的质量已知船的质量大于人的质量,且不计水的阻力。若人和船且不计水的阻力。若人和船的质量的分别为的质量的分别为m=50kg和和M=100kg，且船长为，且船长为L=6m，则当人从船头走到船尾时，船后退多大距离则当
41、人从船头走到船尾时，船后退多大距离?(不计水的不计水的阻力阻力)smsM解：不计水的阻力，系统在水平解：不计水的阻力，系统在水平方向动量守恒。根据动量守恒定方向动量守恒。根据动量守恒定律，以船行方向为正方向律，以船行方向为正方向MvM-mvm=0两边同乘两边同乘t得：得：MSM=mSm而而SM+Sm=L用意用意:明确应用动量守恒定律分明确应用动量守恒定律分析问题时，所有的速度必须是析问题时，所有的速度必须是对同一个惯性参照系和同一瞬对同一个惯性参照系和同一瞬间的数值（即同一性和同时性）间的数值（即同一性和同时性）。第49页，本讲稿共68页例例质量为质量为M的小车，尾部站有一质量为的小车，尾部站
42、有一质量为m的人，人和的人，人和车以共同的速度车以共同的速度v0在光滑水平面上行驶。当人以在光滑水平面上行驶。当人以相对于车的水平速度相对于车的水平速度u向后跳出时，车的速度多大向后跳出时，车的速度多大？用意用意:（1）明确应用动量守恒定律分析问题时，所有的）明确应用动量守恒定律分析问题时，所有的速度必须是对同一个惯性参照系和同一瞬间的数速度必须是对同一个惯性参照系和同一瞬间的数值（即同一性和同时性）。值（即同一性和同时性）。（2）“人相对于车的速度人相对于车的速度”是指相对于人车分离瞬是指相对于人车分离瞬间的车（的速度），不是指人车分离前的车的，分间的车（的速度），不是指人车分离前的车的，分
43、离前的相对速度是离前的相对速度是0。所以人相对于地的速度。所以人相对于地的速度v=V-u，而不是而不是v=V0-u。第50页，本讲稿共68页例例滑块滑块A、B静止在光滑水平面上，其间夹一轻弹簧静止在光滑水平面上，其间夹一轻弹簧（弹簧与两滑块均不相连），二者质量之比为（弹簧与两滑块均不相连），二者质量之比为mA:mB=1:2。压紧两滑块使弹簧储能。压紧两滑块使弹簧储能6.0J，同时释放两滑，同时释放两滑块，则它们分离后的动能分别是多大？块，则它们分离后的动能分别是多大？用意用意:对相互作用的两个物体二者间对相互作用的两个物体二者间“最近最近”、“最远最远”、“上升到最高点上升到最高点”等临界问题
44、，善于抓等临界问题，善于抓“二者速度相二者速度相等等”的共性。的共性。四四 动量守恒问题中的能量转化问题动量守恒问题中的能量转化问题（一）（一）例例在光滑水平地面上有质量均为在光滑水平地面上有质量均为m的的A、B两物体，两物体，B上装有一轻弹簧，上装有一轻弹簧，B原来静止，原来静止，A以速度以速度v0正对正对B滑行，求滑行，求A压缩弹簧的过程中弹性势能的最大值是多大？压缩弹簧的过程中弹性势能的最大值是多大？第51页，本讲稿共68页例例如图所示，质量为如图所示，质量为M、半径为、半径为R的光滑半圆形轨道静止在光滑水的光滑半圆形轨道静止在光滑水平面上，轨道两端点平面上，轨道两端点A、B与轨道的圆心
45、在同一水平面上。质量为与轨道的圆心在同一水平面上。质量为m的小铁块从的小铁块从A端由静止开始滑下，则：端由静止开始滑下，则：（1）若轨道被固定住，那么小铁）若轨道被固定住，那么小铁块运动到最低点时的速度有多大？块运动到最低点时的速度有多大？（2）若轨道不被固定，小铁块运）若轨道不被固定，小铁块运动到最低点时的速度又有多大动到最低点时的速度又有多大?（3）两种情况下，小铁块能否运）两种情况下，小铁块能否运动到动到B点？请说明原因。点？请说明原因。（4）当小铁块运动到）当小铁块运动到B点时，轨道移动的距离为多少？点时，轨道移动的距离为多少？1、对相互作用的两个物体二者间、对相互作用的两个物体二者间
46、“最近最近”、“最远最远”、“上升到最上升到最高点高点”等临界问题，善于抓等临界问题，善于抓“二者速度相等二者速度相等”的共性。的共性。2.可用碰撞演示仪演示并说明为何轨道的运动为往复运动可用碰撞演示仪演示并说明为何轨道的运动为往复运动ABR第52页，本讲稿共68页例例如图，一辆光滑曲面小车静止在光滑水平面上，一小球以一如图，一辆光滑曲面小车静止在光滑水平面上，一小球以一定的速度开始沿小车曲面上滑，小车的质量为木块质量的定的速度开始沿小车曲面上滑，小车的质量为木块质量的4倍。倍。当小车被固定时，小球沿曲面上滑的最大高度为当小车被固定时，小球沿曲面上滑的最大高度为h，求：，求：（1）小球的初速度
47、为多大？）小球的初速度为多大？（2）若小车不固定，小球沿曲）若小车不固定，小球沿曲面上滑的最大高度为多大？在面上滑的最大高度为多大？在与车作用的过程中，小球对小与车作用的过程中，小球对小车做的功为多大？车做的功为多大？（3）若小车的质量与木块的质量都为相等，则小球从曲面底端离开小车）若小车的质量与木块的质量都为相等，则小球从曲面底端离开小车后将做什么运动？后将做什么运动？（1）对于斜面运动或悬点移动导致的物体机械能不守恒的问题）对于斜面运动或悬点移动导致的物体机械能不守恒的问题的基本处理方法：考虑系统动量守恒的基本处理方法：考虑系统动量守恒（2）复习等质量小球弹性碰撞的结论）复习等质量小球弹性
48、碰撞的结论m v0M第53页，本讲稿共68页四四 动量守恒问题中的能量转化问题（二）动量守恒问题中的能量转化问题（二）例例一木块置于光滑水一木块置于光滑水（或粗糙）平面上，一（或粗糙）平面上，一子弹沿水平方向射入木子弹沿水平方向射入木块中，当子弹进入木块块中，当子弹进入木块深度达深度达2cm时，二者相时，二者相对静止，此时木块沿水对静止，此时木块沿水平面移了平面移了1cm。讨论：。讨论：在上述过程中，系统的在上述过程中，系统的动量守恒与否？系统的动量守恒与否？系统的机械能守恒吗？机械能守恒吗？2cmv01cmV第54页，本讲稿共68页子弹和木块组成的系统，在光滑水平面上运子弹和木块组成的系统，
49、在光滑水平面上运动，所以系统的合外力为零，则系统的动量动，所以系统的合外力为零，则系统的动量守恒。守恒。mv0=(m+M)V 在子弹深入的在子弹深入的过程中通过相互作用力将自己的一部分动量过程中通过相互作用力将自己的一部分动量转移给木块。转移给木块。虽然系统的合外力为零，但系统内部的相互虽然系统的合外力为零，但系统内部的相互作用力（摩擦力）属于耗散力，且在子弹深作用力（摩擦力）属于耗散力，且在子弹深入的过程中做了功，所以系统的机械能不守入的过程中做了功，所以系统的机械能不守恒，摩擦生热，即一部分机械能转化为热能。恒，摩擦生热，即一部分机械能转化为热能。Q=f S相对相对=mv02/2(m+M)
50、V2/2第55页，本讲稿共68页设子弹与木块间的作用力设子弹与木块间的作用力f 恒定，讨论恒定，讨论f 对子对子弹做的功与弹做的功与f 对木块做的功与热损耗之比。对木块做的功与热损耗之比。Wfm=f(3cm)；WfM=f(1cm)；Q=f(2cm)；所以所以Wfm:WfM:Q=3:1:2讨论上述过程中，子弹的动能是如何分配的。讨论上述过程中，子弹的动能是如何分配的。Ek0EkmEkMQEk0 Ekm=EkM+Q312第56页，本讲稿共68页例例在水平桌面上固定有一块质量为在水平桌面上固定有一块质量为M的木块，一粒质量的木块，一粒质量为为m、速度为、速度为v0的子弹沿水平方向射入木块，子弹深入木