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1、方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）第1页/共19页1.1.已知已知M M为抛物线为抛物线 上一动点，上一动点，F F为抛物线为抛物线的焦点，定点的焦点，定点P(3,1),P(3,1),则则 的最小值为（的最小值为（）(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(A)3 (B)4 (C)5 (D)6.M.N.M.PB第2页/共19页在抛物线y
2、2=2x上求一点,使到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小练习XY第3页/共19页判断直线与双曲线位置关系的方法判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00=00相交相交相切相切相离相离第6页/共19页判断位置关系方法二判断位置关系方法二判断直线是否与抛物线的对称轴平行判断直线是否与抛物线的对称轴平行不平行不平行直线与抛物直线与抛物线相交线相交(一个一个交点交点)计算判别式计算判别式判别式大于判别式大于 0，相交，相交判别式等于判别式等
3、于 0，相切，相切判别式小于判别式小于 0，相离，相离平行平行第7页/共19页第8页/共19页第9页/共19页1、求过定点（0，2），且与抛物线y24x相切的直线方程.说明说明：（：（1）联立方程组，结合判别式求解联立方程组，结合判别式求解 （2）注意斜率不存在的情形）注意斜率不存在的情形练习：练习：第10页/共19页yOxBA第11页/共19页第12页/共19页第13页/共19页第14页/共19页1 1、在抛物线、在抛物线y y2 2=64x=64x上求一点，使它到直线：上求一点，使它到直线：4x+3y+46=04x+3y+46=0的的距离最短，并求此距离距离最短，并求此距离.F四四、例题例题：第15页/共19页.F解：五五 真题小改真题小改第16页/共19页 已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.说明：说明：中点弦问题中点弦问题的解决方法：的解决方法：联立直线方程与曲线方程求解联立直线方程与曲线方程求解点差法点差法六六 、巩固练习、巩固练习第17页/共19页.F第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页