《直线与抛物线位置关系复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与抛物线位置关系复习.pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习回顾直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系第1页/共26页直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断判断方法：方法：1、对于封闭图形（圆、椭圆），可根据几何 图形直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数 Ax+By+c=0f(x,y)=0(圆锥曲线方程)解的个数几何法代数法复习回顾第2页/共26页探究：直线与抛物线的位置关系探究：直线与抛物线的位置关系xyO1、相离；、相离；2、相切；、相切；3、相交（、相交（一个交点，一个交点，两个交点两个交点）思考：只有一个交点一定是相切吗？思考：只有一个交点一定是相切吗？第3页/共26页题型一：
2、交点个数问题第4页/共26页这时，直线 与抛物线只有一个公共点.第5页/共26页由 即解得 于是，当 且 时，方程（）有2个解，从而，方程组（）有两个解，这时，直线 与抛物线有2个公共点.由 即由 即解得 于是，当 且 时，方程（）有2个解，从而，方程组（）有两个解，这时，直线 与抛物线有2个公共点.由 即第6页/共26页解得 于是，当 时，方程没有实数解，从而方程组（）没有解，这时，直线 与抛物线没有公共点.综上可得：当 时，直线 与抛物线只有一个公共点;当 时，直线 与抛物线有两个公共点;当 时，直线 与抛物线没有公共点.你能通过作图验证这些结论吗？第7页/共26页几何画板演示第8页/共2
3、6页判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计 算 判 别 式0=00相交相切相离总结：第9页/共26页 点评：本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。第10页/共26页题型二：弦长问题第11页/共26页xyOFABBA例2.斜率为1的直线L经过抛物线 的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.y2=4x解法二:由已知得抛物线的焦点为F(1,0),所以直线AB的方程为y=x-1第12页/共26页解法 三例2.斜率为1的直线L经过抛物线 的焦点F,且与
4、抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.y2=4x第13页/共26页方法方法2：焦点弦的弦长公式：焦点弦的弦长公式小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与过焦点的直线过焦点的直线相交的弦长相交的弦长方法方法1：利用弦长公式：利用弦长公式 xyO FABBA第14页/共26页练习：练习：（1)抛物线的通径长是 .（2）过抛物线）过抛物线 的焦点的焦点,作倾斜角为作倾斜角为的直线的直线,则被抛物线截得的弦长为则被抛物线截得的弦长为_ y2=8x2.已知抛物线y2=8x81 1、过抛物线过抛物线x2=4y的焦点作直线交于的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点,如果如果y1+y2=5,
5、求求|AB|的值的值第15页/共26页例例3 3、在抛物线在抛物线y y2 2=64x=64x上求一点，使它到直线：上求一点，使它到直线：4x+3y+46=04x+3y+46=0的距离最短，并求此距离的距离最短，并求此距离.F题型三：最值问题第16页/共26页.F思考：第17页/共26页例4、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.说明：中点弦问题的解决方法：联立直线方程与曲线方程，利用韦达定理求解点差法题型四：中点弦问题第18页/共26页例4、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线
6、l的方程.第19页/共26页例4、已知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.第20页/共26页.F例5第21页/共26页练习练习1:1:已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标中点纵坐标的最小值。的最小值。FABM解：xoy第22页/共26页解法二：xoyFABMCND练习练习1:1:已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2,动弦动弦ABAB的长为的长为2 2，求，求ABAB中点纵坐标中点纵坐标的最小值。的最小值。第23页/共26页第24页/共26页归纳总结怎样求弦长？若弦过焦点，有什么简单方法？怎样判断直线与抛物线的位置关系？用什么方法求中点弦所在的直线方程？怎样求直线与抛物线的最小距离？2、弦长：、弦长：3、中点弦：、中点弦：1、位置关系：、位置关系：4、最小距离：、最小距离：5.类比、数形结合、转化、分类讨论的思想。第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页