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1、直线与抛物线位置关系直线与抛物线位置关系xyO 相交 相离相离相切相切一个交点或者两个交点 探究第1页/共13页方法方法2：焦点弦的弦长公式：焦点弦的弦长公式小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与过焦点的直线过焦点的直线相交的弦长相交的弦长方法方法1：利用弦长公式：利用弦长公式 题型一：弦长问题第2页/共13页题型二：交点个数问题第3页/共13页第4页/共13页第5页/共13页直线与抛物线相切交于一点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相交于两点直线与抛物线相离一元方程的二次项系数为0，则得到关于x(或 y)的 一 元一次方程，则直线与抛物线相交于一点。所得方程的二次项系数不为0，（1）通法（代数
2、法）：联立方程组，消去方程组中变量联立方程组，消去方程组中变量y y(或或x x)得到关于变量得到关于变量 x x（或（或y y）的一元方程）的一元方程（2）数形结合法（几何法）：小结：求解抛物线与小结：求解抛物线与直线直线的交点个数的交点个数第6页/共13页变式1：过点(1,1)与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线条 数是()A、0 B、1 C、2 D、3变式2：求过定点P（0，1）且与抛物线 只有一个公共点的直线的方程.练习第7页/共13页Oxy题型三：最值问题第8页/共13页解法一解法一:平行直线系平行直线系题型三：最值问题第9页/共13页解法二解法二:用用坐标坐标表示出距离，求距离的最小值表示出距离，求距离的最小值（注意（注意在不同的抛物线标准方程中点的坐标的设法）在不同的抛物线标准方程中点的坐标的设法）题型三：最值问题第10页/共13页解法一：平行直线系解法一：平行直线系解法二：用坐标表示出距离，可转化为解法二：用坐标表示出距离，可转化为 求函数的最小值求函数的最小值小结：相离时的距离最值问题：小结：相离时的距离最值问题：题型三：最值问题第11页/共13页小结1、直线与抛物线的位置关系。2、相交时的交点个数、求抛物线或直线方程、弦长等问题。3、相离时的最小值问题。4、数形结合的思想。第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页