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1、2013年年肇源县肇源县数学科中考数学科中考质量分析质量分析 肇源进修学校：韩英肇源进修学校：韩英一一、试卷概况、试卷概况l2013大庆市中考数学试卷，遵循数学课程标准，“立足教材，考查能力，导向教学”。试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用情况。试题注重考查数学核心内容与基本能力，贴近教材，体现对全体考生公平、公正的原则。l全卷共28道小题，满分120分。其中数与代数60分，空间与几何45分，统计与概率15分，这三部分分值分别占总分的50%、37%、13%，这与课程标准规定的课时数大致相当。l二试卷分析l试题分选择题、填空题、解答题三种题型。这三种
2、题型所占的百分比分别为25%、20%、55%。整体难度百分比为容易题、中等题、较难题分别占总分的63%、21%、16%。层次比分比较合理，整卷难度比较适中。三、三、2013年大庆市中考年大庆市中考数学试卷知识覆盖情况数学试卷知识覆盖情况一级考点一级考点二级考点二级考点三级考点三级考点分值分值所点百所点百分比分比数与式数与式实数实数绝对值绝对值3 32.50%2.50%科学记数法科学记数法3 32.50%2.50%实数的运算实数的运算7 75.83%5.83%规律型：计算规律性规律型：计算规律性问题问题3 32.50%2.50%代数式代数式完全平方式的灵活运完全平方式的灵活运用用2 21.67%
3、1.67%因式分解因式分解因式分解因式分解2 21.67%1.67%一级考点一级考点二级考点二级考点三级考点三级考点分值分值所点百所点百分比分比方程与不等式方程与不等式不等式与不等不等式与不等式组式组不等式组的解集不等式组的解集3 32.50%2.50%方程方程利润类一元一次方程应用题利润类一元一次方程应用题3 32.50%2.50%一元二次方程根与系数的关一元二次方程根与系数的关系系2 21.67%1.67%函数函数一次函数一次函数一次函数的性质一次函数的性质3 32.50%2.50%反比例函数反比例函数反比例函数解析式与图象问反比例函数解析式与图象问题题3 32.50%2.50%二次函数二
4、次函数利用二次函数的图象解不等利用二次函数的图象解不等式式3 32.50%2.50%函数的最值函数的最值3 32.50%2.50%函数的综合运函数的综合运用用函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围3 32.50%2.50%三种函数的待定系数法三种函数的待定系数法9 97.50%7.50%锐角三角函数锐角三角函数特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值6 65.00%5.00%解直角三角形解直角三角形2 21.67%1.67%一级考点一级考点二级考点二级考点三级考点三级考点分值分值所点百分所点百分比比图形的性质图形的性质三角形三角形相似三角形的综合运用相似三角形的综合运用131310.83%10.
5、83%等边三角形的面积类问题等边三角形的面积类问题6 65.00%5.00%全等三角形的判定全等三角形的判定2 21.67%1.67%三角形的内角和及内角的分三角形的内角和及内角的分类讨论类讨论6 65.00%5.00%四边形四边形特殊平行四边形的判定特殊平行四边形的判定3 32.50%2.50%圆圆圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系3 32.50%2.50%圆锥的侧面积圆锥的侧面积3 32.50%2.50%圆周角、垂径定理圆周角、垂径定理5 54.17%4.17%图形的变化图形的变化 图形的旋转图形的旋转坐标与图形变化坐标与图形变化-旋转旋转1 10.83%0.83%投影与视图投影与视图三视图
6、三视图3 32.50%2.50%统计与概率统计与概率概率概率概率概率9 97.50%7.50%数据收集与处数据收集与处理理统计统计6 65.00%5.00%知识分布与分值 题型分值合计权重选择题填空题解答题 数与代数数与式66420600.5方程与不等式 3328函数662032 空间与图形图形的性质126 2341450.375 图形与变换3 14 统计与概率统计 66150.13 概率 3 69试题难度比例容易题:中等题:较难题=4:1:1l四四、试、试题评价题评价l2013年大庆市中考数学试卷，试题朴实无华，层次分布合理。试题遵循由易到难编排，符合考生答题心理，有利于考生正常发挥。这是本
7、试卷一大成功之处但要取得高分，还需较高的数学素养和扎实的数学基本功。今年的试题有如下特点：l1、试题源于教材，立足“三基”l 选择题、填空题、解答题三大题型中的大部分题都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能以及隐含于其中的基本数学思想方法。在考查“三基”时，试卷充分体现了教材的回归，绝大部分试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的有：第1、2、3、4、5、6、10、11、12、13、14、15、16、19、20、21、22、23、24、26题等，至少占总分的65%。试题编制主要依据教材，即使是难度大的17、25、27、28题，也能在课本中找到原型l正是由于整套
8、试卷中好多题目是源于课本的，才使得学生对整套试卷感到答起来比较顺手，让学生处于一个较为平和熟悉的环境中，大部分都觉得自己超常发挥，有助于学生增强学好数学的信心，同时也较好的体现新课程标准，面向全体，以人为本的理念。l2、抓住主干，围绕核心l试题紧紧围绕初中数学的核心知识内容进行考查，体现了核心知识重点考的指导思想。考查中还注意知识间的融合，注重知识的综合应用。l初中数学主干知识核心内容主要是数与式、方程与不等式、函数、图形的性质与变换、统计与概率等。l在初中数学中，代数中函数起着主导作用，处于核心地位。今年试卷的第4、6、7、12、21、24（2）、27（1）、28（1）题考查了初中学习的所有
9、函数类型，考查了函数中自变量取值范围及一次函数、反例比函数函数的图象和性质、二次函数的最值、求三种函数解析式、运用函数解析式和建立函数模型等，考查中还结合二次函数和方程、不等式等知识，凸显主干知识和核心内容的考查。几何中相似起主导作用如23、25、28题。l3、考查能力，重视思想l试题在注重考查数学核心内容与基本能力的同时，突出了数感、空间感、符号感、数形结合、分类讨论、转化、函数与方程、特殊与一般等核心理念和数学思想方法的考查，突出地考查数学思想方法的理解与简单应用。如第4、6、7、15、21、24、26（2）、27、28等题突出考查数函数与方程的思想；第3、4、7、14、21、24、27题
10、考查了数形结合的思想和分类讨论的思想。从而体现数学的特点和本质及数学思想 方法的应用广泛性。l4、引导教学，体现教改基本理念l今年的中考数学试卷，对学生的数学学习方式和教师的数学教学方式改进有着积极的导向作用。l（1）试卷显现了“反对题海战术，提倡轻负高质”的导向。引导数学教学应该概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来，提高学生的思维品质，使学生不仅会梳理知识，更会用数学思想方法解决数学问题。l（2）试卷重视的是解决问题的通性通法，淡化了繁杂的运算和解题的技巧性，注重考查学生的基本素养与能力，以及后续学习紧密相关的学科主干知识。l（3）试卷明显地表明“要改进初中数学教学方式”，增加“学”的成份
11、.如何调用学生已有的经验，进行新知的学习。五五、考生答答题情况、考生答答题情况抽样平均分：2.792.79 抽样平均分：1.81抽样平均分：2.23抽样平均分：2.44抽样平均分：2.37抽样平均分：1.47学生忽略了实际生活问题大部分选C抽样平均分：1.88学生不能把不等式问题转化函数图象问题抽样平均分：1.67错误的大部分选B抽样平均分：1.81抽样平均分：0.98这是一道特殊的平行四边的判定问题，是以课本为原型的题，但是却是学生得分率最低的题题号11-18题19题20题21题22题23题24题25题26题27题28题分值24分4分4分6分6分6分6分8分8分9分9分平均分14.06 2.
12、69 2.07 3.91 4.29 3.07 3.42 4.13 3.54 2.98 1.05 得分率0.59 0.67 0.52 0.65 0.71 0.51 0.57 0.52 0.44 0.33 0.12 填空题答题情况14题学生不能灵活运用圆锥的侧面积公式与扇形的弧长公式。17题不能从给出的式子中发现运算规律，还有部分学生只写式子不写最简结果。18题学生不能把不规则的图形转化为规则的图形。解答题部分l20题学生分解完因式后，不会算a2+b2 或不加括号等情况l22题：本题考查的是统计部分的知识，试题设计合理，按难度梯度分为3个小问，共5个问题。有机融合了几个知识点，包括直方图、扇形统计
13、图、用样本估计总体的思想等。既考查基础知识，又考查基本技能和运用。学生错的比较多是第三问，有的计算性错误还有单位性错误。l23题：本题是主要考察的知识点有图形的旋转、三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质。学生大部分能证出第一问的全等。但第二问学生不能用全等或相似证明。l24题主要考察垂径定理；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理。大部分学生都可以作辅助线利用垂径定理、勾股定理解决。部分同学第一问点B的坐标写的不对，第二问由于解二元一次方程组能力差。l25题：几何证明题。是一道综合性较强的题目。主要考查学生对“圆周角”、“相似三角形”或“平行线等分线段定理”等知识的掌握及灵活运用的情况
14、。学生不能灵活运用相似的知识点解决。l26题考察概率与一元二次方程根的情况。学生画树状图时出现格式不正确的情况。l27题是个初高中衔接的内容，把高中的内容当做信息题的形式出现。大部分学生能根据特殊三角函数解决第一问。第二问由于学生的分类讨论思想不是很好，得高分的同学不是很多。l28题：压轴题，综合性较强，共考查了三角形的面积、梯形常作的辅助线、二次函数的最值问题、一元二次方程等知识点以及数形结合、转化、化归等数学思想方法。l学生答题情况：l第（1）小题主要考查三角形的面积、二次函数的最值问题，学生能利用数形结合的思想利用三角形面积转化成二次函数最值问题。第（2）小题学生不知怎样做辅助线转化成规
15、则图形。大部分学生第（3）问都没能完成。六、肇源县各校成绩统计 七、综合反思与教学启示：七、综合反思与教学启示：1主要错因分析：主要错因分析：（1）不够重视双基的教学。对基本概念、公式、定理的来龙去脉分析不透切，理解不到位，不注意应用分析性教学引导，缺乏教学的有效性。（2）解题缺乏灵活性。重点不突出，不注重触类旁通、举一反三，.解题后没有开展反思、探究活动，解题效益不高。解题不在于多，而在于精，贵在解题后进一步变式、拓展、反思、联想等，解题方式与方法对学生的有效学习是十分重要，复习中要引起教师的高度重视。（3）几何论证缺乏严谨性。学生思路混乱，证明书写不会，过程不规范，推理过程不合理。例如试卷
16、中23、25、28 题，书写格式不规范，几何符号语言不准确。综合应用知识和创新思维的能力有待加强。第27题的代数综合应用题，第25、28题的代数与几何的综合，这几题的得分率不高就充分说明了这一点。2积极思考教学，反思教学存在因素，真正走向理积极思考教学，反思教学存在因素，真正走向理性教学性教学 学生解题方法多样性是“好样的”，值得庆幸：我们有这么聪明且会思考分析的学生，这是我们数学教学的一大幸事；但解题思维混乱、解题过程书写存在严重的不规范等所存在的“乱象”问题，教师应该“拨乱反正”，“拨乱反治”教与学的问题。在处理与分析学生错误解答之乱时，切不可“一棒打死”，致使“一群遭殃”。因为学生的错是
17、“有原因的”，谁之过？教师在分析乱中“点”错因，帮其分析原因、帮其纠正，使其“在乱中获胜”，教师只有善于发现和正确处理教学过程中的“生成性资源”，才能使教学更加丰满又韵味。3、对推理能力的思考及教学建议、对推理能力的思考及教学建议 2011新标准中明确地提出，推理能力包含了合情推理能力与演绎推理能力，试题设计能较全面体现考生这两种推理的能力。因此，在我们的义务教育阶段开始，就要关注两种能力的培养，一直延续到高中。在教学当中，我们如何去实施，如何去体现？我们需要去做哪些努力？首先运用合情推理的方法，包括直观、操作、猜测，然后得出假设。这些假设是否能成立呢？我们就需要用演绎推理的方式去进行证明。所以合情推理往往是一种发现的方法和手段，而演绎推理是一种证实的手段，它们相辅相成，共同完成对一个命题的认识。总之，初中数学教学，既要注重“四基”，又要注重数学思想方法的总结与提升；既要注重教师示范引领，又要放手让学生思考、归纳、内化、提升、拓展，只有这样才能达到有效教学，取得事半功倍的效果。