《人教部初二八年级数学下册-变量与函数-名师教学PPT课件-(3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学下册-变量与函数-名师教学PPT课件-(3).pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.1 变量与函数变量与函数石河子第十中学石河子第十中学 郭郭 丹丹人教版数学八年级下册第十九章人教版数学八年级下册第十九章 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜高高处不胜寒寒万物皆变万物皆变相对变化相对变化现实世界中的运动变化现实世界中的运动变化万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢？如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢？变量与函数学习目标学习目标1联系自己的学习、生活实际，通过具体情境了解常量、变量，领悟函数的概念，能写出简单的关系式;2探究变量的发现和函数概念的形成，.
2、（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表小时，填下面的表:其中数值会发生变化的量是：其中数值会发生变化的量是：；不变的量是：不变的量是：；关系式是：关系式是：；这个问题反映了这个问题反映了 随着随着 变化的过程。变化的过程。t/h1234s/km认识新朋友认识新朋友（2）每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元元，若，若设一场电影售出票设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元元，填下面的表，填下面的表:其中数值会发生变化的量是：其中数值会发生变化的量是：；不变的量是
3、：不变的量是：；关系式是：关系式是：；这个问题反映了这个问题反映了 随着随着 变化的过程。变化的过程。X/张150205310406y/元元认识新朋友认识新朋友（3）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的中，当圆的半径为半径为r，圆，圆的的面积为面积为S，填下面的表，填下面的表:其中数值会发生变化的量是：其中数值会发生变化的量是：；不变的量是：不变的量是：；关系式是：关系式是：；这个问题反映了这个问题反映了 随着随着 变化的过程。变化的过程。r/cm10203040S/cm2认识新朋友认识新朋友（4）用）用10米长的绳子围成一个矩形，当矩形
4、的一边米长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长分别长分别为为x米，米，它的邻边它的邻边长长y米，米，填下面的表填下面的表:其中数值会发生变化的量是：其中数值会发生变化的量是：；不变的量是：不变的量是：；关系式是：关系式是：；这个问题反映了这个问题反映了 随着随着 变化的过程。变化的过程。x/米米33.544.5Y/米米认识新朋友认识新朋友数值发生变化变化的量数值始终不变不变的量变量常量了解新朋友了解新朋友在一个变化过程中在一个变化过程中(1)(1)若汽车以若汽车以5050千米千米/小时的速度行驶，则其小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？中常量、变量分别是什么？常量常量是是 50 50；变
5、量是变量是S S，t t.(2)(2)若汽车行驶了若汽车行驶了200200千米的路程，则其中常千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？量、变量分别是什么？常量常量是是 200200 ；变量是变量是v v，t.t.(3)(3)若汽车行驶了若汽车行驶了4 4小时，则其中常量、变量小时，则其中常量、变量分别是什么？分别是什么？常量常量是是 4 4 ；变量是变量是S S，v.v.常量常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。想一想：想一想：路程路程=速度速度时间，即时间，即S=vt.S=vt.下列各题中，你能找出它们的变量吗？下列各题中，你
6、能找出它们的变量吗？（1 1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。气温t(摄氏度)051015202530音速v(米/秒)331334337340343346349（2 2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.一般地，如果变量变量y随着变量变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一都有唯一的一个值与它对应，那么称y是是x的函数的函数.这时把x叫作自变量自变量，把y叫作因变量因变量.当x=a时y=b，b叫做当自变量的值为a时的函数值函数值.理解新朋友理解新朋友理解
7、新朋友理解新朋友理解新朋友理解新朋友（1）变量：路程、行驶时间 s=60t（2）变量：圆的面积、半径 S=r2（3）变量：矩形一组邻边 y=5-x 根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个1010岁至岁至5050岁的人每岁的人每天所需睡眠时间（天所需睡眠时间（H H小时）可用公式小时）可用公式计算出来，其中计算出来，其中N N代表这个人的岁数代表这个人的岁数.请取请取N N的一些不同的值，算出相应的的一些不同的值，算出相应的H H的值：的值：N=N=岁岁 H=H=小时小时N=N=岁岁 H=H=小时小时N=N=岁岁 H=H=小时小时N=N=岁岁 H=H=小时小时 要保证充足睡眠充足睡眠哦！算
8、一算你需要的睡眠需要的睡眠时间吧！109.58610153050指出下列事件过程中的变量和常量：指出下列事件过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是）汽油的价格是7.4元元/升，加油升，加油 x 升，车主加油付油费为升，车主加油付油费为 y 元；元；（2）小明看一本）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看天，平均每天所看的页数为的页数为 n；（3）用长为）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面，其面积为积为 S cm2（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为）若直角三角形中的一个锐角的度
9、数为，则另一个锐角，则另一个锐角(度度).诊断所诊断所（判断对错，并说明理由）凡是用字母表示的量都是变量。凡是用字母表示的量都是变量。凡是用数字表示的量都是常量。凡是用数字表示的量都是常量。在不同的变化过程中，常量和变量之在不同的变化过程中，常量和变量之间不会发生变化。间不会发生变化。常量不一定都是常量不一定都是具体的数值，也具体的数值，也可以用字母表示可以用字母表示常量。常量。数字是一个固定数字是一个固定不变的量，所以不变的量，所以是常量是常量常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同常量和变量必须存在于同一个变化过程中，在不同的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间的变化过程中的条件和背景不同，常量和变量之间会发生变化，因而常量和变量是相对的。会发生变化，因而常量和变量是相对的。课堂小结课堂小结今天我认识了新朋友，今天我认识了新朋友，它叫做它叫做 ，我们需要（知道、注意）我们需要（知道、注意）