《人教部初二八年级数学下册-正比例函数-名师教学PPT课件-(3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学下册-正比例函数-名师教学PPT课件-(3).pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最早提出函数概念的，是世纪德国数学家莱布尼茨莱布尼茨。有一个大胆的人定义了函数1718年约翰约翰伯伯努利努利对函数概念进行了定义，并强调函数要用公式来表示。1755年欧拉欧拉给出了函数定义。终于出了一个像样的1821年，法国数学家柯西柯西给出了类似现在中学课本的函数定义。李善兰李善兰18111882清朝数学家清朝数学家 在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的代微积拾积中首次将“function”译做“函数”函数概念函数概念人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下情境创设：情境创设：2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1
2、318km.设列车平均速度为设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘）乘京沪高速列车京沪高速列车，从始发站北京南站到终从始发站北京南站到终点站上海虹桥站点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？小数点后一位）？13183004.4（h）（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y（单位：（单位：km）与运行时间与运行时间t（单位：（单位：h）之间有何数量关系）之间有何数量关系？zX.x.K（0 0t t4.44.4）情境创设：情境创设：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京站？y
3、=3002.5=750（km）这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.情境创设：情境创设：合作探究：合作探究：下列问题中下列问题中，变量之间的对变量之间的对应关系是函数关系吗？如果应关系是函数关系吗？如果是是，请写出函数解析式：请写出函数解析式：（1）圆的周长）圆的周长l 随半径随半径r的变化而的变化而变化变化（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的铁块的质量质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的变化而变化）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：（
4、单位：cm）随练习本的本数）随练习本的本数n的的变化而变化变化而变化（4）冷冻一个）冷冻一个0C的物体的物体，使它每使它每分钟下降分钟下降2C，物体问题物体问题T（单位：（单位：C）随冷冻时间随冷冻时间t（单位：（单位：min）的变化而变）的变化而变化化zX.x.K 认真观察以上出现的五个函数解析式，分认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量别说出哪些是函数、常量和自变量函数解析式函数解析式函数函数常量常量 自变量自变量l l=2=2r rmm=7.8=7.8v vh h=0.5=0.5n nT T=-2=-2t ty y=300=300t t这些函数解析这些函数解析
5、式有什么共同式有什么共同点？点？这些函数解析式都这些函数解析式都是是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8vmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykxy300t形成概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数思考为什么强调k是常数，k0呢？y =k x (k0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx(k0)的结构特征 k0 x的次数是1 k与x是乘积关系1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是不是是，辨析概念不是是，2例1.已知函数是正比例函数，求m
6、的值。理解概念（1）若）若 y=-4x 2m-1 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。1-2（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。2举一反三 例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.设 代 求 写待定系数法运用概念已知已知y与与x+2成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，(1)写出写出y与与x之间函数关系式之间函数关系式.(2)求当求当y=36时，时，x的值的值.y=2x+4x=16思维拓展回味有哪些印象深深存在你的脑海里本节课你收获了哪些知识？完成教科书第87页练习1，补充问题，请指出比例系数是多少？完成教科书第87页练习2.已知y与 x1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值？数学来源于现实生活，数学来源于现实生活，我们要做生活的有心人，我们要做生活的有心人，热爱生活，热爱数学热爱生活，热爱数学.努力和成功之间不是等号，努力和成功之间不是等号，但他们方向是平行的，我但他们方向是平行的，我们不妨多点努力！朝成功们不妨多点努力！朝成功的方向前行的方向前行.教师寄语教师寄语