《人教部初二八年级数学下册-分段函数-名师教学PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学下册-分段函数-名师教学PPT课件.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一次函数的应用一次函数的应用 分段函数分段函数龟兔赛跑龟兔赛跑 0t/minS/m50150100200300250252015105403530乙甲观察图象：请根据乙图象写出这段时间里兔子的跑步路程S（单位：米）随时间t(单位：分钟）变化的函数关系式。观察图象：上图的乙图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？s=40t （0t5）200 （5t35）20t-500（35t40）解：由题可知此函数的特点？此函数的特点？在某一个变化过程中，随着自变量在不同范围内的取值，函数值有不同的变化规律，这类函数称为分段函数。根据实际问题求分段函数的方法：(1)分析文字，确定各段函数解析式的 类型；(2)
2、用列方程方法求解析式；(3)注明各解析式自变量取值范围；总总结结规规纳纳 春意盎然，美景如画。小明一家开车去游玩，先上坡后下坡，路程s(单位：km)与时间t（单位：h）之间的关系如图所示。（1）当0t2时，求s与t的函数解析式（2）当2t3时，求s与t的函数解析式分段函数在行程问题中的应用012t/hs/km903160s=45t （0 t2）70t-50（2t3）解：由题可知 分析分段函数的图象时，要结合实际问 题的背景，对图象的意义进行认识和理解，尤其要理解折线中横、纵坐标表示的实际意义。【注意】：张师傅开车运西瓜到某地，汽车出发前油箱中有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，
3、油箱中剩余油量y（单位：L）与行驶时间t（单位：h）之间的关系如图所示.请根据图象解答下列问题：t/hy/L141020306040501 23 45 60分段函数在汽车加油问题中的应用（1 1）汽车行驶 h后进加油站加油，加油 L（2 2）求加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t的函 数解析式为（3 3）已知加油前、后都以70km/h的速度匀速行 驶，如果加油站距目的地210km，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.36y=-12t+50（0 t3）3y/L141020306040501 23 45 6t/h0解：从加油站行驶到目的地需 21070=3（h)由（1）知汽车每行驶1小时耗
4、油12L 50-123=140 要到达目的地，油箱中的油够用 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1 1）若某用户3月份用气量为60m，应缴费 多少元？每月用气量单价（元/m）不超出75m的部分2超出75m不超过125m的部分a超出125m的部分a+1分段函数在收费问题中的应用120（2 2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）于每月用气量（单位：m）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值075 125125x/m3y/元300每月用气量单价/（元/m）不超出75m的部分2超出75m不超过1
5、25m的部分a超出125m的部分a+13x-75（75x125）y=2x （0 x75）4x-100（x125）由函数关系知由函数关系知a=3DCBAP 分段函数在几何问题中的应用PMP 如图所示，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形边上沿AB C M运动，求APM的面积y关于点P经过的路程X的函数解析式。DCBAPM 如图所示，在矩形ABCD中,AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形边上沿AB C M运动，求APM的面积y关于点P经过的路程X的函数解析式。解：(1)(1)当点P在AB边运动时，即 0 x 1时，y=ADX=2X=X 1212DCBAPM 如
6、图所示，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形边上沿AB C M运动，求APM的面积y关于点P经过的路程X的函数解析式。12121212125414(2)当点P在BC边运动时，即 1 x 3 时，y=ABCB-2 -（x-1)1-(3-x)=-xDCBAPM 如图所示，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形边上沿AB C M运动，求APM的面积y关于点P经过的路程X的函数解析式。(3)当点P在CM边运动时，即 3 x 3 时，y=x2 -(x-3)=-x12127212 终上所述，APM的面积y关于点P经过的路程x的函数解析式为：y=x （0
7、 x 1）-x（1 x 3）-x （3 x 3 ）54147221成成长长收收获获畅所欲言，谈谈这节课你有什么收获？畅所欲言，谈谈这节课你有什么收获？0s/mt/min604028003800100 今年“五一”，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t（单位：min）所走的路程为 s(单位：m），s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是（）.A.小明中途休息了20min B.小明休息前爬山的速度为70m/min C.小明在上述过程中所走的路程为6600m D.小明休息前爬山的平均速度 大于休息后爬山的平均速度自自我我检检测测c自自我我检检测测 某种水果采摘上市20天全部售完，该水果价格（单位：y元/kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示。（1）销售第 天该水果的售价最高，第 天该水果的售价最低；（2）求y于x之间的函数解析式。0510121532y y（元元/kg)/kg)20 x/天天14151-5 火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当x=30时，y=_;当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10自自我我检检测测