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1、直线与平面所成角直线和平面所成的角n当直线在平面内或直线与平面平行时，直线当直线在平面内或直线与平面平行时，直线与平面所成的角为与平面所成的角为0n当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角为为90 n当直线是平面的斜线时，直线和平面所成的当直线是平面的斜线时，直线和平面所成的角是指这条角是指这条直线直线和它在平面内的和它在平面内的射影射影所成的所成的锐角锐角.思考：两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、斜线与平面所成的角这三者的范围有什么区别？求线面角正确确定点在平面内的射影的位置，是解题的关键；PMCBANO求线面角确定点在平面内的射影(1)(1)找线
2、面垂直找线面垂直;(2);(2)找垂面找垂面43o二面角的求法B。OAB。OAB1。O1A1B。OAB。OA二面角的平面角n定义定义1：垂直于二面角的棱的任垂直于二面角的棱的任一平面与两个半平面的交线所成一平面与两个半平面的交线所成的角叫做二面角的平面角。的角叫做二面角的平面角。n定义定义2：从二面角的棱上任一点从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。叫做二面角的平面角。n 注意注意1：二面角的平面角与点：二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无关系，（或垂直平面）的位置无关系，只与
3、二面角的张角大小有关。只与二面角的张角大小有关。n 注意注意2：二面角就是用它的平面：二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。少度的二面角。区别几个角的范围n异面直线所成角：异面直线所成角：n直线与平面所成角：直线与平面所成角：n斜线与平面所成角：斜线与平面所成角：n二面角：二面角：(0,900,90(0,90)0,180n定义法：在棱上一点分别在两个半平面内作垂直于棱定义法：在棱上一点分别在两个半平面内作垂直于棱的垂线的垂线n三垂线法：利用三垂线定理和逆定理确定平面角三垂线法：利用三垂线定理和逆定理确定平面角n射影面积法：射影面积法：求二面角的平面角的方法定义法：n在棱上一点分别在两个半平面内作在棱上一点分别在两个半平面内作垂直于棱的垂线垂直于棱的垂线n常结合全等三角形常结合全等三角形三垂线法：n关键是找一个点在另一个半平面关键是找一个点在另一个半平面内的射影，即找线面垂直内的射影，即找线面垂直n利用垂面来找线面垂直利用垂面来找线面垂直FACBPHD练习：F