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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 D1C1B1A1CABDN 空间线线角、线面角、二面角 题型一 求异面直线所成角 例1 正方体1111ABCDABC D中,求AC与1AD所成角的大小；若EF、为ABAD、中点，11AC与EF所成角的大小.练习 1.如图，正方体1111ABCDABC D中，异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为();异面直线1AB与1DC所成角的余弦值为();异面直线1AB与1CC所成角的余弦值为().练习 1.如图长方体1AC中，112,3,4,ABBCAAN在11AB上，且14.B N，求1BD 与1C N所成角的余弦值.2.在直三棱柱111ABCABC中，90B
2、CA，点11,D F分别为1A 1B 1C C B 1D 1F word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1111,AB AC的中点，若1ACBCC C，求1BD1与AF所成的角。题型二 求线面角 例 3 如图，正方体1111ABCDABC D中，求直线1BC与平面ABCD所成角的大小.练习 1.在棱长 2 的正方体1111ABCDABC D中，E是1BC的中点.求 直线DE与平面ABCD所成角的正切值 2.如图所示，已知四面体SABC的棱长都为a，E为SC中点，F为AB中点 求BE与SF所成角 求BE与面ABC所成角.题型三：二面角 1、如图 4,在直角梯形ABCD中,90,30,1,ABC
3、DABCABBCADCD,把DAC沿对角线AC折起后如图 5 所示(点D记为点P),点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上,连接PB.（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小;（2）求二面角PACB的大小的余弦值.D1C1A1B1ABCDES A F B C E word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 DBCAEPBCA 图 4 图 5 2.如图，四棱锥 PABCD 的底面为矩形，侧面 PAD 是正三角形，且侧面 PAD底面 ABCD(I)求证：平面 PAD平面 PCD(II)当 AD=AB 时，求二面角 APCD 的余弦值.3.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，aBCABBCADBAD,/,90，PDABCDPAaAD,2底面与底面成 30角.（1）若EPDAE,为垂足，求证：PDBE；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成 角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.A B C D P