《2019年浙教版数学九年级上册第2章简单事件的概率68.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年浙教版数学九年级上册第2章简单事件的概率68.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 1 页（共 29 页）【章节训练】第 2 章 简单事件的概率-1 一、选择题（共 25 小题）1一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，2 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A B C D 2某校组织抽奖活动，共准备了 100 张奖券，设一等奖 10 个，二等奖 20 个，三等奖 30 个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中二等奖的概率为（）A B C D 3一个布袋里装有 2 个红球，3 个黑球，4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A摸出的是白球 B摸出的是黑球 C摸出的是红球
2、 D摸出的是绿球 4一个不透明的盒子中装有 2 个红球、3 个白球和 2 个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A红色 B白色 C黄色 第 2 页（共 29 页）D红色或黄色 5在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）A B C D 6足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A让比赛更富有情趣 B让比赛更具有神秘色彩 C体现比赛的公平性 D让比赛更有挑战性 7本学期我们做过“抢 30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三
3、个数，谁先抢到 30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到 33，谁就获胜”那么采取适当策略，其结果是（）A先说数者胜 B后说数者胜 C两者都能胜 D无法判断 8 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A游戏的规则由甲方确定 B游戏的规则由乙方确定 C游戏的规则由甲乙双方商定 D游戏双方要各有 50%赢的机会 9在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 2 个、红球 3 个，从盒子里任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是（）A 第 3 页（共 29 页）B C D 10已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正
4、面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 11关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）“明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是 1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 附近 A B C D 12抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的
5、概率（）A小于 B等于 C大于 D无法确定 13 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6 个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球 第 4 页（共 29 页）的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A12 个 B14 个 C18 个 D20 个 14某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.
6、41 0.39 0.40 0.40 A掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B掷一枚一元的硬币，正面朝上 C不透明的袋子里有 2 个红球和 3 个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D三张扑克牌，分别是 3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是 5 15某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球 D一副去掉大小王的普通扑
7、克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 16四张相同的卡片，每张的正面分别写着，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（）A B 第 5 页（共 29 页）C D 17甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（）A在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；C任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于 4 则甲获胜，掷出的点数大于4 则乙获胜；D让小球在如下图所示的地板上自由地滚动，并随机
8、地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜 18一个不透明的盒子中装有 3 个白球，5 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A B C D 19下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C 被选中的概率 20将 A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数 10 20 3
9、0 40 50 60 70 80 90 100 第 6 页（共 29 页）A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断：投篮 30 次时，两位运动员都投中 23 次，所以他们投中的概率都是 0.767 随着投篮次数的增加，A 运动
10、员投中频率总在 0.750 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 运动员投中的概率是 0.750 投篮达到 200 次时，B 运动员投中次数一定为 160 次 其中合理的是（）A B C D 21暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山，下列游戏中，不能选用的是（）A掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢 B同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢 C掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢 D在不透明的袋子中装有两黑两红四个
11、球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢 22下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 1；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23标号为 A、B、C、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子 第 7 页（共 29 页）最易摸到黑球的是（）A12 个黑球和 4 个白球 B10 个黑球和 10 个白球 C4 个黑球和 2 个白球 D10 个黑球和 5 个白球 24 在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是
12、，则 n 的值为（）A10 B8 C5 D3 25在一个不透明的袋子里共有 2 个黄球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是 1 B小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0 C在这次实验中，小亮摸出白球的频率是 1 D由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1 二、填空题（共 5 小题）（除非特别说明，请填准确值）26如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 上的可能性最大 27 盒中有 6
13、枚黑棋和 n 枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则 n 的值为 28在一个暗箱中，只装有 a 个白色乒乓球和 10 个黄色乒乓球，每次搅拌均匀 第 8 页（共 29 页）后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 40%，则 a=29 一个不透明的口袋中有 5 个红色小球和 3 个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同，现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是 P（红），摸到黄色小球的概率是 P（黄），则它们的大小关系是：P（红）P（黄）（用“=”、“或“填空）30甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张
14、，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜，（J、Q、K 分别代表 11、12、13）这个游戏 （填“公平”或“不公平”）三、解答题（共 2 小题）（选答题，不自动判卷）31动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到25 岁的概率是 0.5，活到 30 岁的概率是 0.3，现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？32某教育局组织了“落实十九大精神，立足岗位见行动”教师演讲比赛，根据各校初赛成绩在小学组、中学组分别选出 10 名教师参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据
15、上图提供的信息，回答下列问题：（1）请你把下面表格填写完整：团体成绩 众数 平均数 方差 第 9 页（共 29 页）小学组 85.7 39.6 中学组 85 27.8（2）考虑平均数与方差，你认为哪个组的团体成绩更好些，并说明理由；（3）若在每组的决赛选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个组获胜的可能性大些？请说明理由 第 10 页（共 29 页）【章节训练】第 2 章 简单事件的概率-1 参考答案与试题解析 一、选择题（共 25 小题）1一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，2 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A B C D【分析】让红球
16、的个数除以球的总数即为摸到红球的概率【解答】解：因为在 3 个红球、2 个白球共 5 个球中，随机摸出一个球，摸出红球的有 3 种可能，所以从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是，故选：C【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键 2某校组织抽奖活动，共准备了 100 张奖券，设一等奖 10 个，二等奖 20 个，三等奖 30 个已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中二等奖的概率为（）A B C D【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：抽一张奖券中二等奖的概率为=；故选：C【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现
17、的结果数除以所有可能出现的结果数 第 11 页（共 29 页）3一个布袋里装有 2 个红球，3 个黑球，4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A摸出的是白球 B摸出的是黑球 C摸出的是红球 D摸出的是绿球【分析】个数最多的就是可能性最大的【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大 故选：A【点评】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等 4一个不透明的盒子中装有 2 个红球、3 个白球和 2 个黄球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球
18、，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A红色 B白色 C黄色 D红色或黄色【分析】由题意可得，共有 7 种等可能的结果，利用概率公式分别求得摸出红球、白球和黄球的概率，据此即可求得答案【解答】解：从装有 2 个红球、3 个白球和 2 个黄球的袋中任意摸出一个球有7 种等可能结果，其中摸出的球是红球的有 2 种、白球的结果有 3 种、黄球的有 2 种，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为、白球的概率是、黄球的概率为，故选：B【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 5在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 5 个小球，其中红球 3
19、 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）A B C D 第 12 页（共 29 页）【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【解答】解：由于袋子中共有 5 个球，其中红球有 3 个，所以随机抽取一个小球是红球的可能性大小是，故选：B【点评】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 6足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）A让比赛更富有情趣 B让比赛更具有神秘色彩 C体现比赛的公平性 D让比赛更有挑战性【分析】由正面朝上或朝下的概率均为，可得两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，
20、即体现比赛的公平性【解答】解：一枚硬币只有正反两面，正面朝上或朝下的概率均为，即两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，这种方法公平 故选：C【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 7本学期我们做过“抢 30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到 30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到 33，谁就获胜”那么采取适当策略，其结果是（）A先说数者胜 B后说数者胜 C两者都能胜 D无法判断【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，
21、判断双方取胜所包含的情况数目是否相等 第 13 页（共 29 页）【解答】解：最多报 3 个，最少报 1 个，和为 4；要抢到 33，就必须先抢到 334=29，同理，还必须抢到 25、21、17、13、9、5，1，所以先报到 1 就必胜了 故选：A【点评】关键是得到需抢到的数 8甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A游戏的规则由甲方确定 B游戏的规则由乙方确定 C游戏的规则由甲乙双方商定 D游戏双方要各有 50%赢的机会【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，
22、游戏是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会，A游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；B游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；C游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；D游戏双方要各有 50%赢的机会，故此选项正确 故选：D【点评】此题考查的是游戏公平性的判断 判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平 9在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 2 个、红球 3 个，从盒子里任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是（）A B C D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数 第 14 页（共 29 页）二者的比值就是其发生的
23、概率的大小【解答】解：共 5 个球中有 3 个红球，任取一个，是红球的概率是：，故选：B【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=10已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的
24、机会的大小，机会大也不一定发生【解答】解：A、连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确 故选：A【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别 11（3.1 分）关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）第 15 页（共 29 页）“明天下
25、雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是 1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 附近 A B C D【分析】分别利用概率的意义分析得出答案【解答】解：“明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；“某彩票中奖的概率是 1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖，此说法错误；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增
26、加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 附近，此说法正确 故选：B【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键 12抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的概率（）A小于 B等于 C大于 D无法确定【分析】利用概率的意义直接得出答案【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币 4 次，前 3 次的结果都是正面朝上，他第 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键 13 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6 个和白球若干个，每 第 16 页（共 29 页）次随机摸出一
27、个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中白球可能有（）A12 个 B14 个 C18 个 D20 个【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可【解答】解：通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.3 左右，根据题意任意摸出 1 个，摸到红球的概率是：0.3，设袋中白球的个数为 a 个，则 0.3=解得：a=14，盒子中白球可能有 14 个 故选：B【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m
28、 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=是解题关键 14某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 A掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B掷一枚一元的硬币，正面朝上 C不透明的袋子里有 2 个红球和 3 个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D三张扑克牌，分别是 3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是 5
29、【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在 0.4 左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断【解答】解：A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不 第 17 页（共 29 页）符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；C、不透明的袋子里有 2 个红球和 3 个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是=0.4，符合题意；D、三张扑克牌，分别是 3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是 5 的概率为，不符合题意，故选：C【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳
30、定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率 15某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球 D一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃【分析】根据统计图可知，试验结果在 0
31、.17 附近波动，即其概率 P0.17，计算四个选项的概率，约为 0.17 者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故 A 选项错误；第 18 页（共 29 页）B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 的概率为0.17，故 B选项正确 C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球的概率为，故 C 选项错误；D、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是=；故 D 选项错误 故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=
32、所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式 16四张相同的卡片，每张的正面分别写着，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（）A B C D【分析】由，这 4 张卡片中不是最简二次根式的是，利用概率公式计算可得【解答】解：在，这 4 张卡片中不是最简二次根式的是，所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是，故选：A【点评】本题主要考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比及最简二次根式的定义是解题的关键 17甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（）A在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到
33、红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；C任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于 4 则甲获胜，掷出的点数大于 第 19 页（共 29 页）4 则乙获胜；D让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜【分析】根据概率公式分别计算出 A、B、C 选项中甲获胜和乙获胜的概率，利用几何概率的计算方法计算出 D 选项中甲获胜和乙获胜的概率，然后比较两概率的大小判断游戏的公平性【解答】解：A、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而，所以游戏规则对双方不公
34、平，所以 A 选项错误；B、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，所以游戏规则对双方公平，所以 B 选项正确；C、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而，所以游戏规则对双方不公平，所以 C 选项错误；D、甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，而，所以游戏规则对双方不公平，所以 D 选项错误 故选：B【点评】本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平 18一个不透明的盒子中装有 3 个白球，5 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A B C D【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个
35、数除以总的球数即可【解答】解：袋子中装有 3 个白球和 5 个红球，共有 8 个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有 5 种，从袋子中随机摸出一个球是红球的可能性，即概率是，故选：A 第 20 页（共 29 页）【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=19下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的
36、方式选择以上三种答案，则 A、B、C 被选中的概率【分析】A：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，所以它们发生的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可 B：因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可 C：因为“直角三角形”三边的长度不相同，所以小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可 D：小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则 A、B、C 被选中的相同，属于“等可能性事件
37、”，据此判断即可【解答】解：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，它们发生的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项 A 不正确；图钉上下不一样，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项 B 不正确；第 21 页（共 29 页）“直角三角形”三边的长度不相同，小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项 C 不正确；小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C 被选中的相同，它属于“等可能性事件”，选项 D 正确 故选：D【点评】此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件
38、”的性质和应用，要熟练掌握 20将 A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断：投篮 30 次时，两位
39、运动员都投中 23 次，所以他们投中的概率都是 0.767 随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在 0.750 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 运动员投中的概率是 0.750 投篮达到 200 次时，B 运动员投中次数一定为 160 次 其中合理的是（）A B C D【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得【解答】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现 第 22 页（共 29 页）的概率估计它的概率，投篮 3
40、0 次，次数太少，不可用于估计概率，故推断不合理 随着投篮次数增加，A 运动员投中的概率显示出稳定性，因此可以用于估计概率，故推断合理 频率用于估计概率，但并不是准确的概率，因此投篮次时，只能估计投中 160次数，而不能确定一定是 160 次，故不合理；故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定 21暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山下列游戏中，不能选用的是（）A掷一枚硬币，正面向
41、上哥哥赢，反面向上妹妹赢 B同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢 C掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢 D在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢【分析】判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此逐项分析即可【解答】解：A、掷一枚硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，概率相等可选，故此选项不符合题意；B、画出树形图可知：两枚都正面向上的概率为，一正一反向上的概率为，概率不相等可选，故此选项符合题意；C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为，概率相等，
42、故此选项不符合题意；D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为，是红球的概率为，概率相等，故此选项不符合题意，第 23 页（共 29 页）故选：B 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 22下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 1；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据对顶角的性质，同位角的定义，概率的定义以及等腰三角形的性质进行判断【解答】解：由
43、对顶角的性质知：对顶角相等，故正确；同位角不一定相等，故错误；必然事件发生的概率为 1，故正确；由等腰三角形的“三线合一”的性质知：等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，故正确 故选：C【点评】本题考查了概率的定义，对顶角的性质，等腰三角形的性质等知识点，属于基础题，熟记定义或性质即可解题 23标号为 A、B、C、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A12 个黑球和 4 个白球 B10 个黑球和 10 个白球 C4 个黑球和 2 个白球 D10 个黑球和 5 个白球【分析】分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案【解答】解：A、摸到黑球的概率为=0
44、.75，B、摸到黑球的概率为=0.5，第 24 页（共 29 页）C、摸到黑球的概率为=，D、摸到黑球的概率为=，故选：A【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从 4 个盒子中摸到黑球的可能性各是多少 24 在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则 n 的值为（）A10 B8 C5 D3【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 n 的方程，求出 n 的值即可【解答】解：在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概
45、率是，=，解得 n=8 故选：B【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=25在一个不透明的袋子里共有 2 个黄球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是 1 B小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0 C在这次实验中，小亮摸出白球的频率是 1 D由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1【分析】根据概率公式及频率计算公式、频
46、率估计概率逐一判断可得【解答】解：袋子中共有 2+3=5 个小球，从中任意摸出一个球共有 5 种等可能 第 25 页（共 29 页）结果，其中是白球的结果有 3 种，小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，而在这次实验中，小亮摸出白球的频率是 1，故选：C【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 二、填空题（共 5 小题）（除非特别说明，请填准确值）26如图，是
47、可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 5 上的可能性最大 【分析】根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可 【解答】解：号码是 5 的扇形所占的面积最大，指针落在标有号码 5 上的可能性最大 故答案为：5【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等 27 盒中有 6 枚黑棋和 n 枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则 n 的值为 2 【分析】直接以概率求法得出关于 n 的等式进而得出答案【解答】解：由题意可得：=，解得：n=2 第 26 页（共 29 页）故
48、答案为：2【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键 28在一个暗箱中，只装有 a 个白色乒乓球和 10 个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 40%，则 a=15 【分析】根据摸出 1 个球后，摸到黄球的频率是 40%，再根据概率公式列出方程，即可求出 a 的值【解答】解：因为任意摸出 1 个球后，摸到黄球的频率是 40%，所以=40%，解得：a=15，故答案为：15【点评】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是根据概率公式列出方程，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现
49、 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=29 一个不透明的口袋中有 5 个红色小球和 3 个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是 P（红），摸到黄色小球的概率是 P（黄），则它们的大小关系是：P（红）P（黄）（用“=”、“或“填空）【分析】根据概率公式分别计算出摸到红色小球的概率和摸到黄色小球的概率，据此可得答案【解答】解：袋子中共有 5+3=8 个小球，摸到红色小球的概率是 P（红）=，摸到黄色小球的概率是 P（黄）=，则 P（红）P（黄）故答案为：【点评】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中
50、事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=第 27 页（共 29 页）30甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中，随机抽取一张，若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽取的牌面数字为偶数，则乙获胜（J、Q、K 分别代表 11、12、13）这个游戏 不公平 （填“公平”或“不公平”）【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为 113 的 13 张扑克牌中，随意抽取 1 张，其中 6 种是偶数，7 种是奇数那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平【解答】解：因为牌面数字分别为 113 的 13 张扑克牌中，随意抽取 1 张，其中 6 种是偶数，7