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1、九年级数学第一学期期末质量调研（总分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1.在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则以 2.5 为半径的C 与直线 AB 的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 2.下列特征量不能反映一组数据的集中趋势的是 （）A众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 3.方程 x2=x 的根是（）A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 4.某型号的手
2、机连续两次降阶，每台手机售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A580(1+x)2=1185 B1185(1-x)2=580 C580(1-x)2=1185 D1185(1+x)2=580 5.二次函数322xy的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线 x=1 D抛物线与 x 轴有两个交点 6.若圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（）A.30cm2 B.60cm2 C.48cm2 D.80cm2 7 如图，O 中，弦 AB、C
3、D 相交于点 P，若A=30，APD=70，则B 等于 （）A30 B35 C40 D50 8.如图，坐标平面上，二次函数kxxy42的图形与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k0若ABC 与ABD 的面积比为 1：4，则 k 值为 （）A.1 B.34 C.21 D.54 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.使12 x有意义的 x 的取值范围是_ _.第 7 题图 第 8 题图 10.一组数据 6,3,9,4,3,5,11 的中位数是_ _.11.抛物线2231yx的顶点坐
4、标是_ _.12.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 4 个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有_ _个 13面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是 90 分、80 分、85 分，若依次按 20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_ .14.若二次函数122xmxy的图像与x轴有交点，则m的取值范围是_ _.15如图，将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC，已知 AC=6，BC=4，则线段 AB 扫过图形（阴影部分）的面积为_ _.（结果保留）16.若 A（4，1y），B（1，2y），C（1，3y）为二次函数542xx
5、y的图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是_ _.17.如图，已知边长为m的正方形 ABCD 内有一边长为n的内接正方形 EFGH，则EBF 的内切圆半径是_ _.18.如图,在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，D、E 分别是 AC、BC 上的一点，且 DE=3，若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M、N，则 MN 的最大值为_ _.三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）解下列一元二次方程：（1）0562 xx （2）012 xx 20（本题满分 8 分）甲、
6、乙两位同学 5 次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们 5 次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：NMEDCBA第 18 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70（1）统计表中，a ，甲同学成绩的极差为 ；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为 60，方差是512甲S(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2360.请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲乙两位同学谁的成绩更稳定.21.（本题满分 8 分
7、）已知二次函数4222mmxxy（1）求证：该二次函数的图像与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），顶点为 C，求ABC 的面积；22.（本题满分 8 分）如图，在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC=_ _；AC=_ _；（2）判断：ABC 与DEF 是否相似，并证明你的结论；23（本题满分 10 分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，9小黄同学是 9 月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9（注：中旬为某月中的11 日-20 日），小张同学要破解
8、其密码：（1）第一个转轮设置的数字是 9，第二个转轮设置的数字可能是_ _（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被 3 整除的概率.24.（本题满分 10 分）已知二次函数的图像如图所示（1）求这个二次函数的表达式；（2）观察图像，当12x时，y的取值范围为_ _ 25.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DCBD，连结 AC 交O 于点 F（1）AB 与 AC 的大小有什么关系？请说明理由；（2）若 AB8，BAC45，求：图中阴影部分的面积 26.（本题满分 10 分）已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交
9、，BAC40（1）如图 1，若 D 为弧 AB 的中点，求ABC 和ABD 的度数；（2）如图 2，过点 D 作O 的切线，与 AB 的延长线交于点 P，若 DPAC，求OCD 的度数 x y O 1 1 4 第 24 题 27.（本题满分 12 分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用 y（元）与团队报名人数 x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元旅行社收到的团队总报名费用为 w（元）（1）直接写出当 x20 时，y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）儿童节当天
10、旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元，报名旅游的人数是多少？（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？28（本题满分 12 分）如图 1，抛物线 C1：yax2+bx+1 的顶点坐标为 D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线 C1向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位得到抛物线 C2，直线 yx+c，经过点 D 交 y 轴于点 A，交抛物线 C2于点 B，抛物线 C2的顶点为 P（1）求抛物线 C1的解析式；（2）如图 2，连结 AP，过点 B 作 BCAP 交 AP 的延长线于 C，设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B之间的一动点，连结 B
11、Q 并延长交 AC 于点 F，当点 Q 运动到什么位置时，SPBDSBCF8？连接 PQ 并延长交 BC 于点 E，试证明：FC（AC+EC）为定值 九年级数学参考答案 一、选择题：1A 2.C 3.C 4B 5D 6B 7C 8D 二、填空题：9 21x 10.5 11（3,1）1212 1384 1401mm且 15 310 16312yyy 172nm 18512 三、解答题：19（本题 8 分=4+4 分）答 略 20（本题 8 分=2+4+2 分）答（1）40,50 （2）60，160 （3）乙同学 21.（本题 8 分=4+4 分）答（1）略 （2）面积为 8 22.（本题 8 分
12、=2+2+4 分）答（1）135；52（2）略 23（本题 10 分=4+6 分）答（1）1 或 2 （2）103 24（本题 10 分=5+5 分）答 （1）322xxy （2）04y 25（本题 10 分=4+6 分）答（1）AB=AC （2）242 26（本题 10 分=4+6 分）答（1）50；45（2）25 27（本题 12 分=4+4+4 分）答（1）1602 xy，3620 x（2）由题知超过 20 人，故)(50,30舍去xx（3）xxw16022，当40 x时取最大为 3200 元 28.（本题 12 分=4+4+4 分）答（1）122xxy（2）顶点 p 点坐标为（2，-1），A(0,-1)B(4,3)点 Q(3,0)结果为 8 为定值