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1、 八年级数学第一学期期中质量调研 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下面四个图形中，是轴对称图形的 -【】A B C D 2下列说法中正确的是 -【】A两个全等三角形一定成轴对称 B全等三角形的对应边上的中线相等 C若两个三角形全等，则对应角所对的边不一定相等 D任意一个等腰三角形都只有一条对称轴 3如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一 性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是 -【】ASAS BASA CAAS DSSS 4下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 -【】A2，4，3 B2，5，4 C5，8，10
2、 D6，3.6，4.8 5如图，ABC 中，ABC90，AC9，BC4，则正方形 ABDE 的面积为-【】A18 B36 C65 D72 6到直角三角形的三个顶点距离相等的点-【】A是该三角形三个内角平分线的交点 B是斜边上的中点 C在直角三角形的外部 D在直角三角形的内部 7如图，AD 是 ABC 的角平分线，添加下列条件能使 ABDACD 的是 -【】ABAC；ABAD；ADB90；BDCD.A B C D.8如图，等边 ABC 中，点 E、F 分别是边 AB、BC 上两点，且 AEBF，AF 与 CE 相交于点 D，连接 BD，若 AD2，ABD 的面积为 m，则 m2等于 -【】A2
3、B3 C4 D5 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9下列 4 个图形中，属于全等的 2 个图形是 .（填序号）ACBO第 3 题图 ABCDE第 5 题图 ABCD第 7 题图 ABCDEF第 8 题图 10已知 ABCDEF（A、B 分别与 D、E 对应），AC2，BC1，则 EF 的长为 .11如图，在 ABC 和 ADC 中，ABAD，根据“SAS”，要使 ABCADC，需要增加的一个条件是 12如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，ADBC，D128，则B 的大小为 13 ABC 中，A24，C66，AC8 cm，则 AC 边上的中线长为 cm 14如图，ABC 中，AB
4、AC，D、E 是 BC 边上两点，ADAE，BE6，DE4，则 EC 15如图，网格中的小正方形的边长是 1，那么阴影部分的面积是 16 ABC 中，ABAC10，BC16，则 BC 边上的高长为 17如图，ABC 中，ACB90，分别以 ABC 的边 AB、BC、AC 向外作等腰 Rt ABF，等腰 Rt BEC 和等腰 Rt ADC，记 ABF、BEC、ACD 的面积分别为1S、2S、3S，则1S、2S、3S之间的数量关系是 18如图，ABC 中，ACB90，AC6，AB10，点 D 是 AB 边上一点，将 ACD 沿 CD 翻折 180 得 到 ACD，当 点A落 在 ABC 内 部 时
5、（不 包 括 边），AD 的 取 值 范 围是 .三、作图题（共 14 分）19（6 分）如右图，已知点 P 是线段 MN 外一点，请利 第 15 题图 第 17 题图 DCEABF1S2S3SABCDA第 18 题图 ABCD第 11 题图 lABCD第 12 题图 ABCDE第 14 题图 4 3 45 CAB4 3 ACB45 110 4 3 5 ABC3 4 25 ABC 用直尺和圆规画一点 Q，使得点 Q 到 M、N 两点的距离相等，且点 Q 与点 M、P 在同一条直线上（保留作图痕迹）20（8 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多
6、边形”在图 1 中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为 13；在图 2 中画出格点 D，使四边形 ABCD 为轴对称图形；在图 3 中画出格点 G、H，使得点 E、F、G、H 为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角（画出一个即可）四、解答题（共 50 分）21（6 分）如图，点 C、E、F、B 在同一直线上，点 A、D 在 BC 异侧，ABCD，ABCD，CEBF求证：AEDF PMNABCDEF 图 1 ABC图 2 EF图 3 22（8 分）如图，CD 是 ABC 的高，点 D 在 AB 边上，若 AD16，CD12，BD9 求 AC，BC 的长 判断 ABC 的形状并加以说
7、明 23（8 分）如图，ABC 中，ABCACB，点 D、E 分别是 AC、AB 上两点，且 ADAECE、BD 交于点 O 求证：OBOC；连接 ED，若 EDEB，试说明 BD 平分ABC ABDCABCDEO 24（8 分）如图，ABC 中，C90，BC5 利用直尺和圆规在 AB 边上求作一点 P，使得APCBCP90，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）在的条件下，试判断PCB 与A 之间的数量关系，并说明理由 25（10 分）如图，长方形草坪 ABCD 的长 AD 为 40 m，宽 AB 为 30 m，草坪内有 3 条笔直的道路 EC，EF 和 FC，EDAF小丽在点 E 处沿 EDC 方向步行，与此同时小明在点 F 处沿 FC 方向以相同的速度步行，经过 26 秒后两人刚好在点 C 处相遇 请求出小明步行的速度 ABCABCDEF 26（10 分）如图 1，长方形 ABCD 中，AB5，AD12，E 为 AD 边上一点，DE4，动点 P 从点 B 出发，沿 BCD 以 2 个单位/s 作匀速运动，设运动时间为 t 当 t 为 s 时，ABP 与 CDE 全等；如图 2，EF 为 AEP 的高，当点 P 在 BC 边上运动时，EF 的最小值是 ；当点 P 在 EC 的垂直平分线上时，求出 t 的值 ABPCDE图 1 ABPCDEF图 2 ABCDE备用图