《2019学年高一数学下学期期中试题 文新人教版 新版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年高一数学下学期期中试题 文新人教版 新版.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、120192019 学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试题学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试题考试时间：2019 年 5 月 11 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）2yax21yaxa 21012. 在中，若，则等于（ ）ABC3:2:1:CBAcba:A B C D5:4:3) 13(:6:22:3:12:
2、32:223. 在等差数列中，已知，则（ ） na1684 aa102aaA B C D121620244. 已知两个非零向量,满足，则下面结论正确的是 （ ）ba,babaA B C Dba/ba ba baba5. 已知的内角所对的边分别为，,，则ABCCBA,cba,15a10b60A等于（ ）BsinA B C D6 36 333 336. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）)2(1xmyA. . ) 1 , 2(B) 1 , 2(.C)2, 1 ( .D)2 , 1 (7. 设向量，则下列结论中正确的是（ ）)0 , 1 (a)21,21(bA B C与垂直 Dba 22baba
3、bba/8. 已知等比数列满足，则（ ） na41 1a) 1(4453aaa2a2. . A2B1.C21.D819. 在数列中，则通项公式等于（ ） na11a11nnanna)2(nnaA. . nn1Bn1.C1nn.Dnn110. 在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ） na62a68a nannS. . A54SS B54SS .C56SS .D56SS 11. 已知的内角所对的边分别为，若，ABCCBA,cba,bcacbcba3)(并有,那么是（ ）CBAcossin2sinABC.直角三角形 .等边三角形 .等腰三角形 .等腰直角三角形12. 已知等比数列的公比其中前项和为
4、，则与的大小关系（ na, 0qnnS89Sa98Sa）. . A9889SaSaB9889SaSa.C9889SaSa.D9889SaSa第二部分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. 已知和两点到直线的距离相等，则的值为)2 , 3(A)4 , 1(B03 ymxm_.14. 在数列中，则_ .na11a111nnaa)2( n5a15. 求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程为_ .) 3 , 2(P16. 已知正方形的边长为,为的中点,则_.ABCD2ECDAE BD 三、解答题：本大题共三、解答题：
5、本大题共 6 6 个小题，第一小题个小题，第一小题 1010 分，其余每小题各分，其余每小题各 1212 分分. .17 （本小题满分 10 分）已知直线，直线过点且与直线平行.0132:1 yxl2l) 1, 1 ( 1l（1）求直线的方程;2l（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.2l318.（本小题满分 12 分）已知,.4a3b61)2()32(baba(1) 求与夹角；ab(2) 求.ba 19.（本小题满分 12 分）在中，角的对边分别为,且ABCCBA,cba,.53)sin()sin(cos)cos(CABABBA(1)求的值；Asin(2)若,求向量在方向上的投影24a5
6、bBABC20 （本小题满分 12 分）已知等比数列的前项和为，且. nannS32 1a121 22aS（1）求数列的通项公式； na（2）记，求数列的前项和.4log23n nab 11nnbbnnT21 （本小题满分 12 分）在中，内角的对边分别为，已知ABC,A B C, ,a b c.cos2cos2 cosACca Bb（）求的值；sin sinC A（）若，求的面积.1cos,24BbABCS22.（本小题满分 12 分）设为数列的前项和，对任意的N ，都有nSnann*为常数，且1nnSmmam(0)m （1）求证：数列是等比数列；na（2）设数列的公比 mfq ，数列满足
7、，na nb1112 ,nnba bf b(2n N，求数列n*) nb的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和12nnbnnT4北重三中北重三中 2019-20192019-2019 学年度第二学期学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试题答案高一年级期中考试文科数学试题答案考试时间：2019 年 5 月 11 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1-12. D C B
8、B C A C C B B B A第二部分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. ； 14. ； 15.； 16. .216或5805023yxyx或2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，第一小题个小题，第一小题 1010 分，其余每小题各分，其余每小题各 1212 分分. .17.（）; ;0532 yx（II）.1225s18解：(1)由，得.61)2()32(baba6134422bbaa,代入上式求得.4a3b6ba,又，.21 346cos baba180,0120（2）可先平
9、方转化为向量的数量积，133)6(242)(222222bbaababa.13ba19. 解：(1)由 cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC) ，得3 5cos(AB)cos Bsin(AB)sin B .3 5则 cos(ABB) ，即 cos A .又 0b，则 AB，故 B.根据余弦定理，有(4 )252c225c， 42(3 5)解得 c1 或 c7(负值舍去)故向量在方向上的投影为|cos B.BABCBA2220解析：(1)设等比数列an的公比为q，由题意得 q q1，即q ，2 32 31 22 31 3因此ana1qn1 n1.2 3(1 3)2 3n(2)由(1
10、)知bnlog3log332n2n，a2n 4所以，)111(41 ) 1(1 41 )1(22111nnnnnnbbnn) 1(4)111()31 21()211(41 nnnnTn21.解（）由正弦定理,设,sinsinsinabckABC则22 sinsin2sinsincos2cos sinsincoscakCkACAAC bkBBB整理求得 sin (A+B) =2sin(B+C),又A+B+C=,sinC=2sinA，即.sin2sinC A（）由余弦定理可知 cosB= 2221 24acb ac由正弦定理和（）可知sin2sinCc Aa联立求得c=2，a=1，S=acsinB
11、=.215sin1 cos4BB1 215 422解：（1）证明：当时，解得11a1n1111aSmma当时， 2n 11nnnnnaSSmama即为常数，且， 11nnm amam0m 11nnam am2n 数列是首项为 1，公比为的等比数列 na1m m（2）解：由（1）得， mfq ， 1m m1122ba6， 1 1 11n nn nbbf bb ，即 1111nnbb1111nnbb2n 是首项为，公差为 1 的等差数列 nb11 2，即（） 11211 122nnnb 2 21nbn*nN（3）解：由（2）知，则 2 21nbn12221n nnnb 所以，2341123122222nnn nnTbbbbb即， nT1231212325223221nnnn 则， 23412212325223221nn nTnn 得， 13412212222nn nTn故 31 112 1 2221222361 2n nn nTnn